1、1随机事件的概率1.1频率与概率一、选择题1.下列事件中，是随机事件的有()在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆；若a为整数，则a1为整数；发射一颗炮弹，命中目标；检查流水线上一件产品是合格品.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案C解析当a为整数时，a1一定为整数，是必然事件，其余3个均为随机事件.2.下列事件中，不可能事件为()A.三角形内角和为180B.三角形中大边对大角，大角对大边C.锐角三角形中两个内角和小于90D.三角形中任意两边的和大于第三边答案C解析若两内角的和小于90，则第三个内角必大于90，故不是锐角三角形，故C为不可能事件，而A，B，D均为必然事件.3
2、.气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是()A.本市明天将有90%的地区降雨B.本市明天将有90%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定会淋雨D.明天出行不带雨具可能会淋雨答案D解析降雨概率为90%是指明天降雨这个随机事件发生的可能性为90%，明天也可能不下雨，故选D.4.下列事件中的随机事件为()A.若a，b，c都是实数，则a(bc)(ab)cB.没有水和空气，人也可以生存下去C.抛掷一枚硬币，反面向上D.在标准大气压下，温度达到60时水沸腾答案C解析等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故A是必然事件；在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故B
3、是不可能事件；抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随机事件；在标准大气压的条件下，只有温度达到100，水才会沸腾，当温度是60时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能事件.5.从一批电视机中随机抽出10台进行检验，其中有1台次品，则关于这批电视机，下列说法正确的是()A.次品率小于10% B.次品率大于10%C.次品率等于10% D.次品率接近10%答案D解析抽出的样本中次品的频率为，即10%，所以样本中次品率大约为10%，所以总体中次品率大约为10%.6.在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为()A.0.4
4、9 B.49 C.0.51 D.51答案D解析由题意知“正面朝上”的次数为0.4910049，故“正面朝下”的次数为1004951.故选D.7.下列说法正确的是()A.一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率是B.一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次正面向上C.某地发行彩票，其回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D.大量试验后，可以用频率近似估计概率答案D解析注意频率与概率的区别及正确理解概率的含义是解题的关键.A的结果是频率，不是概率；B，C都没有正确理解概率的含义，D正确.8.某医院治疗一种疾病的治愈率为，那么，前4个病人都没有治愈，
5、第5个病人治愈的概率是()A.1 B. C. D.0答案B解析每一个病人治愈与否都是随机事件，故第5个人被治愈的概率仍为.9.给出下列3种说法：设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中正确说法的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3答案A解析由频率与概率之间的联系与区别知，均不正确.二、填空题10.从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球，不同的结果共有_个.答案3解析结果：(红球，白球)；(红球，黑球)；(白球，黑球)
6、.11.从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布如下表：分组90，100)100，110)110，120)120，130)130，140)140，150)频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的_%.答案70解析计算出样本中质量不小于120克的苹果的频率，来估计这堆苹果中质量不小于120克的苹果所占的比例.由题意知0.770%.12.容量为200的样本的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在6,10)内的频数为_，估计数据落在2,10)内的概率约为_.答案640.4解析数据落在6,10)内的频数为2000.0846
7、4，数据落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4，由频率估计概率知，所求概率约为0.4.三、解答题13.在一个不透明的袋中有大小相同的4个小球，其中有2个白球，1个红球，1个蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表格中部分数据：摸球次数105080100150200250300出现红球的频数220273650出现红球的频率30%26%24%(1)请将表中数据补充完整；(2)如果按照此方法再摸球300次，所得频率与表格中摸球300次对应的频率一样吗？为什么？(3)试估计红球出现的概率.解(1)频数分别是15,65,72；频率分别是20%,25%,27%,24
8、%,25%.(2)不一样，因为频率会随每次试验的变化而变化.(3)频率集中在25%附近，所以估计概率约为0.25.14.将一骰子抛掷1 200次，估计点数是6的次数大约是_，估计点数大于3的次数大约是_.答案200600解析一枚骰子上的6个点数在每次掷出时出现的可能性(即概率)都是，而点数大于3的点数为4,5,6，故点数大于3的可能性(即概率)为，故点数是6的次数大约是1 200200，点数大于3的次数大约是1 200600.15.用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数6.88d6.8916.93d6.94266.89d6.9026.94d6.95156.90d6.91106.95d6.9686.91d6.92176.96d6.9726.92d6.93176.97d6.982从这100个螺母中任意抽取一个，求：(1)事件A(6.92d6.94)的频率；(2)事件B(6.906.96)的频率；(4)事件D(d6.89)的频率.解(1)事件A的频率f(A)0.43.(2)事件B的频率f(B)0.93.(3)事件C的频率f(C)0.04.(4)事件D的频率f(D)0.01.