1、2集合的基本关系一、选择题1.下列关系中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1；0,1(0,1).A.1 B.2 C.3 D.4考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案B解析正确；因为集合1是集合0,1,2的真子集，而不能用来表示，所以错误；正确，因为任何集合都是它本身的子集；正确，因为集合元素具有无序性；因为集合0,1表示数集，它有两个元素，而集合(0,1)表示点集，它只有一个元素，所以错误，所以错误的个数是2.故选B.2.若集合Px|x5，Qx|5x7，则P与Q的关系是()A.PQ B.PQ C.PQ D.PQ考点集合的包含关系题点集合包
2、含关系的判定答案C3.已知集合A1,0,1，B1，m.若BA，则实数m的值是()A.0 B.1C.0或1或1 D.1或0考点子集及其运算题点根据子集关系求参数答案D4.若，则()A.b3，c2 B.b3，c2C.b2，c3 D.b2，c3考点集合相等的概念题点由集合相等求参数的值答案A解析依题意知，1,2是方程x2bxc0的两根，由根与系数的关系得，b(x1x2)3，cx1x22.5.已知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是()SU；FT；ST；SF；SF；FU.A. B. C. D.考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案D解析元素与集合之间的关系才用，故错；子集的区域要
3、被全部涵盖，故错.6.已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A.6 B.5 C.4 D.3考点子集及其运算题点求集合的子集答案A解析方法一集合的子集为，其中含有偶数的集合有6个.方法二共有238(个)子集，其中不含偶数的有，.故符合题意的A共有826(个).7.已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是()A.a考点空集的定义、性质及运算题点与空集有关的参数问题答案B解析，方程x2xa0有实根，(1)24a0，故a.8.若MP，MQ，P0,1,2，Q0,2,4，则满足上述条件的集合M的个数是()A.1 B.2 C.4 D.8考点子集个数题点附加条件的子集个数
4、答案C解析P，Q中的公共元素组成集合C0,2，MC，这样的集合M共有224个.二、填空题9.已知0,1A1,0,1，则集合A_.考点子集及其运算题点求集合的子集答案1,0,1解析由题意知集合A中一定含有元素0,1，并且A中至少含三个元素，又因为A1,0,1，所以A1,0,1.10.若集合Ax|2x3，集合Bx|ax20，aZ，且BA，则实数a_.考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的值答案0或1解析当B时，a0，满足BA；当B时，a0，B，又BA，23，即a1，又aZ，a1.综上知a的值为0或1.11.定义集合A*Bx|xA，且xB.若A1,2,3,4,5，B2,4,5，则A*B的子集个数为
5、_.考点子集及其运算题点求集合的子集答案4解析A*B1,3，故A*B的子集为，1，3，1,3.三、解答题12.已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，试列举满足条件ACB的集合C.考点子集及其运算题点求集合的子集解先用列举法表示集合A，B.由x23x20得x1或x2，A1,2.由题意知B1,2,3,4，满足条件的C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4.13.已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围.考点子集及其运算题点根据子集关系求参数解当B时，BA，显然成立，此时有m12m1，则m2.当B时，若BA，如图.则即解得2m4.综上，m的取值范围为m|m4.14.设B1,2，Ax|xB，则A与B的关系是()A.AB B.BA C.BA D.AB考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案C解析Ax|xB，A，1，2，1,2，BA.15.已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若AB，求实数m的取值范围.考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的取值范围解AB，当A时，即方程x24mx2m60无实根，故16m28(m3)0，解得1m.当A时，方程x24mx2m60的根为负，则即所以解得3m1.综上，实数m的取值范围是.