1、弧长和扇形面积,第二十四章 圆,如图，O的半径为R，求它的周长C,复习,周长:C=2R,或C =d,制弯形管道时, 经常按中心线计算 “展直长度”, 再下料, 如图.(单位:mm),导入,这涉及到什么问题？,一、 如图，在半径为R的O中。,探究,360的圆心角所对的弧长是 ；,二、 如图，在半径为R的O中。,探究,1的圆心角所对的弧长是 ；,A,二、 如图，在半径为R的O中。,探究,50的圆心角所对的弧长是 ；,A,B,50,三、 如图，在半径为R的O中。,探究,100的圆心角所对的弧长是 ；,A,B,100,三、 如图，在半径为R的O中。,探究,n的圆心角所对的弧长是 .,A,B,n,归纳,
2、弧长公式：,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长为：,巩固,范例,例1. 制弯形管道时, 经常按中心线计算“展直长度”, 再下料, 试计算如图所示的管道的展直长度.(单位:mm),700,R=900,100,700,巩固,2.一段弯形管道, 其中O= O=90, 中心线的两条圆弧半径都为1000mm, 求管道的展直长度.,巩固,3.两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这条传送带的长,3m,10m,范例,例2.在O中, 108的圆心角所对的弧长是12cm, 求O的半径.,巩固,4. 有一弯道是圆弧形的, 弯道长是12m, 弧所对的圆心角是40, 求这段圆弧的半径.,5.已知一条弧长为3cm, 弧的半径为6cm, 求这条弧所对的圆心角的度数.,巩固,6、在半径为1cm的圆中，n的圆心角 所对的弧长比(n+1)的圆心角所对的弧 长小 cm。,范例,n,r,7. 如图, 5个半圆, 邻近的两个半圆相切, 两只小虫同时出发, 以相同的速度从A到B, 甲沿弧ADA1,弧A1EA2,弧A2FA3,弧A3GB的路线爬行, 乙沿弧ACB的路线爬行, 则下列结论正确的是( ) A 甲先到 B 乙先到 C 同时到 D 无法确定,小结,弧长公式：,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长为：,
