1、3集合的基本运算3.1交集与并集一、选择题1.设集合A1,2,3，Bx|1x2，xZ，则AB等于()A.1 B.1,2C.0,1,2,3 D.1,0,1,2,3答案C2.已知集合A0,1,2,3，B1,3,4，则AB的子集个数为()A.2 B.3 C.4 D.16答案C解析AB1,3，所以AB的子集个数为4.3.若集合Mx|3x4，N3,1,4，则MN等于()A.3 B.1C.3,1,4 D.3,1考点交集的概念及运算题点有限集合与无限集合的交集运算答案D解析Mx|3x4，N3,1,4，则MN3,1，故选D.4.已知集合M1,2,3,4，N2,2，下列结论成立的是()A.NM B.MNMC.M
2、NN D.MN2考点并集、交集的综合运算题点并集、交集的综合运算答案D解析2N，但2M，A，B，C三个选项均不对.5.如图所示的Venn图中，若Ax|0x2，Bx|x1，则阴影部分表示的集合为()A.x|0x2B.x|1x2C.x|0x1，或x2D.x|0x1，或x2答案D解析因为ABx|1x2，ABx|x0，阴影部分为AB中除去AB的部分，即为x|0x1或x2.6.已知集合Ax|1x1和集合By|yx2，则AB等于()A.y|0y0 D.(0,1)，(1,0)考点交集的概念及运算题点无限集合的交集运算答案B解析By|yx2，ABy|0y1.7.已知集合A1,2，AB1,2,3,4，则满足条件
3、的集合B的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4考点集合的交集、并集性质及应用题点利用交集、并集性质求集合的个数答案D解析因为集合A，AB，所以B中至少含有3,4两个元素，所以满足条件的集合B为，共4个.8.若集合Ax|2x2，Bx|axa2，当ABA时，实数a的取值范围是()A.2a0 B.2a0C.2a0，Bx|1x2，则AB_.答案x|x1解析如图.ABx|x1.11.已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_.考点并集的概念及运算题点由并集运算结果求参数问题答案a|a1解析Ax|x1，Bx|xa，要使ABR，只需a1.如图.三、解答题12.已知集合Ax|2x2m
4、1，求AB，AB.考点并集、交集的综合运算题点并集、交集的综合运算解Ax|2x2m1，得m2，则Bm|m2.用数轴表示集合A和B，如图所示，则ABx|2x2，ABx|x3.13.已知集合Ax|1x3，Bx|m2xm2.(1)若ABx|1x3，求实数m的值；(2)若AB，求实数m的取值范围.考点交集的概念及运算题点由交集的运算结果求参数的值解Ax|1x3，Bx|m2xm2.(1)ABx|1x3，解得m3.(2)若AB，则Ax|xm2或xm2.m23或m21.实数m的取值范围是m|m5或m3.14.设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0x3，By|y1，则A*B等于()A.x|1x3 B.x|1x3C.x|0x3 D.x|0x1或x3考点并集、交集的综合运算题点并集、交集的综合运算答案C解析由题意知，ABx|x0，ABx|1x3，则A*Bx|0x3.15.已知集合A，B，且9(AB)，求实数a的值.考点交集的概念及运算题点由交集的运算结果求参数的值解因为9(AB)，所以9A，且9B，即2a19或a29，解得a5或a3.当a5时，A，B，AB，9(AB)，符合题意；当a3时，A，a51a2，B中有元素重复，不符合题意，舍去；当a3时，A，B，AB，9(AB)，符合题意，综上所述，a5或a3.