1、1生活中的变量关系一、选择题1.谚语“瑞雪兆丰年”说明()A.下雪与来年的丰收具有依赖关系B.下雪与来年的丰收具有函数关系C.下雪是丰收的函数D.丰收是下雪的函数考点题点答案A解析积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用，大雪可以防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入，具有增墒肥田的作用.所以下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系.2.已知变量x，y满足y|x|，则下列说法错误的是()A.x，y之间有依赖关系 B.x，y之间有函数关系C.y是x的函数 D.x是y的函数考点题点答案D解析当y取一个正值时，有两个x与它对应，故D错.3.如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像.由
2、图像可知，下列说法中错误的是()A.这天15时的温度最高B.这天3时的温度最低C.这天的最高温度与最低温度相差13D.这天21时的温度是30考点题点答案C解析这天的最高温度与最低温度相差为362214，故C错.4.国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：运送距离x(km)0x500500x1 0001 000x1 500邮资y(元)5.006.007.00如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是()A.5.00元 B.6.00元C.7.00元 D.无法确定考点题点答案C解析800 g1 000 g，适用表格给出的邮资标准.1 0001 20
3、0v2.9.某公司生产某种产品的成本为1 000元，以1 100元的价格批发出去，随生产产品数量的增加，公司收入_，它们之间是_关系.考点题点答案增加函数10.圆柱的高为10 cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，_是自变量，_是因变量.设圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式为_，当底面半径从2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积由_ cm3变化到_ cm3.考点题点答案圆柱底面半径圆柱的体积V10r240250解析圆柱的体积为Vr2h(其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高).三、解答题11.如图的曲线表示一人骑自行车离家的距
4、离s(千米)与时间t(时)的关系.骑车者9时离开家，15时回家.根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？考点题点解(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米.(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时.(3)第一次休息时，离家17千米.(4)11：00至12：00，他骑了13千米.(5)9：0010：00的平均
5、速度是10千米/时；10：0010：30的平均速度是14千米/时.(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐.12.向平静的湖面投一块石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.(1)在这个变化过程中，有哪些变量？(2)若圆的面积用S表示，半径用R表示，则S和R的关系是什么？它们是常量还是变量？(3)若圆的周长用C表示，半径用R表示，则C与R的关系式是什么？考点题点解(1)形成的一系列同心圆的半径、周长、面积都是变量.(2)圆的面积S与半径R存在依赖关系，对于半径R的每一个取值，都有唯一的面积S与之对应，所以圆的面积S是半径R的函数，其函数关系式是SR2.圆的面积S、半径R都是变量.(3)C
6、2R.13.在工作的状态下，饮水机会通过自动对水加热使饮水机中水的温度保持在一定范围内.如图表示在饮水机的水温达到最高后，饮水机处于工作状态中的水的温度的变化情况：根据此图，设计一个问题，并解答所设计的问题.考点题点解设计问题就是从图像中获取有关信息.例如，提出下列问题：问题1：饮水机中水的最高温度是多少？最低温度是多少？解：水的最高温度为96，最低温度约为91，问题2：水温上升到最高温度后，再经过10分钟饮水机中水的温度多高？35分钟时水的温度多高？解：10分钟后水的温度约为93，35分钟时水的温度约为95.问题3：哪段时间水的温度在不断下降？哪段时间水的温度在持续上升？解：约从开始到27分钟时水的温度在不断下降，从27分钟到32分钟时水的温度在不断上升，后面又有一个相同的下降与上升的过程.