1、4对数第1课时对数一、选择题1.有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以10为底的对数叫作常用对数；以e为底的对数叫作自然对数.其中正确说法的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4考点对数的概念题点对数的概念答案C解析正确，不正确，只有a0，且a1时，axN才能化为对数式.2.已知log3a2，则a等于()A.6 B.7 C.8 D.9考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案D解析把log3a2化为指数式，有a329.3.ln等于()A.0 B. C.1 D.2考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案B解析设lnx，则ex，x.4.方程的解是()A.x
2、 B.x C.x D.x9考点对数式与指数式的互化题点对数式与指数式的互化答案A解析22，log3x2，x32.5.下列四个等式：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若lg x10，则x10；若ln xe，则xe2.其中正确的是()A. B. C. D.考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案C解析lg(lg 10)lg 10；lg(ln e)lg 10；若lg x10，则x1010；若ln xe，则xee.6.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 30.48)()A.103
3、3 B.1053 C.1073 D.1093答案D解析由题意M3361，N1080，根据对数性质有310lg 3100.48，M3361(100.48)36110173，1093.7.若loga3m，loga5n，则a2mn的值是()A.15 B.75 C.45 D.225考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案C解析由loga3m，得am3，由loga5n，得an5，a2mn(am)2an32545.8.(32)等于()A.2 B.4C.2 D.4考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案A解析32221()2212(1)22(1)2.设t，则(1)t32(1)2，t2.二、填
4、空题9._.考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案8解析设则()t81,34，4，t8.10.已知log7log3(log2x)0，那么_.考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案解析log7log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3，23x，.11.若log(1x)(1x)21，则x_.答案3解析由log(1x)(1x)21，得(1x)21x，x23x0，x0或x3.注意到x3.三、解答题12.(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值.log2x；logx3.(2)已知6a8，试用a表示下列各式.log68；log62；log26.考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式解(1)因为log2x，所以因为logx3，所以所以x33.(2)log68a.由6a8得6a23，即2，所以log62.由2得6，所以log26.13.求的值.考点对数的运算题点对数恒等式的应用解222log234312113.14.若xlog43，则(2x2x)2_.答案解析(2x2x)2(2x)22(2x)24x232.15.已知xlog23，求的值.考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式解由xlog23，得2x3，2x，23x(2x)33327,23x，.