1、3集合的基本运算31交集与并集基础过关1已知集合Ax|x10，B0，1，2，则AB()A0 B1 C1，2 D0，1，2解析由题意知，Ax|x1，则AB1，2答案C2设集合A1，2，6，B2，4，CxR|1x5，则(AB)C()A2 B1，2，4C1，2，4，6 DxR|1x5解析(AB)C1，2，4，6xR|1x51，2，4，选B.答案B3设集合Ax|1x2，Bx|0x4，则AB等于()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x4 Dx|1x4解析在数轴上表示出集合A与B，如图则由交集的定义可得ABx|0x2答案A4已知集合A0，1，2，8，B1，1，6，8，那么AB_解析由集合的交运算可得AB1
2、，8答案1，85已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_解析AxR|x2|3xR|5x1，由AB(1，n)可知m1，则Bx|mxa3，即a3；若B时，解得1a2，综上所述，实数a的取值范围是a|1a2，或a37已知M2，a23a5，5，N1，a26a10，3，若MN2，3，求实数a的值解因为MN2，3，所以a23a53，所以a1或2.当a1时，N1，3，5，M2，3，5，不合题意，当a2时，N1，2，3，M2，3，5，符合题意所以实数a的值为2.能力提升8若集合A(x，y)|4xy6，B(x，y)|3x2y7，则AB()Ax1或x2 B1，2C(
3、1，2) D(1，2)解析由题意可知两个集合都是点集，因此只有C选项正确答案C9设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为MPx|xM且xP，则P(MP)()AP BMP CMP DM解析法一当MP时，如图所示，由Venn图知MP为图形中的阴影部分，则P(MP)显然为P.当MP时，MPM，则P(MP)PMx|xP且xMP.综上所述，应选A.法二令M0，1，2，3，P1，1，2，依题意得MP0，3，P(MP)1，1，2，P(MP)P.故选A.答案A10已知集合A3，2a，Ba，b若AB2，则AB_解析因为AB2，所以2a2，所以a1，b2，故AB1，2，3答案1，2，311满足1，3A1，3，5
4、的集合A的个数是_解析由1，3A1，3，5知，集合A中至少含有元素5，故A可为5，1，5，3，5，1，3，5，共4个答案412已知集合Ax|x2px150和Bx|x2axb0，若AB2，3，5，AB3，分别求实数p，a，b的值解因为AB3，所以3A.从而可得p8，所以A3，5又由于3B，且AB2，3，5，所以B2，3所以方程x2axb0的两个根为2和3.由根与系数的关系可得a5，b6.综上可得，p8，a5，b6.创新突破13(1)已知集合A4，2a1，a2，Ba5，1a，9，若AB9，求实数a的值；(2)若P1，2，3，m，Qm2，3，且满足PQQ，求实数m的值解(1)AB9，9A，2a19，或a29，a5，或a3.当a5时，A4，9，25，B0，4，9，此时AB4，9不合题意，舍去；当a3时，B2，2，9，不符合集合中元素的互异性，舍去；当a3时，A4，7，9，B8，4，9，符合题意，a的值为3.(2)由PQQ，可知QP，m21，或m22，或m2m.解得m1，或m，或m0.经检验m1时不满足集合中元素的互异性，舍去m1，或m，或m0.