1、阶段滚动训练一(范围：13)一、选择题1.已知集合AxN|x6，则下列关系式错误的是()A.0A B.1.5A C.1A D.6A答案D2.设集合M1,2，Na2，那么()A.若a1，则NMB.若NM，则a1C.若a1，则NM，反之也成立D.a1和NM成立没有关系答案A3.若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，则MN等于()A.1,4 B.1，4C.0 D.考点交集的概念及运算题点有限集合的交集运算答案D解析因为Mx|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)01,4，所以MN，故选D.4.已知全集UR，A1,2,3,4,5，BxR|x3，则集合A(UB)等于()A.
2、1 B.1,2C.1,2,3 D.0,1,2考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案B解析UBxR|x3，A(UB)1,2.5.已知集合Ax|x0，则()A.AB B.ABC.AB D.ABR考点并集、交集的综合运算题点并集、交集的综合运算答案A解析因为Bx|32x0，Ax|x2，所以AB，ABx|x2.故选A.6.设集合M1,0,1，Na，a2，若MNN，则a的值是()A.1 B.0 C.1 D.1或1考点集合的交集、并集性质及应用题点利用集合的交集、并集性质求参数的值答案A解析由MNN得NM.当a0时，与集合中元素的互异性矛盾；当a1时，也与集合中元素的互异性矛盾；当a1时，N1
3、,1，符合题意.7.设Ax|1a，若AB，则a的取值范围是()A.a|a3 B.a|a1C.a|a3 D.a|a1答案B解析集合A，B在数轴上表示如图，由AB可求得a1.8.设全集UR，已知集合Ax|x3或x7，Bx|xa.若(UA)B，则a的取值范围为()A.a3 B.a3C.a7 D.a7考点交并补集的综合问题题点与交并补集运算有关的参数问题答案A解析因为Ax|x3或x7，所以UAx|3x7，又(UA)B，则a3.二、填空题9.设全集UR，若集合A1,2,3,4，Bx|2x3，则A(UB)_.考点交并补集的综合问题题点有限集合的交并补运算答案1,4解析UBx|x3，A(UB)1,4.10.
4、设集合A1，1，B1，a，ABB，则a_.考点集合的交集、并集性质及应用题点利用集合的交集、并集性质求参数的值答案0解析ABB，即BA，aA.要使有意义，a0.a，a0或a1，由元素互异，舍去a1.a0.11.已知集合Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，则a的取值范围是_.考点交集的概念及运算题点由交集运算结果求参数的取值范围答案解析若A，则AB，此时2aa3，即a3.若A，如图，由AB可得，解得a2.综上所述，a的取值范围是.三、解答题12.已知集合Mx|2x40，Nx|x23xm0.(1)当m2时，求MN，MN；(2)当MNM时，求实数m的值.解由已知得M2.(1)当m2时，N1,2.所
5、以MN2，MN1,2.(2)若MNM，则MN，所以2N，所以46m0，m2.13.已知集合Ax|2x7，Bx|2x10，Cx|5axa.(1)求AB，(RA)B；(2)若CB，求实数a的取值范围.解(1)ABx|2x10.RAx|x2或x7，(RA)Bx|7x10.(2)当C时，满足CB，此时5aa，得a；当C时，要使CB，则解得a3.由，得a3.实数a的取值范围是a|a3.14.定义差集ABx|xA，且xB，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C(AB)可表示下列图中阴影部分的为()考点集合各类问题的综合题点新定义题答案A解析如图所示，AB表示图中阴影部分，故C(AB)所含元素属于C，
6、但不属于图中阴影部分，故选A.15.对于集合A，B，我们把集合(a，b)|aA，bB记作AB.例如，A1,2，B3,4，则有：AB(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，BA(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，AA(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，BB(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4).据此，试回答下列问题：(1)已知C，D，求CD；(2)已知AB，求集合A，B；(3)若集合A中有3个元素，集合B中有4个元素，试确定AB中有多少个元素.考点集合各类问题的综合题点集合各类问题的综合解(1)CD.(2)因为AB，所以A，B.(3)由题意可知AB中元素的个数与集合A和B中的元素个数有关，即集合A中的任何一个元素与B中的任何一个元素对应后，得到AB中的一个新元素.若A中有m个元素，B中有n个元素，则AB中应有mn个元素.于是，若集合A中有3个元素，集合B中有4个元素，则AB中有12个元素.