1、2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）1在实数，0中，无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个2以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C3：4：5CA+BCDa：b：c1：2：4某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.55下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角
2、形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个6如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A14B35C2+5180D2+41807某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD8如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（）A30B40C50D609若一次函数ykx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0
3、10如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A10g，40gB15g，35gC20g，30gD30g，20g二填空题（共4小题）118的立方根是 12甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.45，S丁20.50，则射箭成绩最稳定的是 （填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）13已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y5x+b图象上的两个点，若x1x2，则y1 y2（填“”“”或“”）14如图，已知l1l2，A40，160，
4、2 三解答题（共9小题）15计算（1）+（）2+|1|；（2）（31）216小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，请你求出：（1）和分别表示的两个实数；（2）和所表示的两个实数的和的平方根17如图是规格为88的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（2，4），点B坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标18某消防队进行消防演练，在
5、模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12米，即ADBC12米，此时建筑物中距地面12.8米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯的车身高AB是3.8米为此消防车的云梯至少应伸长多少米？19如图，AD为ABC的高，BE为ABC的角平分线，若EBA35，AEB80，求CAD的度数20某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，8
6、0分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用21阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证AF证明：12（已知）2DGF（ ）1DGF（等量代换） （ ）3+ 180（ ）又34（已知）4+C180（等量代换） （ ）AF（ ）22学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？23如图，l1为走私船，l2为我公安快艇，他们航行时路程y（海里）与时间x
7、（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）请问在刚出发时，我公安快艇距离走私船多少海里？（2）请求出走私船与公安快艇的速度分别是每分钟多少海里？（3）请求出l1，l2的函数表达式（4）请问6分钟时走私船和我公安快艇相距几海里？（5）猜想，我公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在第几分钟时追上？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在实数，0中，无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案【解答】解：在实数，0中，无理数有、这2个，故选：B2以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第
8、二象限C第三象限D第四象限【分析】此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内【解答】解：根据题意，可知x+2x1，x，yx0，y0，该点坐标在第一象限故选：A3下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C3：4：5CA+BCDa：b：c1：2：【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可【解答】解：A、正确，因为a：b：c3：4：5，所以设a3x，b4x，c5x，则（3x）2+（4x）2（5x）2，故为直角三角形；B、错误，因为A：B：C3：4：5，所以设A3x，则B4x，C5x，故3x+4x+5x180，解得x
9、15，3x15345，4x15460，5x15575，故此三角形是锐角三角形C、正确，因为A+BC，A+B+C180，则C90，故为直角三角形；D、正确，12+（）222符合勾股定理的逆定理，故成立；故选：B4某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.5【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，
10、7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）故选：C5下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么12，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选
11、：A6如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A14B35C2+5180D2+4180【分析】要判断直线ab，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补【解答】解：A、能判断，14，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，35，ab，满足同位角相等，两直线平行C、能判断，2+5180，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选：D7某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD【分析】根据题
12、意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的【解答】解：由题意可得，化简，得，故选：A8如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（）A30B40C50D60【分析】先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【解答】解：如图，BEF是AEF的外角，120，F30，BEF1+F50，ABCD，2BEF50，故选：C9若一次函数ykx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】观察图象，找到一次函数ykx+b的图象过的象限，进而分析k、b的取值范围，即可得答案【解答】解：观察图象
13、可得，一次函数ykx+b的图象过一、三、四象限；故k0，b0；故选：B10如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A10g，40gB15g，35gC20g，30gD30g，20g【分析】根据图可得：3块巧克力的重2个果冻的重；1块巧克力的重+1个果冻的重50克，由此可设出未知数，列出方程组【解答】解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：，解得：故选：C二填空题（共4小题）118的立方根是2【分析】利用立方根的定义即可求解【解答】解：（2）38，8的立方根是2故答案为：212甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，
14、每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.45，S丁20.50，则射箭成绩最稳定的是丙（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案【解答】解：S甲20.65，S乙20.55，S丙20.45，S丁20.50，S甲2S乙2S丁2S丙2，射箭成绩最稳定的是丙；故答案为：丙13已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y5x+b图象上的两个点，若x1x2，则y1y2（填“”“”或“”）【分析】由k50可得出y值随x值增大而减小，结合x1x2可得出y1y2，此题得解【解答】解：k50，y值随x值
15、增大而减小又点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y5x+b图象上的两个点，且x1x2，y1y2故答案为：14如图，已知l1l2，A40，160，2100【分析】由平行线的性质可求得B，在ABC中利用三角形外角的性质可求得2【解答】解：l1l2，B160，2为ABC的一个外角，2B+A60+40100，故答案为：100三解答题（共9小题）15计算（1）+（）2+|1|；（2）（31）2【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接化简二次根式，进而结合完全平方公式计算得出答案【解答】解：（1）原式3+4+1；（2）原式（18+16）519+614+6
16、16小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，请你求出：（1）和分别表示的两个实数；（2）和所表示的两个实数的和的平方根【分析】（1）首先把x4代入方程2x3y5，求出y的值是多少；然后把方程组的解代入x+4y，求出的值是多少即可（2）根据平方根的含义和求法，求出和所表示的两个实数的和的平方根是多少即可【解答】解：（1）把x4代入方程2x3y5，可得：243y5，解得y1，即1把x4，y1代入方程x+4y，可得8（2）+8+19，和所表示的两个实数的和的平方根是：317如图是规格为88的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（2，4），点
17、B坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标【分析】（1）根据题意建立坐标系即可；（2）由点C在坐标系中的位置得出C点坐标，根据勾股定理求出ABC各边的长，进而得出其周长；（3）根据各点在坐标系中的位置得出各点坐标即可【解答】解：（1）如图；（2）ABC如图所示，点C（1，1）；AB2，AC，BC，三角形ABC的周长是2+2（3）A1B1C1如图所示；A1（2，4）B1（4，2）C1（1，1
18、）18某消防队进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12米，即ADBC12米，此时建筑物中距地面12.8米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯的车身高AB是3.8米为此消防车的云梯至少应伸长多少米？【分析】先根据题意建立直角三角形，然后利用勾股定理求出AB的长度即可得出答案【解答】解：由题意可知：ABCD3.8米，AD12米，PC12.8米，ADP90，PDPCCD9米，在RtADP中，AP15米，答：此消防车的云梯至少应伸长15米19如图，AD为ABC的高，BE为ABC的角平分线，若EBA35，AEB80，求CAD的度数【分析】根据角
19、平分线定义求出CBEEBA35，根据三角形外角性质求出C，即可求出答案【解答】解：BE为ABC的角平分线，CBEEBA35，AEBCBE+C，C803545，AD为ABC的高，ADC90，CAD90C4520某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用【分析】（1）代入求平均数公式即
20、可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果【解答】解：（1）甲（83+79+90）384，乙（85+80+75）380，丙（80+90+73）381从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，甲淘汰；乙成绩8560%+8030%+7510%82.5，丙成绩8060%+9030%+7310%82.3，乙将被录取21阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证AF证明：12
21、（已知）2DGF（对顶角相等）1DGF（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）3+C180（两直线平行，同旁内角互补）又34（已知）4+C180（等量代换）ACDF（同旁内角互补，两直线平行）AF（两直线平行，内错角相等）【分析】先证明BDCE，得出同旁内角互补3+C180，再由已知得出4+C180，证出 ACDF，即可得出结论【解答】解：12（已知）2DGF （对顶角相等）1DGF（ 等量代换 ）BDCE （同位角相等，两直线平行）3+C180 （两直线平行，同旁内角互补）又34（已知）4+C180ACDF（同旁内角互补，两直线平行）AF （两直线平行，内错角相等）；故答案为：对顶角相
22、等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等22学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设他当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【解答】解：（1）设采摘黄瓜x千
23、克，茄子y千克根据题意，得，解得答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（1.51）+10（21.2）23（元）答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元23如图，l1为走私船，l2为我公安快艇，他们航行时路程y（海里）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）请问在刚出发时，我公安快艇距离走私船多少海里？（2）请求出走私船与公安快艇的速度分别是每分钟多少海里？（3）请求出l1，l2的函数表达式（4）请问6分钟时走私船和我公安快艇相距几海里？（5）猜想，我公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在第几分钟时追上？【分析】（1）观察图形解答即可；（2）观察图形解答即可；（3）利用待定系数法解答即可；（4）代入x6代入（3）的结论即可；（5）公安快艇追上走私船时令y1y2，再进行求解即可【解答】解：（1）在刚出发时我公安快艇距走私船5海里（2）走私船的速度为：v走私船（海里/分钟），我公安快艇的速度为：（海里/分钟）；答：走私船的速度为1海里/分钟，我公安快艇的速度为1.5海里/分钟；（3）设l1：y1k1x+b，图象过（0，5）和（4，9）点，则，解答k11，b5，y1x+5；设l2：y2k2x，图象过（4，6）点，则64k2，；（4）当x6时，y111，y29；11926分钟时相距2海里；（5）令y1y2x+5，x10第10分我公安快艇追上走私船