1、1.2函数的极值一、选择题1设函数f(x)xex，则()Ax1为f(x)的极大值点Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点Dx1为f(x)的极小值点2若函数f(x)的导函数f(x)的图像如图所示，则()Ax1是极小值点Bx0是极小值点Cx2是极小值点D函数f(x)在(1,2)上单调递增3若函数f(x)x33axb (a0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的递减区间为()A(1,1)B(，1)C(1，) D(，1)和(1，)4已知函数f(x)x3px2qx的图像与x轴切于点(1，0)，则f(x)的()A极大值为，极小值为0B极大值为0，极小值为C极小值为，极大值为0D极大值为，极
2、小值为05函数f(x)x4ax32x2b，若f(x)仅在x0处有极值，则a的取值范围是()A(，2)2，)B(，22，)C(2，2)D2，26若直线ym与y3xx3的图像有三个不同的交点，则实数m的取值范围为()A2,2B(2,2)C(，2)(2，)D(，22，)7函数f(x)ax3bx2cx的图像如图所示，且f(x)在xx0与x2处取得极值，则f(1)f(1)的值一定()A等于0 B大于0C小于0 D小于或等于0二、填空题8函数yxex在其极值点处的切线方程为_9若函数f(x)(x2)(x2c)在x2处有极值，则函数f(x)的图像在x1处的切线的斜率为_10已知函数f(x)x33axb的递减
3、区间为(1,1)，其极小值为2，则f(x)的极大值是_11已知f(x)x3ax2bxa2在x1处取得极值10，则f(1)_.三、解答题12已知函数f(x)x3mx22m2x4(m为常数，且m0)有极大值，求m的值13已知函数f(x)(x2axa)ex(a2，xR)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由四、探究与拓展14已知函数yx33xc恰有两个零点，则c_.15设a为实数，函数f(x)x3x2xa.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点？答案精析1D2.C3.
4、A4.A 5.D6.B7.B8y9.510.611.3012解f(x)3x2mx2m2(xm)(3x2m)，令f(x)0，则xm或xm.列表如下.x(，m)mmf(x)00f(x)极大值极小值f(x)有极大值f(m)m3m32m34，m1.13解(1)f(x)(x2x1)ex，f(x)(2x1)ex(x2x1)ex(x23x2)ex.当f(x)0时，解得x1，当f(x)0时，解得2x0，x取足够小的负数时，有f(x)0，曲线yf(x)与x轴至少有一个交点由(1)知f(x)极大值f()a，f(x)极小值f(1)a1.曲线yf(x)与x轴仅有一个交点，f(x)极大值0，即a0，a1，当a(，)(1，)时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点