1、3.2全集与补集一、选择题1.已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为()A.1,2,4 B.2,3,4C.0,2,4 D.0,2,3,4考点交并补集的综合问题题点有限集合的交并补运算答案C解析UA0,4，所以(UA)B0,2,4，故选C.2.已知Ax|x10，B2，1,0,1，则(RA)B等于()A.2，1 B.2C.1,0,1 D.0,1考点交并补集的综合问题题点有限集合的交并补运算答案A解析因为集合Ax|x1，所以RAx|x1，则(RA)Bx|x12，1,0,12，1.3.设全集U1,2,3,4,5，集合A2,4，B1,2,3，则图中阴影部分所表示的集合是
2、()A.4 B.2,4C.4,5 D.1,3,4答案A解析(UB)A4,52,44.4.已知UR，集合Ax|x2，则UA等于()A.x|2x2 B.x|x2C.x|2x2 D.x|x2或x2考点补集的的概念及运算题点无限集合的补集答案C解析UA为数轴上去掉集合A剩余部分.5.设全集UR，集合Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)等于()A.x|0x1 B.x|0x1C.x|x1答案B解析UBx|x1，A(UB)x|0x1.6.若全集U0,1,2,3,4,5，且UAxN|1x3，则集合A的真子集共有()A.3个 B.4个 C.7个 D.8个答案C解析UAxN*|1x31,2,3，A0,4,5，集合
3、A的真子集共有2317(个).7.已知全集U1,2，a22a3，A1，a，UA3，则实数a等于()A.0或2 B.0 C.1或2 D.2考点补集的概念及运算题点由补集运算结果求参数的值答案D解析由题意，知则a2.8.已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，A(UB)9，则A等于()A.1,3 B.3,7,9 C.3,5,9 D.3,9答案D解析画Venn图，由图可知A3,9.二、填空题9.设全集U1,2,3,4,5，集合A1,2,3，B3,4,5，则U(AB)_.答案1,2,4,510.已知全集Ux|3x2，集合Mx|1x1，UNx|0x2，则MN_.答案x|3x1解析Ux|3
4、x2，UNx|0x2，NU(UN)x|3x0.MNx|3x1.11.若集合Ax|0x2，Bx|x1，则图中阴影部分所表示的集合为_.考点Venn图表达的集合关系及运用题点Venn图表达的集合关系答案x|x1或x2解析如图，设UABR，ABx|12.三、解答题12.已知全集UR，集合Ax|1x2，若B(UA)R，B(UA)x|0x1或2x3，求集合B.考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算解Ax|1x2，UAx|x2.又B(UA)R，A(UA)R，可得AB.而B(UA)x|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x3.13.已知Ax|1x3，Bx|
5、mx13m.(1)当m1时，求AB；(2)若BRA，求实数m的取值范围.考点交并补集的综合问题题点与交并补集运算有关的参数问题解(1)当m1时，Bx|1x4，又Ax|1x3，所以ABx|1x4.(2)RAx|x1或x3.当B时，即m13m，得m，满足BRA，当B时，使BRA成立，则或解得m3.综上可知，实数m的取值范围是.14.如图，已知I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A.(IAB)CB.(IBA)CC.(AB)(IC)D.(AIB)C考点Venn图表达的集合关系及运用题点Venn图表达的集合关系答案D解析由题图可知阴影部分中的元素属于A，不属于B，属于C，则阴影部分表示的集合是(AIB)C.15.已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0满足(RA)B2，A(RB)4，求实数a，b的值.解由(RA)B2和A(RB)4，知2B，但2A；4A，但4B.将x2和x4分别代入集合B，A中的方程，得即解得a，b.经检验，a，b符合题意.