1、2集合的基本关系基础过关1已知集合A1，1，则下列式子表示正确的有()1A；1A；A；1，1A.A1个 B2个 C3个 D4个解析正确的是，故选C.答案C2已知集合P和Q的关系如图所示，则()APQ BQPCPQ DPQ解析由图可知Q中的元素都是P中的元素，所以Q是P的子集，故选B.答案B3已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则()AAB BCB CDC DAD解析选项A错，应当是BA.选项B对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形选项C错，正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形选项D错，应是DA.答案B4已知Ax|2xa1，Bx|xa或x2a，A
2、BR，则实数a的取值范围是_解析本题给出了两个待定的集合，且已知ABR，结合数轴表示可求出参数a的取值范围如图所示，因为ABR，所以应满足解得所以a2.故填.答案5设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_解析因为AB，所以a2，即实数a的取值范围是a|a2答案a|a26已知M2，a，b，N2a，2，b2，若MN，求a与b的值解由题意得或解得或或又a0，b0时，此时集合M中的元素不满足互异性，故舍去a0，b1或a，b.7已知集合Ax|x4，Bx|2m1xm1，若BA，求实数m的取值范围解当B时，只需2m1m1即m2.当B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得m4或.m4.综
3、上，实数m的取值范围为m|m4或m2能力提升8设集合M，N，则()AMN BMNCMN D以上都不对解析对于集合M中元素x，kZ，集合N中元素x，kZ，所以MN.答案B9已知集合A1，1，Bx|ax10，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为()A1 B1 C1，1 D1，0，1解析当a0时，B，满足题意，当a0时，B，由BA，所以1或1，故a1或a1.故实数a的取值集合为1，0，1答案D10设集合Ax|3x2，Bx|2k1x2k1，且BA，则实数k的取值范围是_解析因为Bx|2k1x2k1，故B，又BA，所以有即1k.答案11已知集合AxR|x23x40，则A的子集个数为_解析集合A中元素为方程x23x40的根，由于(3)24472.(2)若BA，由图可知，1a2.创新突破13已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，是否存在集合C，使C中每个元素都加上2就变成了A的一个子集；且C中的每个元素都减去2就变成了B的一个子集？若存在，求出集合C；若不存在，说明理由解假设存在集合C满足条件，则C，将A中元素都减2，B中元素都加2，于是C0，2，4，6，7且C3，4，5，7，10注意到两个集合有共同元素，故存在满足条件的C，即C4，7或C4或C7