1、初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数测试时间:15 分钟一、选择题1.(2017 贵州贵阳中考)生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划.持续四届的成功举办,已相继吸引近7 000 名各国政要及嘉宾出席,7 000 这个数用科学记数法可表示为( )A.70102 B.7103 C.0.7104 D.7104答案 B 将 7 000 表示成 a10n(1|a|10,n 为整数)的形式,n=原数的整数位数-1.由1|a|10 排除 A、C,由“n=原数的整数位数-1”排除 D.故选 B.2.
2、(2017 湖南张家界中考)正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省,起于重庆市黔江区黔江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划总长 340 千米,工程估算金额 37 500 000 000元.将数据 37 500 000 000 用科学记数法表示为( )A.0.3751011 B.3.751011C.3.751010 D.375108答案 C 用科学记数法表示一个数,就是把该数写成 a10n的形式(其中 1|a|10,n 为整数).先确定 a:a 是只有一位整数的数,再确定 n:当原数10 时,n 等于原数的整数位数减去 1,所以 37 500 000 000=3.751010.3.(2017
3、 黑龙江齐齐哈尔中考)作为“一带一路”倡议的重大先行项目,中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著.两年来,已有 18 个项目在建或建成,总投资额达 185 亿美元.185 亿用科学记数法表示为( )A.1.85109 B.1.851010C.1.851011 D.1.851012答案 B 185 亿=18 500 000 000=1.8510 10.4.由四舍五入法得到的近似数 8.8103,下列说法正确的是( )A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位答案 C 一个数的近似数的精确度是指这个数的精确数字的实际数位,8.810 3精确到的数字是后面的 8,而这个 8
4、 的实际数位是百位,故精确到百位.5.下列各近似数精确到万位的是( )A.3 500 B.4 亿 5 千万C.3.5104 D.4104答案 D A.精确到个位,B.精确到千万位,C.精确到千位,D.精确到万位,所以选 D.二、填空题6.写出下列用科学记数法表示的数的原数:(1)3.320 6105= ;(2)-7.56810 7= . 答案 (1)332 060 (2)-75 680 0007.(2017 辽宁营口中考)随着“互联网+”在各领域的延伸与融合,互联网移动医疗发展迅速,预计到 2018 年我国移动医疗市场规模将达到 29 150 000 000 元,将 29 150 000 00
5、0 用科学记数法表示为 . 答案 2.91510 10解析 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数.故 29 150 000 000=2.9151010.8.(2017 湖北黄冈中考)自中国提出“一带一路合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)是首条海外中国标准铁路,已于 2017 年 5 月 31 日正式投入运营.该铁路设计运力为 25 000 000 吨,将 25 000 000 吨用科学记数法表示,记作 吨. 答案 2.510 7解析 25 000 000 吨=2.510 7
6、吨.9.数 6.495 8 精确到 0.01 的近似数是 ,精确到千分位的近似数为 . 答案 6.50;6.496解析 6.495 8 精确到 0.01 的近似数是 6.50,精确到千分位的近似数是 6.496.10.如果 a 是 b 的近似值,那么我们把 b 叫做 a 的真值.若数 b 用四舍五入法得到的近似数为a=2.5,则数 b 的取值范围是 . 答案 2.45b2.55三、解答题11.将下列各数从小到大排列:9.9910 9、1.0110 10、9.910 9、1.110 10.解析 因为 1.011010=10.1109,1.11010=11109,9.91099.9910910.1
7、10911109,所以 9.91099.991091.0110101.11010.12.小丽与小明在讨论问题:小丽:“如果你把 7 498 近似到千位,你就会得到 7 000.”小明:“不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案,首先,将 7 498 近似到百位,得到7 500,接着把 7 500 近似到千位,就得到 8 000.”你怎样评价小丽和小明的说法呢?解析 小丽是正确的,小明错误.7 498 近似到千位,把百位上的数字四舍五入即可.13.据统计,我国平均每人每天大约产生 1.5 千克垃圾,你也许并不觉得多,假定产生的垃圾可压缩成棱长为 0.5 米的立方体,每个这样的立方体约有 10
8、0 千克(中国大约有 13 亿人口).(1)请计算我国一天产生的垃圾约有多少千克,可压缩成多少个这样的立方体;(2)你们班的教室能容纳中国人一天产生的垃圾吗?解析 (1)13 亿=1 300 000 000=1.310 9,我国一天产生的垃圾约有1.51.3109=1.95109千克,可压缩成 1.95109100=1.95107个这样的立方体.(2)我国一天产生的垃圾的体积为 0.531.95107=2.437 5106立方米,然后计算教室大概的容积,相比较得出结论(得出的结论应是不能容纳中国人一天产生的垃圾).点拨 (1)垃圾的质量可用 1.5 千克乘总人口数得到;再用所得垃圾的质量除以 100 千克可得立方体数量;(2)用立方体数量乘 0.53可得垃圾的体积,然后计算出一间教室大概的体积,相比较得出结论.