1、1集合的含义与表示第1课时集合的含义基础过关1下列选项中的对象不能构成集合的是()A小于5的自然数B著名的艺术家C曲线yx2上的点D不等式2x17的整数解解析选项B中的对象没有明确的标准，不具备确定性，故不能构成一个集合答案B2集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的是()A0A BaACaA DaA解析由题意知A中只有一个元素a，aA，元素a与集合A的关系不能用“”，a是否等于0不确定，所以0是否属于A不确定，故选C.答案C3集合Ax|x0，y0时，z1113；当x0，y0时，z1111；当x0时，z1111；当x0，y0时，z1111.所以3A，1A.答案B10方程x22x30的解集与集
2、合A相等，若集合A中的元素是a，b，则ab_解析由x22x30，得x1或x3，故集合A中的元素为1和3，所以ab2.答案211若集合M含有元素1，a，集合N含有元素0，ab，a2，且集合M与集合N相等，则a2 015b2 016_解析因为集合M与集合N相等，且集合N中含有元素0，所以集合M中也含有元素0，若a0，则无意义，故只能b0，所以a21，即a1，当a1时，不满足集合中元素的互异性，所以a1，当a1时，经检验符合题意所以a2 015b2 016(1)2 01502 0161.答案112由a2，2a，4所组成的集合记为A.(1)是否存在实数a，使得A中只含有一个元素？若存在，求出a的值，若
3、不存在，说明理由(2)若A中只含有两个元素，求a的值解(1)由题意知若A中只有一个元素，则这三个数相等，即a22a4，由2a4解得a2.此时a24，所以符合条件故当a2时，A中只有一个元素(2)由题意可知这三个数中必有两个数相等当2a4时，a2，由(1)知此时集合A中只含一个元素，不合题意；当a24，即a2或a2(舍去)时，2a0，故此时集合A中含有两个元素：0，4.当a22a，即a2a20，由(a1)(a2)0解得a1或a2(舍去)，此时a22a1，显然集合A中含有两个元素：1，4.综上，当a2或a1时，集合A中有两个元素创新突破13设P，Q是两个非空实数集合，P中含有0，2，5三个元素，Q中含有1，2，6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？解当a0时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为1，2，6；当a2时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为3，4，8；当a5时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为6，7，11，由集合的互异性可知PQ中元素为1，2，3，4，6，7，8，11共8个
