1、章末复习学习目标1.加深对算法思想的理解.2.加强用算法框图清晰条理地表达算法的能力.3.进一步体会由自然语言到算法框图再到程序的逐渐精确的过程.1.算法的概念 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.2.算法框图 算法框图由框图组成， 按照算法进行的顺序用流程线将框图连接起来.结构可分为顺序结构、选择结构和循环结构.3.算法语句基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.用基本语句编写程序时要注意各种语句
2、的格式要求，条件语句应注意If与Then、End If配套使用，缺一不可，而Else可选；循环语句应注意循环条件的准确表达以及循环变量的步长设置.1.一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构.()2.输入语句可以同时给多个变量赋值.()3.一个赋值语句可以给多个变量同时赋值.()4.算法框图共有三种逻辑结构，即顺序结构、选择结构、循环结构.()题型一算法设计例1已知平面直角坐标系中两点A(1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.解算法步骤如下：1.计算x01，y01，得AB的中点N(1,1).2.计算k1，得直线AB的斜率.3.计算k2，得直线AB
3、的垂直平分线的斜率.4.由点斜式方程得直线AB的垂直平分线的方程，并输出.反思感悟算法设计应注意(1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法.(2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤.(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达.(4)用最简练的语言将各个步骤表达出来.(5)算法的执行要在有限步内完成.跟踪训练1求两底面直径分别为2和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的算法.解算法步骤如下：1.取r11，r22，h4.2.计算l.3.计算Srr(r1r2)l与V(rrr1r2)h.4.输出计算结果.题型二算法框图的识图与画法例2(1)执行如图所示的算法框图，如果输入的a4，
4、b6，那么输出的n等于()A.3 B.4 C.5 D.6答案B解析执行第一次循环的情况是：a2，b4，a6，s6，n1；执行第二次循环的情况是：a2，b6，a4，s10，n2，执行第三次循环的情况是：a2，b4，a6，s16，n3，执行第四次循环的情况是：a2，b6，a4，s20，n4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体，输出n的值，n的值为4.(2)高一(2)班共有54名学生参加数学竞赛，现已有他们的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀的学生的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀，画出算法框图).解算法框图如图所示.反思感悟算法框图的画法规则(1)使用标准的图形符号.(2)框
5、图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的唯一框图.(4)在图形符号内描述的语言要简练、清楚.跟踪训练2(1)执行如图所示的算法框图，输出的S值为()A.8 B.9 C.27 D.36答案B解析S0030，k011，满足k2；S0131，k112，满足k2；S1239，k213，不满足k2，输出S9.(2)如图所示的算法框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A.A1 000和nn1 B.A1 000和nn2C.A1 000和nn1 D.A1 000和nn2答案D解
6、析因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”.由算法框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000”.故选D.(3)画出计算S12222332410211的值的算法框图.解算法框图如图所示.题型三算法语句的阅读与理解例3(1)下面语句的功能是()s1Fori1To10 ss*iNext输出s.A.计算310的值 B.计算310的值C.计算39的值 D.计算12310的值答案D解析循环变量初始值为1，终止值为10，i1时，s1；i2时，s21；i3时，s321；故输出的是1210的值.(2)根据下面的算法语句，可知输出的结果T为
7、 .T1i3DoTTiii2LoopWhilei50输出T.答案625解析由算法语句知T135791149625，故输出的结果T为625.反思感悟在阅读理解算法语句时，首先要明确它是哪类语句，特别注意语句的运行条件.跟踪训练3下面的算法语句运行后输出的结果为()x1y20If x0 Thenxy3Elsexy3End If输出xy，yx.A.3,43 B.43,3C.18,16 D.16，18答案A解析因为x1，y20，x0，所以 xy323，所以xy23203，yx202343.分段函数求值问题典例已知函数f(x)写出求f(f(x)的程序，并画出算法框图.解算法的算法框图如图所示.程序如下：
8、输入x；Ifx2Theny1x5Ify12Thenyy15Elseyy1* y12* y1End IfElsey2=x22*xIf y22 Theny=y25Elsey=y2* y22* y2End IfEnd If输出y.素养评析对于分段函数求值问题，需对各种情况加以分类，并逐类求解，这就需要理清运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果，这些都是数学核心素养数学运算的重要内容.1.下列关于算法的说法正确的是()A.任何一个算法都必须含有三种基本逻辑结构B.从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数.这个问题编程后，可由计算机完成C.算法：把a，b的值代入x，求
9、方程axb的解是有效的算法D.在语句中，xy与yx是不一样的答案D解析一个算法可以只含有顺序结构，故A错；算法步骤必须是有限的，故B错；C中当a0时该算法是无效的.赋值语句中，xy是将y的值赋给x，yx是将x的值赋给y，D是正确的.2.根据如图所示的算法框图，要使得输出的结果在区间1,0上，则输入的x可以是()A.2 B.3 C.5 D.6答案A解析由算法框图可得输出值y若y1,0，则或解得2x.3.如图所示的算法框图表示求算式“235917” 的值，则判断框内可以填入()A.k10 B.k16 C.k22 D.k34答案C解析第一次循环，若满足条件，则S2，k3；第二次循环，满足条件时，S2
10、3，k5；第三次循环，满足条件时，S235，k9；第四次循环，满足条件时，S2359，k17；第五次循环，若满足条件，则S235917，k33，此时不满足条件，输出S.所以条件应满足17k33，k22满足，所以选C.4.根据下面的算法框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A.an2n B.an2(n1)C.an2n D.an2n1答案C解析由算法框图可知，第一次运行：i1，a12，S2；第二次运行：i2，a24，S4；第三次运行：i3，a38，S8；第四次运行：i4，a416，S16.故选C.5.若算法框图所给的运行结果为S20，那么判断框中应填入的关于k的条件是 .答案k8解析据算法框图可得S11，k9；S11920，k8，结束循环.应填入“k8”.6.将下面的语句改编成Do Loop语句.S0Fori1To1 000 SSiNext输出S.解i1S0DoSSiii1Loop Whilei1 000输出S.1.算法往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有些步骤甚至重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成.2.对算法框图的考查之一是程序的运行结果；考查之二是补全算法框图中的条件或循环体等.3.算法设计和算法框图是程序设计的基础，编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”.