1、1随机事件的概率1.1频率与概率基础过关1.下列事件中，是随机事件的有()在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆；若a为整数，则a1为整数；发射一颗炮弹，命中目标；检查流水线上一件产品是合格品.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析当a为整数时，a1一定为整数，是必然事件，其余3个均为随机事件.答案C2.下列事件中，不可能事件为()A.三角形内角和为180B.三角形中大边对大角，大角对大边C.锐角三角形中两个内角和小于90D.三角形中任意两边的和大于第三边解析若两内角的和小于90，则第三个内角必大于90，故不是锐角三角形，C为不可能事件，而A，B，D均为必然事件.答案C3.下
2、列说法正确的是()A.一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率是B.一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次正面向上C.某地发行彩票，其回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D.大量试验后，可以用频率近似估计概率解析注意频率与概率的区别及正确理解概率的含义是解题的关键.A的结果是频率，不是概率；B，C都没有正确理解概率的含义，D正确.答案D4.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么大约进行了_次试验.解析设进行了n次试验，则有0.02，得n500，故进行了500次试验.答案5005.某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个
3、面上用数字15进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为_.解析落在桌面的数字不小于4，即4,5的频数共132235.所以频率为0.35.答案0.356.一个袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球.从中先后取出2个球，共有多少种不同的结果？解方法一从袋中先后取出2个球，如记(红，白)表示从袋中先取出红球，再取出白球，则所有的结果为：共有12种不同的结果.方法二如图.共有12种不同的结果.7.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵出8 513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列
4、问题：(1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率)；(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少个鱼卵？解(1)这种鱼卵的孵化频率为0.851 3，它为近似的孵化概率.(2)设能孵化x个，则，x25 539，即30 000个鱼卵大约能孵化25 539尾鱼苗.(3)设需要备y个鱼卵，则，y5 873，即大概得准备5 873个鱼卵.能力提升8.从一批电视机中随机抽出10台进行检验，其中有1台次品，则关于这批电视机，下列说法正确的是()A.次品率小于10%B.次品率大于10%C.次品率等于10%D.次品率接近10%解析抽出的样本中次品的频率为，即10%，所以样本中次
5、品率大约为10%，所以总体中次品率大约为10%.答案D9.在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为()A.0.49 B.49 C.0.51 D.51解析由题意知“正面朝上”的次数为0.4910049，故“正面朝下”的次数为1004951.故选D.答案D10.从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布如下表：分组90，100)100，110)110，120)120，130)130，140)140，150频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的_%.解析计算出样本中质量不小于120克的苹果的频率，
6、来估计这堆苹果中质量不小于120克的苹果所占的比例，实质上也是用频率估算概率.由题意知0.770%.答案7011.容量为200的样本的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在6,10)内的频数为_，估计数据落在2,10)内的概率约为_.解析数据落在6,10)内的频数为2000.08464，数据落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4，由频率估计概率知，所求概率约为0.4.答案640.412.做抛掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数.写出：(1)这个试验的所有结果；(2)这个试验的结果的个数；(3
7、)事件“出现的点数之和大于8”的所有结果；(4)事件“出现的点数相同”的所有结果.解(1)这个试验的所有结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).(2)这个试验的结果的个数为36.(3)事件“出现的点数之
8、和大于8”的所有结果为(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).(4)事件“出现的点数相同”的所有结果为(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6).创新突破13.用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：从这100个螺母中任意抽取一个，求：(1)事件A(6.92d6.94)的频率；(2)事件B(6.906.96)的频率；(4)事件D(d6.89)的频率.解(1)事件A的频率f(A)0.43.(2)事件B的频率f(B)0.93.(3)事件C的频率f(C)0.04.(4)事件D的频率f(D)0.01.