1、2对函数的进一步认识2.1函数概念一、选择题1.下列各图中，可表示函数图像的是()答案D2.已知函数f(x)x21，那么f(a1)的值为()A.a2a2 B.a21C.a22a2 D.a22a1答案C解析f(a1)(a1)21a22a2.3.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.f(x)x1，g(x)1B.f(x)|x|，g(x)()2C.f(x)x，g(x)D.f(x)2x，g(x)答案C解析对于C项，定义域、对应关系均相同.4.函数y的定义域为()A.(，1) B.(，0)(0,1C.(，0)(0,1) D.1，)考点函数的定义域题点求具体函数的定义域答案B解析要使函数有意义，需解得x1
2、且x0.定义域为(，0)(0,1.5.已知f(x)(xR)，则f(2)的值是()A.2 B. C. D.不确定答案B解析由函数解析式可知该函数为常数函数，因此自变量取任意实数时函数值不变，均为，故f(2).6.已知函数f(x)的定义域Ax|0x2，值域By|1y2，下列选项中，能表示f(x)的图像的只可能是()考点函数的概念题点函数概念的理解答案D解析A，B中值域为0,2，不合题意；C不是函数.7.已知x(1,3)，则函数f(x)(x2)2的值域是()A.(1,4) B.0,9) C.0,9 D.1,4)答案B解析结合f(x)(x2)2的图像知，f(2)(22)20最小.当x1时，f(1)(1
3、2)29最大.但x取不到1.0f(x)9.8.已知函数f(x)的定义域为3,4，在同一坐标系下，函数f(x)的图像与直线x3的交点个数是()A.0 B.1 C.2 D.0或1考点函数的概念题点函数概念的理解答案B解析33,4，由函数定义，f(3)唯一确定，故只有一个交点(3，f(3).二、填空题9.函数y的定义域为_.考点函数的定义域题点求具体函数的定义域答案2，)解析要使函数式有意义，需所以x2.10.已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_.考点函数的值域题点具体函数的值域答案1,1,3,5,7解析定义域为1,2,3,4,5，逐一代入求值即可.11.若函数f(x)a
4、x21，a为一个正数，且f(f(1)1，那么a_.答案1解析f(1)a(1)21a1，f(f(1)a(a1)21a32a2a11.a32a2a0，a1或a0(舍去).三、解答题12.已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域(用区间表示)；(2)求f(1)，f(12)的值.考点函数的定义域题点求具体函数的定义域解(1)根据题意知x10且x40，x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，).(2)f(1)3.f(12)4.13.已知函数f(x)3x25x2.(1)求f(3)，f(a1)的值；(2)若f(a)4，求a的值.解(1)f(3)33253240，f(a1)3(a1)25(a1)23a211a6.(2)f(a)3a25a2且f(a)4，3a25a24，3a25a20，a1或a.14.函数f(x)的值域是_.答案(，3)(3，)解析f(x)3，0，f(x)3.f(x)的值域为(，3)(3，).15.已知f(x)(xR，且x1)，g(x)x21(xR).(1)求f(2)，g(3)的值；(2)求f(g(3)的值及f(g(x).解(1)因为f(x)，所以f(2).因为g(x)x21，所以g(3)3218.(2)依题意，知f(g(3)f(8)，f(g(x)(x0).