1、2.2函数的表示法(二)2.3映射一、选择题1.如图中所示的对应：其中构成映射的个数为()A.3 B.4 C.5 D.6考点映射的概念题点判断对应是否为映射答案A解析根据映射的定义，对于集合A中的任意元素，按照某种对应关系，在集合B中都有唯一的元素与之对应.所以是映射，不是映射.2.设函数f(x)则f(f(3)等于()A. B.3 C. D.答案D解析f(3)，f(f(3)f21.3.已知f(x)则f(f(f(2)等于()A. B.0 C.2 D.1考点分段函数题点分段函数求值答案D解析f(2)0，f(0)，f()1.4.设f(x)若f(x)3，则x等于()A.1 B. C. D.答案D解析若
2、即无解.若即x.若即无解.5.函数f(x)x22|x|的图像是()答案C解析f(x)所以C正确.6.设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a等于()A.3 B.3 C.1 D.1考点分段函数题点分段函数求值答案D解析f(1)1.f(a)f(1)f(a)12.f(a)1，即或解得a1，解得a1.a1.7.已知函数f(x)的图像是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于()A. B.C. D.答案B解析f(x)f，ff.8.已知函数f(x)若f(f(x)2，则x的取值范围是()A. B.1,1C.(，1)(1，) D.21,1考点分段函数题点分段函数求值答案D解析若x1,1，则f(x)2，f(f(
3、x)f(2)2，符合题意；若x1，则f(x)x，f(f(x)f(x)x2，此时只有x2符合题意；若x1，则f(x)x，f(f(x)f(x)x2，但因为x10.令2mx10m16m，解得x13(立方米).11.已知函数f(x)则f(10)_.答案2解析f(10)f(7)f(4)f(1)f(2)f(5)532.三、解答题12.已知函数f(x)(1)求f，f，f，f；(2)若f(a)6，求a的值.考点分段函数题点分段函数求值解(1)(，1)，f23.1,1，f2.又2(1，)，ff(2)224.(1，)，f29.(2)经观察可知a1,1，否则f(a)2.若a(，1)，令2a6，得a3，符合题意；若a
4、(1，)，令2a6，得a3，符合题意.a的值为3或3.13.已知函数f(x)(1)求f(f(f(5)的值；(2)画出函数的图象.解(1)54，f(5)523.30，f(f(5)f(3)341.014，f(f(f(5)f(1)12211，即f(f(f(5)1.(2)图象如图所示.14.若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域是_.考点分段函数题点分段函数的定义域、值域答案(，1解析由题意知f(x)画出图像如图所示：由图易得函数f(x)的值域为(，1.15.如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C，D，A绕边界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式.考点分段函数题点分段函数应用问题解当点P在BC上运动，即0x4时，y4x2x；当点P在CD上运动，即4x8时，y448；当点P在DA上运动，即8x12时，y4(12x)242x.综上可知，f(x)