1、2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）13的相反数是（）ABC3D32下列图形中，是正方体表面展开图的是（）ABCD3“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A0.24103B2.4106C2.4105D241044已知25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是（）A2B3C4D55在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生的视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600全民新闻栏目的收视率6已知线段AB10cm，点C是直
2、线AB上一点，BC4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm7钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度A101.5B102.5C120D1258某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A80元B85元C90元D95元9有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ABab0Cab0Da+b010观察下列式：717，7249，73343，742041，7516807，76117649，根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）A9B7C3D1二填空题（共6小题
3、）11单项式5x2y的次数是 12已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y7的值是 13如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC35，则AOD 14在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 15如果关于x的一元一次方程2x+ax1的解是x4，那么a的值为 16下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 个三解答题（共9小题）17（1）14（23）2（2）3（2）（1+）（48）18已知，先化简再求代数式4x2y6xy2（4xy2）x2y+1的值19解方程（1）5x2（32x）3（2）20如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、
4、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）21为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、11.5小时；C、0.51小时；D、0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？22如图，已知点M
5、是线段AB的中点，点N在线段MB上，MNAM，若MN3cm，求线段AB和线段NB的长23阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）（+2）+6，（4）（3）+7；（5）（+3）8，（+6）（7）13；（+8）0（+8），0（9）9小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的（加乘）运算的运算法则”聪明的你也明白了吗？并回答下列问题：（1）归纳（加乘）运算的运算法则；两数进行（加乘）运算时， 特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算时， （2）计算：（2）（+3）（
6、12）0括号的作用与它在有理数运算中的作用一致（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）”24列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？25下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形 正方形的个数 8 图形的周长 18 （2）推测第n个图形中，正方形的个数为
7、 ，周长为 ；（都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）13的相反数是（）ABC3D3【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是（3）3故选：D2下列图形中，是正方体表面展开图的是（）ABCD【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C3“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果
8、正确的是（）A0.24103B2.4106C2.4105D24104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4106故选：B4已知25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是（）A2B3C4D5【分析】根据同类项得定义得出关于m、n的方程组，解之可得m、n的值，代入即可得【解答】解：根据题意得，解得：m2，n2，m+n4，故选：C5在下列调查中，适宜采用全面调查的是
9、（）A了解我省中学生的视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600全民新闻栏目的收视率【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B符合题意；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；D、调查台州600全民新闻栏目的收视率调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B6已知线段AB10cm，点C是直线AB上一点，BC4cm，若M是AC的中点，N是B
10、C的中点，则线段MN的长度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MNAC+BCAB5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MNACBC725cm综合上述情况，线段MN的长度是5cm故选：D7钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度A101.5B102.5C120D125【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【解答】解：时针在钟面上每分钟转
11、0.5，分针每分钟转6，钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.52512.5，分针在数字5上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8：25时分针与时针的夹角330+12.5102.5故选：B8某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A80元B85元C90元D95元【分析】商品的实际售价是标价90%进货价+所得利润（20%x）设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x12090%，解这个方程即可求出进货价【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x12090%，解得x90故选：C9有理数
12、a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ABab0Cab0Da+b0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，a0b且|a|b|，0，故选项A错误，ab0，故选项B错误，ab0，故选项C错误，a+b0，故选项D正确，故选：D10观察下列式：717，7249，73343，742041，7516807，76117649，根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）A9B7C3D1【分析】根据上述规律可知，末尾数字是呈周期性变化的；【解答】解：由题意可知：末尾数字的变化为：7、9、3、1、7、9，故末尾数字是每4个数重复一
13、次，201845042，即重复了504次，且多出两个数，故72018的末尾数是9，故选：A二填空题（共6小题）11单项式5x2y的次数是3【分析】根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+13，故次数是312已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y7的值是1【分析】依据等式的性质可求得2x+4y的值，然后代入求解即可【解答】解：x+2y3，2x+4y6原式671故答案为：113如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC35，则AOD145【分析】由AOB与COD为直角三角形得到AOBCOD90，则B
14、ODCODBOC903555，然后利用角与角之间的和差关系即可得到AOD的度数【解答】解：AOBCOD90，BOC35，BODCODBOC903555，AODAOB+BOD90+55145故答案为：14514在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或6【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论【解答】解：当该点在2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为6，故答案为：2或615如果关于x的一元一次方程2x+ax1的解是x4，那么a的值为3【分析】把x4代入方程即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x4
15、代入方程2x+ax1得：8+a5，解得：a3，故答案为：316下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（1+3n）个【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+34，第2个图形五角星的个数是，1+327，第3个图形五角星的个数是，1+3310，第4个图形五角星的个数是，1+3413，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3n1+3n；故答案为：（1+3n）三解答题（共9小题）17（1）14（23）2（2）3（2）
16、（1+）（48）【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算【解答】解：（1）14（23）2（2）31（1）2（8）11（8）1+87；（2）（1+）（48）48（48）+（48）48+8367618已知，先化简再求代数式4x2y6xy2（4xy2）x2y+1的值【分析】先根据两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可【解答】解：，（y1）20且，y10，即，y1，原式4x2y6xy+2（4xy2）+x2y+14x2y6xy+8xy4+x2y+15x2y+2xy
17、3，当，y1时，原式19解方程（1）5x2（32x）3（2）【分析】（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）5x6+4x3（1分）9x3+6（3分）x（5分）（2）3（x3）5（x4）15（1分）3x95x+2015（2分）2x15+920（3分）x2（5分）20如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【分析】从前面看，左面看，上面看的课得出
18、结论【解答】解：三视图如下：21为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、11.5小时；C、0.51小时；D、0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形
19、图；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有30005%150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下【解答】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了6030%200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200603010100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则30005%150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下22如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MNAM，若MN3cm，求线段AB和线段NB的长【分析】先根据MNAM，且MN3cm求出AM的长，再由点M为线段AB的中点得出AB
20、的长，根据NBBMMN，即可得出结论【解答】解：MNAM，且MN3cm，AM5cm又点M为线段AB的中点AMBMAB，AB10cm又NBBMMN，NB2cm23阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）（+2）+6，（4）（3）+7；（5）（+3）8，（+6）（7）13；（+8）0（+8），0（9）9小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的（加乘）运算的运算法则”聪明的你也明白了吗？并回答下列问题：（1）归纳（加乘）运算的运算法则；两数进行（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对
21、值相加特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算时，都得这个数的绝对值（2）计算：（2）（+3）（12）0括号的作用与它在有理数运算中的作用一致（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）”【分析】（1）首先根据（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：0（+8）8；（6）06，可得：0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值（2）根据（1）中总结出的（加乘）运算的运算法则，以及有理
22、数的混合运算的运算方法，求出（2）（+3）（12）0的值是多少即可（3）加法有交换律和结合律，这交换律在有理数的（加乘）运算中还适用，结合律不适用，并举例验证加法交换律适用即可【解答】解：（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值（2）原式（5）1217；（3）加法的交换律仍然适用，例如：（3）（5）8，（5）（3）8，所以（3）（5）（5）（3），故加法的交换律仍然适用结合律不适用，举例：（3）
23、407，（3）407，（3）40（3）40，所以结合律不适用24列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决；（2）根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决【解答】解：（1）设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，18x6x48解得，x4即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙
24、；（2）设相向而行，经过x小时两人相距40千米，18x+6x4840或18x+6x48+40，解得x或x即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米25下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形 正方形的个数 8 图形的周长 18 （2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；（都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为任意一个图形的周长所含正方形个数2+2【分析】（1）第1个图形中，正方形的个数为8，周长为18；第2个图形中，正方形的个数为8+513，周长为18+1028，第3个图形中，正方形的个数为8+5218，周长为18+10238（2）第n个图形中，正方形的个数为8+5（n1）5n+3，周长为18+10（n1）10n+8；（3）任意一个图形的周长所含正方形个数2+2【解答】解：（1）第一行填13，18第二行填28，38；图形 正方形的个数 8 1318 图形的周长 18 2838 （2）第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；（3）任意一个图形的周长所含正方形个数2+2