1、章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1下列说法正确的是()A很小的实数可以构成集合B集合y|yx21与集合(x，y)|yx21是同一个集合C自然数集N中最小的数是1D空集是任何集合的子集答案D2集合AxN|0x4的子集个数为()A3 B4 C7 D8解析A1，2，3子集个数为238.答案D3设全集U1，2，3，4，5，集合M1，4，N1，3，5，则N(UM)()A1，3 B1，5 C3，5 D4，5解析UM2，3，5，N1，3，5，则N(UM)1，3，52，3，53，5答案C4若集合Ax|x1，xR，Bx|x2，xR，则()AA
2、B BABCAB DAB解析任意xB，有x2，所以x1，从而xA，所以AB.答案A5已知全集UN*，集合Mx|x2n，nN*，Nx|x4n，nN*，则()AUMN BU(UM)NCUM(UN) DUU(MN)解析由于NM，由Venn图可知选C.答案C6已知全集I1，2，3，4，5，6，7，8，集合M3，4，5，集合N1，3，6，则集合2，7，8是()AMN BMNC(IM)(IN) D(IM)(IN)解析(IM)(IN)I(MN)，而2，7，8I(MN)，故选D.答案D7已知U为全集，A，B，C是U的子集，(AC)(AB)，则下列正确命题的个数是()U(AC)U(AB)；(UAUC)(UAUB
3、)；CB.A0 B1 C2 D3解析中，设U1，2，3，4，5，A1，B1，2，3，C2，AC，U(AC)U，AB1，U(AB)2，3，4，5，U(AC)U(AB)，错误；(AC)(AB)，U(AC)U(AB)，即(UAUC)(UAUB)，为真命题由Venn图可知，为真命题故选C.答案C8设集合A，Bx|y，则(R A)B()Ax|1x1 Bx|1x1C1，1 D1解析集合Ax|1x4，Nx|1，则右图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2或x2，集合N为x|1x3，由集合的运算，知(UM)Nx|1x2答案C12.已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|
4、x2k1，k1，2，的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有()A3个 B2个 C1个 D无穷多个解析Mx|1x3，MN1，3，共2个答案B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13已知集合A1，2，Ba，a23，若AB1，则实数a的值为_解析由AB1知，1B，又a233，则a1.答案114用集合的交和并表示图中阴影部分为_答案ABC15设集合A3，3m2，B3m，3，且AB，则实数m的值是_解析依题意，3m3m2，所以m0或m1.当m1时，不符合元素互异性(舍去)答案016已知全集U，集合A1，3，5，7，UA2，4，6，UB1，4，6，则集合B_解法一A1
5、，3，5，7，UA2，4，6，U1，2，3，4，5，6，7，又UB1，4，6，B2，3，5，7法二借助Venn图，如下图所示，由图可知B2，3，5，7答案2，3，5，7三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17(10分)已知全集I2，3，a22a3，若Ab，2，IA5，求实数a，b.解IA5，5I但5A，a22a35.解得a4或a2.又AI，b3.a4或2，b3.18(12分)设UR，集合Ax|5x3，Bx|x4，求AB，(UA)(UB)解ABx|5x3x|x4x|5x2UAx|x3，UBx|2x4，(UA)(UB)x|x2a，a0，满足AB.当a0时，Ax|2ax2a，AB，0a1.综上可
6、知，实数a的取值范围是(，1)20(12分)设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)分别求AB，(R B)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a的取值构成的集合解(1)ABx|3x6，R Bx|x2，或x9(R B)Ax|x2，或3x6，或x9(2)CB，如图所示：，解得2a8，所求集合为a|2a821(12分)已知集合Ax|02xa3，B.(1)当a1时，求(R B)A.(2)若AB，求实数a的取值范围解(1)当a1时，A，又因为B，则R B，所以(R B)A.(2)因为A，若AB，则当A时，所以03不成立，所以A，所以解得1a1，所以实数a的取值范围是a|1a122(12分)设Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(1)若ABAB，求a的值；(2)若(AB)，且AC，求a的值；(3)若ABAC，求a的值解Bx|x25x602，3，Cx|x22x804，2(1)ABAB，AB，A2，3，解得a5.(2)(AB)，且AC，4A，2A，3A，323aa2190.即a23a100，解得a5或a2.当a2时，A5，3，满足题意；当a5时，A2，3，不满足题意，舍去综上可知，a2.(3)ABAC，2A，222aa2190.即a22a150，解得a5或a3.当a5时，A2，3，不满足题意，舍去；当a3时，A5，2，满足题意综上可知，a3.