1、2020年苏科新版八年级上册数学第4章 实数单元测试卷一选择题（共10小题）1按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到0.001）C0.050（精确到0.001）D0.0502（精确到0.0001）2数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A3.05a3.15B3.14a3.15C3.144a3.149D3.0a3.23下列判断正确的是（）A0.380精确到0.01B5.6万精确到0.1C300精确到个位D1.60104精确到百分位4下列说法正确的是（）A0.750精确到百分位B3.079104精确到千分位C38万精确到个位
2、D2.80105精确到千位5近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A1.25A1.35B1.20A1.30C1.295A1.305D1.300A1.30569的平方根是（）A3B3CD817的算术平方根是（）A4B2CD28若+（y+2）20，则（x+y）2017（）A1B1C32017D320179下列算式中错误的是（）ABCD10在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题）11近似数6.3万精确到 位12近似数1.5105精确到 位13用四舍五入法，将圆周率3.1415926精确到千分位，结果是 141.9583 （精
3、确到百分位）154的平方根等于 16如果的平方根是3，则a 17若，则ab 18的立方根是 三解答题（共8小题）19用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位20若一正数a的两个平方根分别是2m3和5m，求a的值21小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明22已知a、b满足，解关于x的方程（a+4）x+b2a123正数x的两个平方根分别
4、为3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x这个数的立方根24按要求填空：（1）填表：a0.00040.04 4400（2）根据你发现规律填空：已知：2.638，则 ， ；已知：0.06164，61.64，则x 25定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数可以这样证明：设与b 是互质的两个整数，且b0则a22b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a2n，（n是整数），所以b22n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾所以，是无理数仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数26
5、把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合 （2）无理数集合： （3）正实数集合： （4）实数集合： 2020年苏科新版八年级上册数学第4章 实数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到0.001）C0.050（精确到0.001）D0.0502（精确到0.0001）【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入【解答】解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确；B、把0.050
6、19精确到千分位约为0.050，故本选项错误；C、把0.05019精确到0.001约为0.050，故本选项正确；D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字2数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A3.05a3.15B3.14a3.15C3.144a3.149D3.0a3.2【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去【解答】解：根据取近似数的
7、方法，则a的取值范围是3.05a3.15故选：A【点评】注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入3下列判断正确的是（）A0.380精确到0.01B5.6万精确到0.1C300精确到个位D1.60104精确到百分位【分析】根据近似数的精确度分别对各选项科学判断【解答】解：A、0.380精确到0.001，所以A选项错误；B、5.6万精确到0.1万位，即千位，所以B选项错误；C、300精确到个位，所以C选项正确；D、1.60104精确到百位，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为
8、止，所有数字都叫这个数的有效数字4下列说法正确的是（）A0.750精确到百分位B3.079104精确到千分位C38万精确到个位D2.80105精确到千位【分析】根据近似数的精确度分别进行判断，即可得出答案【解答】解：A、0.750精确到千分位，故本选项错误；B、3.079104精确到十位，故本选项错误；C、38万精确到万位，故本选项错误；D、2.80105精确到千位，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字5近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A1.25A1.3
9、5B1.20A1.30C1.295A1.305D1.300A1.305【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入【解答】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295A1.305故选：C【点评】本题主要考查了四舍五入取近似数的方法69的平方根是（）A3B3CD81【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故选：B【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根7的算术
10、平方根是（）A4B2CD2【分析】先求出2，再根据算术平方根的定义解答【解答】解：2，的算术平方根是故选：C【点评】本题考查了算术平方根的定义，易错题，熟记概念是解题的关键8若+（y+2）20，则（x+y）2017（）A1B1C32017D32017【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：根据题意得x10，y+20，解得x1，y2，则原式（1）20171故选：A【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键9下列算式中错误的是（）ABCD【分析】根据平方根和立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：
11、A、0.8，故本选项错误；B、1.4，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力10在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数，根据以上内容判断即可【解答】解：无理数有，共2个，故选：B【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数二填空题（共8小题）11近似数6.3万精确到千位【分析】关键是明
12、确数字单位“万”的作用，分清最后一位数3的数位【解答】解：近似数6.3万中，6是万位，3是千位，故精确到千位【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度12近似数1.5105精确到万位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数1.5105精确到万位故答案为：万【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字13用四舍五入法，将圆周率3.1415926精确到千分位，结果是3.142【分析】根据近似数的精确度求解【解答】
13、解：将圆周率3.1415926精确到千分位，结果是3.142故答案为3.142【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字141.95831.96（精确到百分位）【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：1.95831.96（精确到百分位）故答案为1.96【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有
14、效数字等说法154的平方根等于2【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可【解答】解：（2）24，4的平方根是2故答案为：2【点评】本题主要考查了平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根16如果的平方根是3，则a81【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后利用平方根的定义即可求出a【解答】解：（3）29，9281，a81故填81【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，解题的关键是知道的平方根是3，所以9，所以a81，注意这里的根号的双重概念17若，则ab8【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据
15、题意得，a+20，b30，解得a2，b3，所以，ab（2）38故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018的立方根是【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：（）3，的立方根根是：故答案是：【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同三解答题（共8小题）19用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字（1
16、）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米377986000米，即3.77986108米（2）精确到千万位；377985654.32米380000000米，即3.8108米（3）精确到亿位；377985654.32米400000000米，即4108米【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与
17、精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错20若一正数a的两个平方根分别是2m3和5m，求a的值【分析】利用正数的两平方根和为0，进而求出m的值，即可得出答案【解答】解：一正数a的两个平方根分别是2m3和5m，2m3+5m0，解得：m2，则2m37，解得a49【点评】此题主要考查了平方根的定义，得出m的值是解题关键21小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明【分析】先设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，根据长方形的面积公式有3x2x300，解得x5，易求长方形
18、纸片的长是15，再去比较15与正方形的边长大小即可【解答】解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm由题意，得3x2x300，解得x5（负数舍去），3x15，因此，长方形纸片的长为15cm因为1521，而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长22已知a、b满足，解关于x的方程（a+4）x+b2a1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式得到关于x的一元一次方程，求解即可【解答】解：根据题意得，2a+100，b0，解得a5，b，所以，方程为（5+4）x+551，即x+56，解得x1
19、1【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键23正数x的两个平方根分别为3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x这个数的立方根【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44x的值，再根据立方根的定义即可解答【解答】解：（1）正数x的两个平方根是3a和2a+7，3a+（2a+7）0，解得：a10（2）a10，3a13，2a+713这个正数的两个平方根是13，这个正数是16944x44169125，125的立方根是5【点评】此题
20、考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根24按要求填空：（1）填表：a0.00040.04 4400（2）根据你发现规律填空：已知：2.638，则26.38，0.02638；已知：0.06164，61.64，则x3800【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案（2）将720化为7.2100，将0.00072化为7.2104，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164103可得出第二空的答案【解答】解：（1）0.02，0.2，2，20；（2）2.6381026.38，2.6381020.02638
21、；0.06164，61.64，61.640.06164103x3800故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般25定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数可以这样证明：设与b 是互质的两个整数，且b0则a22b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a2n，（n是整数），所以b22n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾所以，是无理数仔细阅读上文，然后，请
22、证明：是无理数【分析】先设，再由已知条件得出，a25b2，又知道b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，再设a5n，（n是整数），则b25n2，从而得到b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾，从而证明了答案【解答】解：设与b是互质的两个整数，且b0则，a25b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a5n，（n是整数），所以b25n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾所以是无理数【点评】本题考查了无理数的概念，解题的关键是根据所给事例模仿去做，做到举一反三26把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合（2）无理数集合：（3）正实数集合：（4）实数集合：【分析】首先实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，由此即可求解【解答】解：（1）有理数集合：；（2）无理数集合：；（3）正实数集合：；（4）实数集合：【点评】本题考查了实数的分类及各种数的定义，要求学生熟练掌握实数的分类