1、第 1 页 共 7 页初中数学人教版七年级上册第一章 有理数 单元综合练习题满分:100 分,限时:60 分钟一、选择题(每小题 3分,共 30分)1.在数-1,0,3, 中,最大的数是( ) 12A.-1 B.0 C.3 D.12答案 C 根据“负数小于 0,正数大于 0,正数大于负数”,得这四个数中最大的数是 3,故选 C.2.(2018福建莆田八中月考)下列各数:0.01,10,-6.67,- ,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的有( )13A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案 D -(-3)=3,-|-2|=-2,-(-4 2)=16,非负整数有
2、10,0,-(-3),-(-42),共 4个.3.下列说法错误的是( )A.-2的相反数是 2B.3的倒数是13C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的数是 0答案 D -11,0,4 这三个数中最小的数是-11,所以 D错误,故选 D.4.(2017江西中考)在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13 000 km,将 13 000用科学记数法表示应为( )A.0.13105 B.1.3104 C.1.3105 D.13103答案 B 用科学记数法表示 13 000,a=1.3,10的指数比原数的整数位
3、数少 1,即为 4,故13 000=1.3104,故选 B.5.(2017北京中考)数 a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图 1-6-1所示,则正确的结论是( )第 2 页 共 7 页图 1-6-1A.a-4 B.bd0 C.|a|d| D.b+c0答案 C 由数轴可知,-5|d|,b+c0,故选 B.+7.(2016江西玉山一中期末)下列计算结果最小的是( )A.(-2-3)2 B.2 (-23) 32C.-32(-3)2 D.(-1)4答案 C (-2-3) 2=25,2 =- ,-32(-3)2=-1,(-1)4=1,故选 C.(-23) 32 898.下列说法正确的是( )A.近似
4、数 117.08精确到十分位B.按科学记数法表示的数 5.04105,其原数是 50 400C.将数 60 340精确到千位是 6.0104D.用四舍五入法得到的近似数 8.175 0精确到千分位答案 C 近似数 117.08精确到百分位,按科学记数法表示的数 5.04105,其原数是 504 000,用四舍五入法得到的近似数 8.175 0精确到万分位,易知 C正确.9.若|b+2|与(a-3) 2互为相反数,则 ba的值为( )A. B.- C.-8 D.818 18答案 C 由题意得|b+2|+(a-3) 2=0,因为|b+2|0,(a-3) 20,所以 b+2=0,a-3=0,所以 b
5、=-2,a=3,所以 ba=(-2)3=-8.10.已知整数 a1,a2,a3,a4,满足下列条件:a 1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依次类推,则 a2 016的值为( )第 3 页 共 7 页A.2 016 B.-2 016 C.-1 008 D.1 008答案 C 因为 a1=0,a2=-|a1+1|=-1,a3=-|a2+2|=-1,a4=-|a3+3|=-2,a5=-|a4+4|=-2,a6=-|a5+5|=-3,a7=-|a6+6|=-3,a8=-|a7+7|=-4,所以 a2 016=-1 008.二、填空题(每小题 3分,共 30分)1
6、1.计算:-3 2= . 12答案 -12解析 -3 2=-322=-12.1212.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,那么 的负倒数为 . |-123|答案 -35解析 = ,由题意可知 , 的负倒数为- .|-123| 53 53 3513.a是最小的正整数,b 是最小的非负数,m 表示大于-4 且小于 3的整数的个数,则 a-b+m= . 答案 7解析 根据题意得,a=1,b=0,m=6,所以 a-b+m=1-0+6=7.14.把-2 2,(-2)2,-|-2|,- 按从小到大的顺序排列是 . 12答案 -2 2-|-2|- (-2)212解析 因为-2 2=-4
7、,(-2)2=4,-|-2|=-2,又-4-2- 4,所以-2 2-|-2|- (-2)2.12 1215.图 1-6-3是一个数值转换机.若输入数为 3,则输出数是 . 图 1-6-3答案 65第 4 页 共 7 页解析 当输入数为 3时,第一步得到的是 8,第二步计算结果是 65.16.已知数 a、b 在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的距离相等,数 x、y 互为倒数,那么 2|a+b|-2xy的值等于 . 答案 -2解析 因为数 a、b 在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的距离相等,所以 a、b 互为相反数,所以 a+b=0.数x、y 互为倒数,所以 xy=1.所以 2|a+b|
8、-2xy=-2.17.规定符号的意义为 ab=ab-a2+|-b|+1,那么-34= . 答案 -16解析 -34=(-3)4-(-3) 2+|-4|+1=-16.18.若|m|=7,则 m= ;若 n2=36,则 n= ,m+n= . 答案 7;6;13 或-13 或 1或-1解析 易知 m=7,n=6.当 m=7,=6时 ,+=7+6=13,=-6时 ,+=7-6=1.当 m=-7, =6时 ,+=-7+6=-1,=-6时 ,+=-7-6=-13.19.若数轴上点 A表示的数是-4,且点 B到点 A的距离为 2 016,则点 B表示的数是 . 答案 2 012 或-2 020解析 当点 B
9、在点 A右侧时,点 B表示的数为-4+2 016=2 012,当点 B在点 A左侧时,点 B表示的数为-4-2 016=-2 020.20.猜数字游戏中,小明写出如下一组数: , , , , ,小亮猜测出第六个数是 ,根据此规律,第 n(n为正整数)254781116193235 6467个数是 . 答案 22+3解析 由题意可知分子存在的规律为 21,22,23,2n.因为分母比分子大 3,所以分母存在的规律为21+3,22+3,23+3,2n+3,则第 n个数是 .22+3三、解答题(共 40分)21.(4分)将下列各数填在相应的集合里.第 5 页 共 7 页-3.8,-20%,4.3,-
10、 ,42,0,- ,-32.|-207| (-35)整数集合: ;分数集合: ;正数集合: ;负数集合: .解析 整数集合:4 2,0,-32,;分数集合: ;-3.8,-20%,4.3,-|-207|,-(-35),正数集合: ;4.3,42,-(-35),负数集合: .-3.8,-20%,-|-207|,-32,22.(6分)小琼和小凤都十分喜欢唱歌,她们两个一起参加社区的文艺汇演,在汇演前,主持人让她们自己确定一个出场顺序,可她们俩争着先出场,最后,主持人想了一个主意,如图 1-6-4所示.解析 -|-5|=-5,-(-3)=3,-0.4 的倒数是- ,(-1)5=-1,0的相反数是 0
11、,比-2 大 的数是 .将化简后的数在数轴上表52 72 32示如下: 所以-5- -10 3.52 32第 6 页 共 7 页23.(12分)计算:(1)-8 ;(-16+34-112) 16(2)-43(-32)- ;(-23)3(-32)+(-113)(3)11.35 +1.05 -7.7 .(-23)2 (-229) (-432)解析 (1)原式=-8 6(-16+34-112)=-48(-16+34-112)=8-36+4=-24.(2)原式=-64(-32)- -827(-9)-113=2- =2-(-1)=3.(83-113)(3)原式=11.35 +1.05 -7.749 (-
12、49) (-49)=11.35 -1.05 +7.749 49 49=(11.35-1.05+7.7) =8.4924.(8分)有 20筐白菜,以每筐 30千克为标准,超过或不足的部分分别用正、负来表示,记录如下:与标准质量的差(千克) -3 -2 -1.5 0 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克?(2)与标准质量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价 2元,则出售这 20筐白菜可卖多少元?第 7 页 共 7 页解析 (1)2.5-(-3)=5.5(千克).答:20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐要重 5.5
13、千克.(2)-3+(-2)4+(-1.5)2+03+12+2.58=8(千克).答:与标准质量比较,20 筐白菜总计超过 8千克.(3)(3020+8)2=1 216(元).答:若白菜每千克售价 2元,则出售这 20筐白菜可卖 1 216元.25.(10分)已知:有理数 m所对应的点到 3所对应的点的距离是 4个单位长度,a,b 互为相反数,且都不为零,c,d 互为倒数.求:2a+2b+ -m的值.(-3)解析 因为 a,b互为相反数,且都不为零,c,d 互为倒数,所以 a+b=0, =-1,cd=1.有理数 m所对应的点到 3所对应的点的距离是 4个单位长度,则 m=7或-1.当 m=7时,2a+2b+ -m=20+(-1-3)-7=-11.(-3)当 m=-1时,2a+2b+ -m=20+(-1-3)-(-1)=-3.(-3)