1、第2课时集合的表示一、选择题1.下列集合中，是空集的是()A.x|x233B.(x，y)|yx2，x，yRC.x|x20D.x|x2x10考点空集的定义、性质及运算题点空集的定义答案D解析x|x2330；函数yx2的图像上有无数多个点，(x，y)|yx2，x，yR为无限集；x|x200；方程x2x10，判别式140，xA，则B等于()A.1,0 B.1 C.0,1 D.1考点集合的表示题点用另一种方法表示集合答案D3.集合AxZ|2x3的元素个数为()A.1 B.2 C.3 D.4考点用描述法表示集合题点用描述法表示集合答案D解析因为AxZ|2x0，y0时，m3，当x0，y0，y0，m0，集合
2、B，则集合AB_.考点集合的表示综合题点集合的表示综合问题答案x|x2解析A，Bx|x2，ABx|x2.三、解答题12.用适当的方法表示下列集合：(1)大于2且小于5的有理数组成的集合；(2)24的所有正因数组成的集合；(3)平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合.考点集合的表示综合题点用适当的方法表示集合解(1)用描述法表示为x|2x5且xQ.(2)用列举法表示为1,2,3,4,6,8,12,24.(3)在平面直角坐标系内，点(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，所以该集合用描述法表示为(x，y)|y|x|.13.已知集合Ax|ax23x20.(1)若A是单元素集合
3、，求集合A；(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围.考点集合的表示综合题点由元素个数求参数解(1)当a0时，A，符合题意；当a0时，方程ax23x20有两个相等的实数根，则98a0，解得a，此时A，符合题意.综上所述，当a0时，A，当a时，A.(2)由(1)可知，当a0时，A符合题意；当a0时，要使方程ax23x20有实数根，则98a0，解得a，且a0.综上所述，若集合A中至少有一个元素，则a的取值范围是.14.对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn，则在此定义下，集合M(a，b)|ab16中的元素个数是()A.18 B.17 C.16 D.15考点用描述法表示集合题点元素个数问题答案B解析因为11516,21416,31316,41216,51116,61016,7916,8816,9716,10616,11516,12416,13316,14216,15116,11616,16116，集合M中的元素是有序数对(a，b)，所以集合M中的元素共有17个，故选B.15.已知集合M，N，若x0M，判断x0与N的关系.考点集合的表示综合题点元素与集合关系的判定解M，N，2k1(kZ)是一个奇数，n2(nZ)是一个整数，x0M时，一定有x0N.