1、2.2建立概率模型一、选择题1.集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B. C. D.答案C解析从A，B中任意取一个数，共有6种情形，两数和等于4的情形只有(2,2)，(3,1)两种，P.2.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为()A. B. C. D.答案C解析由题意知，在抽出的容量为10的样本中，有204(名)女同学，每个女同学被抽到的概率是一样的，所以女同学甲被抽到的概率为.3.在5张卡片上分别写1,2,
2、3,4,5，然后将它们混合，再任意排列成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是()A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8答案C解析一个数能否被2或5整除取决于个位数字，故可只考虑个位数字的情况.因为组成的五位数中，个位数共有1,2,3,4,5五种情况，其中个位数为2,4时能被2整除，个位数为5时能被5整除.故所求概率为P0.6.4.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A. B. C. D.答案D解析由题意知，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，
3、(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种，其中“甲或乙被录用”的可能结果有9种，所求概率P.5.先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为()A. B. C. D.答案C解析由题意可知，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为.6.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B. C. D.答案A解析由题意设3个兴趣小组分别为A，B，C.试验发生包含的基本事件为AA，AB，AC，BA
4、，BB，BC，CA，CB，CC，共9种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组，由于共有三个小组，则有3种结果，根据古典概型概率公式得到P，故选A.7.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy1的概率为()A. B. C. D.答案C解析所有基本事件的个数为6636.由log2xy1得2xy，其中x，y1,2,3,4,5,6，所以或或满足log2xy1，故事件“log2xy1”包含3个基本事件，所以所求的概率为P.8.从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母顺序
5、相邻的概率是()A. B. C. D.答案B解析从5张卡片中任取2张有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种结果，而恰好按字母顺序相邻的有AB，BC，CD，DE ,4种结果，故此事件的概率为.二、填空题9.从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中恰有1件是次品的概率是_.答案解析设3件正品为A，B，C,1件次品为D，从中不放回任取2件，有以下基本事件：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6个.其中恰有1件是次品的基本事件有AD，BD，CD，共3个，故P.10.某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时
6、收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则他们淋雨的概率为_.考点古典概型计算公式题点古典概型概率公式的直接应用答案解析用A，B分别表示下雨和不下雨，用a，b表示帐篷运到和运不到，则所有可能情形为(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，则当(A，b)发生时就会被雨淋到，淋雨的概率为P.11.已知x，y0,1,2,3,4,5，P(x，y)是坐标平面内的点，则点P在x轴上方的概率为_.答案解析由于点P与x轴的位置关系只与纵坐标有关，因此，纵坐标的6种可能结果中，有5种在x轴上方，所以点P在x轴上方的概率为.三、解答题12.甲、乙、丙三人做相互传球的练习，第一次甲传给其他两人
7、中的一人，第二次由拿球者再传给其他两人中的一人，这样传球三次，则第三次球仍传回到甲的概率是多少？解传球三次，所有可能结果有甲乙丙甲，甲乙丙乙，甲乙甲丙，甲乙甲乙，甲丙乙甲，甲丙乙丙，甲丙甲丙，甲丙甲乙，共8种，其中第三次球传回到甲手中的有甲乙丙甲，甲丙乙甲2种，所以所求事件的概率为.13.甲盒里装有分别标着1,3,5,7,9的5张卡片，乙盒里装有分别标着1,4,9的3张卡片，从两个盒子中各随机地取出1张卡片.(1)写出所有的基本事件；(2)求只取出1张标有数字1的卡片的概率；(3)计算2张卡片上的数字之和能被3整除的概率.解(1)用(x，y)表示抽取的结果，其中x为甲盒抽取的结果，y为乙盒抽取
8、的结果，则所有可能结果有(1,1)，(1,4)，(1,9)，(3,1)，(3,4)，(3,9)，(5,1)，(5,4)，(5,9)，(7,1)，(7,4)，(7,9)，(9,1)，(9,4)，(9,9)，共15个基本事件.(2)记“只取出1张标有数字1的卡片”为事件A，则它包含(1,4)，(1,9)，(3,1)，(5,1)，(7,1)，(9,1)，共6个基本事件，所以P(A).(3)记“2张卡片上的数字之和能被3整除”为事件B，则它包含(3,9)，(5,1)，(5,4)，(9,9)，共4个基本事件，所以P(B).14.从3台甲型电脑和2台乙型电脑中任取两台，则两种品牌都齐全的概率为_.答案解析
9、3 台甲型电脑为1,2,3,2台乙型电脑为A，B，则所有的基本事件为(1,2)，(1,3)，(1，A)，(1，B)，(2,3)，(2，A)，(2，B)，(3，A)，(3，B)，(A，B)，共10个.记事件C为“一台为甲型，另一台为乙型”，则符合条件的事件有6个，所以P(C).15.袋中装有球，从袋中不放回地取球，有三种游戏规则，具体规则如下：规则编号游戏袋中球数1个红球和1个白球规则取1个球，取出的球是红球，则获胜规则编号游戏袋中球数2个红球和2个白球规则取2个球，取出的球同色，则获胜规则编号游戏袋中球数3个红球和1个白球规则取2个球，取出的球不同色，则获胜若每个同学可选择参加两项游戏，则你选择哪两项游戏？并说出理由.解游戏获胜的概率P1；游戏获胜的概率P2；游戏获胜的概率P3，所以选择参加游戏与.