1、2微积分基本定理一、选择题1.(ex)dx等于()Ae2ln 2 Be2eln 2Ce2eln 2 De2eln 22.|x2|dx等于()A.(x2)dxB.(x2)dxC.(x2)dx(x2)dxD.(x2)dx(x2)dx3若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S14若(2x3x2)dx0，则正数k的值为()A0 B1C0或1 D25若函数f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，则f(x)dx等于()A. B.C. D.6已知f(a)(2ax2a2x)dx，则函数f(a)的最大值为()A. B.
2、 C D7若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx等于()A1 BC. D1二、填空题8.(xcos x5sin x2)dx_.9已知f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，则a_.10设f(x)若ff(1)1，则a_.11已知0，则当(cos xsin x)dx取最大值时，_.三、解答题12设f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，求f(x)的解析式13已知函数f(x)(at2bt1)dt为奇函数，且f(1)f(1)，试求a，b的值四、探究与拓展14已知f(x)dx8，则f(x)2xdx_.15已知f(x)(12t4a)dt，F(a)f(x)3a2dx，求函数F
3、(a)的最小值答案精析1D2.D3.B4.B5.A6.B7.B84a9.1或10.111.12解f(x)是一次函数，设f(x)axb(a0)，f(x)dx(axb)dxaxdxbdxab5，xf(x)dxx(axb)dx(ax2)dxbxdxab.解得f(x)4x3.13解f(x)(at2bt1)dt(t3t2t)x3x2x.f(x)为奇函数，0，即b0.又f(1)f(1)，11.a.14415解因为f(x)(12t4a)dt(6t24at)|6x24ax(6a24a2)6x24ax2a2，F(a)f(x)3a2dx(6x24axa2)dx(2x32ax2a2x)|22aa2a22a2(a1)211.所以当a1时，F(a)取到最小值为1.
