1、习题课集合的概念与运算基础过关1已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，8，则AB中元素的个数为()A1 B2 C3 D4解析由题意可得AB2，4，共有2个元素答案B2符合条件aPa，b，c的集合P的个数是()A2 B3 C4 D5解析集合P内除了含有元素a外，还必须含b，c中至少一个，故Pa，b，a，c，a，b，c共3个答案B3已知集合A，B均为集合U1，3，5，7，9的子集，若AB1，3，(UA)B5，则集合B()A1，3 B3，5 C1，5 D1，3，5解析画出满足题意的Venn图，由图可知B1，3，5答案D4已知集合Ax|x2，Bx|xa，如果ABR，那么a的取值范围是_解析如图中数轴
2、所示，要使ABR，需满足a2.答案a|a25设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)_解析UBx|x1，借助数轴可以求出UB与A的交集为图中阴影部分，即x|0x1答案x|0x16已知集合Ax|2a2xa，Bx|1x2，且AR B，求a的取值范围解R Bx|x1或x2，AR B，分A和A两种情况讨论(1)若A，此时有2a2a，a2.(2)若A，则有或a1.综上所述，a1或a2.7已知集合Ax|1x0，满足BCC，求实数a的取值范围解(1)Bx|x2，ABx|2x，BCCBC，4.a的取值范围是a|a4能力提升8已知集合Ax|x3，或x7，Bx|x3 Ba|a3 Ca|a7 Da|a7解析Ax
3、|x3，或x7，UAx|3x3.答案A9若集合Ax|2x1，Bx|x3，则AB()Ax|2x1 Bx|2x3Cx|1x1 Dx|1x3解析Ax|2x1，Bx|x3，ABx|2x1，故选A.答案A10集合A1，2，3，5，当xA时，若x1A，x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_解析当x1时，x10A，x12A；当x2时，x11A，x13A；当x3时，x12A，x14A；当x5时，x14A，x16A；综上可知，A中只有一个孤立元素5.答案111已知集合A2，3，7，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有_个解析(1)若A中有且只有1个奇数，则A2，3或2，7或3或7；(2
4、)若A中没有奇数，则A2或.答案612某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？解由题意，设全班同学为全集U，画出Venn图，A表示答错A的集合，B表示答错B的集合，C表示答错C的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1，2，3，4，10，7，5，因此ABC中元素数目为32，从而至少错一题的共32人，因此A，B，C全对的有503218(人)创新突破13已知集合Ax|1x3，Bx|2x4(1)试定义一种新的集合运算，使ABx|1x2；(2)按(1)的运算，求BA.解Ax|1x3，Bx|2x4(1)ABx|1x2，由上图可知AB中的元素都在A中但不在B中，定义ABx|xA，且xB(2)由(1)可知BAx|xB，且xAx|3x4