1、2抽样方法2.1简单随机抽样基础过关1.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.则在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A.总体 B.个体C.样本容量 D.从总体中抽取的一个样本解析由题目条件可知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体，其中1名居民的阅读时间是个体，从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.故选A.答案A2.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到
2、”的可能性分别是()A.， B.，C.， D.，解析简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，都为.答案A3.下列抽样方法是简单随机抽样的是()A.某工厂从老年、中年、青年职工中按253的比例选取职工代表B.用抽签的方法产生随机数表C.福利彩票用摇奖机摇奖D.规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖解析简单随机抽样要求总体中的个体数有限，每个个体有相同的可能性被抽到.故选C.答案C4.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于_.解析由题意可知：0.2，解得n200.答案200
3、5.某总体共有60个个体，并且编号为00，01，59. 现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、12列的18开始.依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是_.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 5
4、4 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60解析由随机数表法可得，抽取样本的号码是18，24，54，38，08，22，23，01.答案18，24，54，38，08，22，23，016.设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业
5、，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤.解第一步，将100名教师进行编号：00，01，02，99；第二步，在随机数表中任取一数，如第12行第9列的数3；第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取两位，凡不在0099中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得31，39，80，82，77，32，50，72，36，48，29，40；第四步，以上这12个编号所对应的教师即是要抽取的对象.7.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？下面抽取了第5行到9行的随机数表16 22 77 94 39 49
6、54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 2
7、7 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28解方法一(抽签法)：将这40件产品编号为1，2，40；做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个号码；将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；连续抽取10个号签；然后对这10个号签对应的产品检验.方法二(随机数表法)：将40件产品编号，可以编为00，01，02，38，39；在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第7行第9列的数5开始；从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于5939，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19，10，12，07，39，
8、38，33，21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34，至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16，19，10，12，07，39，38，33，21，34.能力提升8.已知总体容量为108，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是()A.1，2，108 B.01，02，108C.00，01，107 D.001，002，108解析提示：用随机数法选取样本时，样本的编号位数要一致.故选D.答案D9.从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过
9、苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A. B.kmnC. D.不能估计解析设参加游戏的小孩有x人，则，x.答案C10.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是_.解析因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每个个体被抽到的可能性都为0.2.答案0.211.一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是_.解析因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为，所以某一特定小球被抽到的可能性是.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可
10、能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为.答案12.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.解第一步：先确定艺人，(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中
11、抽取6人.第二步：确定演出顺序，确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.创新突破13.某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2015年应届毕业生中报名的18名志愿者当中选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.解抽签法：第一步，将18名志愿者编号，号码为1，2，3，18.第二步，将18个号码分别写在18张形状、大小完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签.第三步，将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀.第四步，从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号.第五步，与所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.随机数表法：第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03，18.第二步，在随机数表中任选一个数字作为开始数字.第三步，从已选的这个数字开始，向右读，每次读取两位数字，凡不在0118中的数，或已读过的数，都跳过去不做记录，依次可得到6个号码，第四步，与以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.