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2.2 函数的表示法 课后作业(含答案)

1、22函数的表示法基础过关1已知yf(x)是一次函数,2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1,则f(x)等于()A3x2 B3x2C2x3 D2x3解析设f(x)kxb(k0),2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1,f(x)3x2.答案B2已知f(x1)x2,则yf(x)的解析式为()Af(x)x22x1 Bf(x)x22x1Cf(x)x22x1 Df(x)x22x1解析令x1t,则xt1,f(t)(t1)2t22t1,f(x)x22x1.答案A3已知f(x)则f(f(7)的值为()A100 B10 C10 D100解析f(x)f(7)10.f(f(7)f(10)1010100.答

2、案A4已知f(x)则f _解析依题意得f 3,则f f(3)3218.答案85设函数f(x)若f(f(a)2,则a_解析若a0,则f(a)a20,f(f(a)(a22a2)22,此方程无解综上,a.答案6作出下列函数的图像:(1)yx1(xZ);(2)yx22x(x0,3)解(1)这个函数的图像由一些点组成,这些点都在直线yx1上,如图(1)所示(2)因为0x3,所以这个函数的图像是抛物线yx22x位于0x3之间的一部分,如图(2)所示7如图所示,在边长为4的正方形ABCD边上有一点P,由点B(起点)沿着折线BCDA,向点A(终点)运动设点P运动的路程为x,APB的面积为y,求y与x之间的函数

3、解析式解当0x4时,SAPB4x2x;当4x8时,SAPB448;当8x12时,SAPB4(12x)242x.y能力提升8函数f(x)x的图像是()解析f(x)答案C9如图中图像所表示的函数的解析式为()Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)解析由图像知,当0x1时,yx;当1x2时,y3x.答案B10已知yf(x)是一次函数,若f(f(x)4x8,则yf(x)的解析式为_解析设f(x)axb(a0),则f(f(x)f(axb)a2xabb4x8.所以解得或所以f(x)2x或f(x)2x8.答案f(x)2x或f(x)2x811如图,函数yf(x)的图像是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0)_解析由图像可知f(0)4,f(4)2,即f(f(0)2.答案212已知函数f(x)(1)求f(f()的值;(2)若f(a)3,求a的值解(1)12,f()()23.而32,f(f()f(3)236.(2)当a1时,f(a)a2,又f(a)3,a1(舍去);当1a1,则,解得x,符合|x|1.所以f(x)时,x.