1、2020年苏科新版七年级上册数学第4章 一元一次方程单元测试卷一选择题（共10小题）1下列四个式子中，是方程的是（）A1+2+3+410B2x3Cx1D2x302下列方程中，解为x3的方程是（）A6x2B3x+90C x0D5x1503下列等式变形错误的是（）A若x13，则x4B若x1x，则x12xC若x3y3，则xy0D若3x+42x，则3x2x44若（m2）x|2m3|6是一元一次方程，则m等于（）A1B2C1或2D任何数5方程2yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是（）A1B2C3D46设P2y2，Q2y+3，且3PQ1，则y的值是（）A0.4B2.5C0.4D2.57
2、已知关于x的方程|5x4|+a0无解，|4x3|+b0有两个解，|3x2|+c0只有一个解，则化简|ac|+|cb|ab|的结果是（）A2aB2bC2cD08关于x的方程3x+50与3x+3k1的解相同，则k（）A2BC2D9某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）ABCD10某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不亏B赚8元C亏8元D赚15元二填空题（共8小题）11在2x1；2x+13x；|3|3；t+13中，等
3、式有 ，方程有 （填入式子的序号）12x3和x6中， 是方程x3（x+2）6的解13已知方程x+2y10，用含y的代数式表示x，得x 14在方程x2，0.3y1，x25x+60，x0，6xy9，中，是一元一次方程的有 15已知3是关于x的方程2xa1的解，则a的值是 16若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cdxp20的解为x 17已知方程的解也是方程|3x2|b的解，则b 18若方程2x+a1与方程3x12x+2的解相同，则a的值为 三解答题（共8小题）19已知是方程的解，求m的值20关于x的方程（m1）xn30是一元一次方程（1）则m，n应
4、满足的条件为：m ，n ；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值21已知，x2是方程2（mx）2x的解，求代数式m2（6m+2）的值22解方程：23已知关于x的方程|x|axa有正根且没有负根，求a的取值范围24如果方程的解与方程4x（3a+1）6x+2a1的解相同，求式子的值25七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，求A、B两个超市“五一”期间的销售额（只需列出方程即可）26某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个已知每3个甲种零件和
5、2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？2020年苏科新版七年级上册数学第4章 一元一次方程单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列四个式子中，是方程的是（）A1+2+3+410B2x3Cx1D2x30【分析】方程就是含有未知数的等式，根据定义即可判断选项的正确性【解答】解：A、不含未知数，故错误；B、不是等式，故错误；C、是方程，正确D、不是等式，故错误故选：C【点评】本题主要考查了方程的定义，含有未知数的等式是方程，是需要熟记的内容2下列方程中，解为x3的方程是（）A6x2B3x+90C x0D5x150【分
6、析】将x3代入各项方程中检验即可得到结果【解答】解：A、将x3代入方程左边得：18，右边为2，左边右边，本选项不合题意；B、把x3代入方程左边得：9+918，右边为0，左边右边，本选项不合题意；C、把x3代入方程左边得：1，右边为0，左边右边，本选项不合题意；D、将x3代入方程左边得：15150，右边为0，左边右边，本选项符合题意故选：D【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3下列等式变形错误的是（）A若x13，则x4B若x1x，则x12xC若x3y3，则xy0D若3x+42x，则3x2x4【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形，即可找出答案【解答】解：A、
7、若x13，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x4，故A选项正确；B、若x1x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x22x，故B选项错误；C、两边分别加上3y可得：xy0，故C选项正确；D、两边分别加上2x4，可得：3x2x4，故D选项正确；故选：B【点评】本题主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式另外，本题B选项的错误是在解题的过程中某一项漏乘而导致的4若（m2）x|2m3|6是一元一次方程，则m等于（）A1B2C1或2D任何数【分析】若一个整式方程经
8、过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式，继而求出m的值【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m1故选：A【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答5方程2yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是（）A1B2C3D4【分析】设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：设阴影部分表示的数为a，将y代入，得：a，解得：a3，故选：C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6设P2y2，Q2y+3，且
9、3PQ1，则y的值是（）A0.4B2.5C0.4D2.5【分析】把P和Q的值代入3PQ1，得出关于y的方程，求出方程的解即可【解答】解：P2y2，Q2y+3，3PQ1，代入得：3（2y2）（2y+3）1，6y62y31，4y10，y2.5故选：B【点评】本题考查了解一元一次方程和等式的性质，主要考查学生运用等式的性质解方程的能力，题目比较好，难度不大7已知关于x的方程|5x4|+a0无解，|4x3|+b0有两个解，|3x2|+c0只有一个解，则化简|ac|+|cb|ab|的结果是（）A2aB2bC2cD0【分析】根据关于x的方程|5x4|+a0无解，|4x3|+b0有两个解，|3x2|+c0只
10、有一个解，可判断出a，b，c的取值范围，进而求解【解答】解：根据关于x的方程|5x4|+a0无解，可得出：a0，由|4x3|+b0有两个解，可得出：b0，由|3x2|+c0只有一个解，可得出；c0，故|ac|+|cb|ab|可化简为：|a|+|b|ab|aba+b0故选：D【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是根据已知条件判断出a，b，c的取值范围然后化简8关于x的方程3x+50与3x+3k1的解相同，则k（）A2BC2D【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【解答】解：解第一个方程得：x，解第二个方程得：x解得：k2故选：C【
11、点评】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程9某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）ABCD【分析】关系式为：乙15天的工作量+甲（x15）天的工作量1，把相关数值代入即可【解答】解：乙15天的工作量为，甲（x15）天的工作量为，可列方程为，故选：A【点评】考查列一元一次方程；根据工作量得到等量关系是解决本题的关键；得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点10某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不
12、亏B赚8元C亏8元D赚15元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x60，x48设亏损的进价是y元，则y25%y60，y8060+6048808，亏了8元故选：C【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润售价进价，根据此可列方程求解二填空题（共8小题）11在2x1；2x+13x；|3|3；t+13中，等式有，方程有（填入式子的序号）【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程【解答】解：等式有，方程有故答案为：，【点评】本题考
13、查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目12x3和x6中，x6是方程x3（x+2）6的解【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：根据题意得：将x3代入原方程左边33512，右边6，左边右边；将x6代入原方程左边63（4）6，右边6，左边右边，所以x6是原方程的解综上，x6是原方程的解故答案为：x6【点评】本题考查了方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解的定义使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解13已知方程x+2y10，用含y的代数式表示x，得x2y+1【分析】根据等式的基本性质：
14、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，即可得出答案【解答】解：根据等式性质1，等式两边同时加2y+1，得：x2y+1【点评】本题主要考查等式的基本性质，属于基础题，比较简单14在方程x2，0.3y1，x25x+60，x0，6xy9，中，是一元一次方程的有【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程；符合一元一次方程的形式；是二元一次方程；符合一元一次方程的形式；故是一元一次方程【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知
15、数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点15已知3是关于x的方程2xa1的解，则a的值是5【分析】由3为已知方程的解，将x3代入方程计算，即可求出a的值【解答】解：由题意将x3代入方程得：6a1，解得：a5故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cdxp20的解为x【分析】由相反数得出a+b0，由倒数得出cd1，由绝对值得出p2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cdxp20中，从而得出x的值【解答】解：a，b互为相反数，c
16、，d互为倒数，p的绝对值等于2，a+b0，cd1，p2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cdxp20中，可得：3x40，解得：x【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值17已知方程的解也是方程|3x2|b的解，则b【分析】先解方程，得x，因为这个解也是方程|3x2|b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x2|b中求出b的值【解答】解：2（x2）205（x+3），2x4205x15，7x9，解得：x把x代入方程|3x2|b得：|32|b，解得：b故答案为：【点评】本题考查了解一元一次方程
17、和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值18若方程2x+a1与方程3x12x+2的解相同，则a的值为5【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值【解答】解：解方程2x+a1，得x，解方程3x12x+2，得x3，3，解得a5故答案为：5【点评】此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于x的方程，同时正确理解“解相同”的含义三解答题（共8小题）19已知是方程的解，求m的值【分析】把x代入方程，即可得到关于m的方程，即可求得m的值【解答】解：根据题意得：3（m）+5m，解得：m【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化
18、为关于字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”20关于x的方程（m1）xn30是一元一次方程（1）则m，n应满足的条件为：m1，n1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m1）x30，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m10，n1，即m1，n1，故答案为：1，1；（2）由（1）可知方程为（m1）x30，则x此方程的根为整数，为整数又m为整数，则m13，1，1，3，m2，0，2，4【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意确定m的值
19、是解答此题的关键21已知，x2是方程2（mx）2x的解，求代数式m2（6m+2）的值【分析】把x2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解【解答】解：把x2代入方程得：2（m2）4，解得：m4，则m2（6m+2）16（24+2）38【点评】本题考查的是一元一次方程的解的定义，正确求得m的值是关键22解方程：【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1【解答】解：去分母得：3（3x1）122（5x7）去括号得：9x31210x14移项得：9x10x14+15合并得：x1系数化为1得：x1【点评】特别注意去分母的时候不要发生
20、1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则23已知关于x的方程|x|axa有正根且没有负根，求a的取值范围【分析】利用图象法解决问题即可；【解答】解：如图直线y|x|，yaxa的图象如图所示：观察图象可知：当直线yaxa与直线yx平行时，a1，当直线yaxa与直线yx平行时，a1，直线yaxa与直线y|x|的交点在第一象限时，方程|x|axa有正根且没有负根，a1或a1满足条件【点评】本题考查绝对值方程，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型24如果方程的解与方程4x（3a+1）6x+2a1的解相同，求式子的值【分析】先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求
21、式子的值【解答】解：解方程，2（x4）483（x+2），2x8483x6，5x50，得：x10把x10代入方程4x（3a+1）6x+2a1，得：410（3a+1）610+2a1，解得：a4，可得：【点评】本题考查了方程的解的概念和一元一次方程的解法解方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号25七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，求A、B两个超市“五一”期间的销售额（只需列出方程即可）【分析】因为今年
22、两超市的销售额都是在同去年进行比较，那么先分别表示出去年的两超市各自的销售额，再根据关系表示出今年两超市的各自的销售额，然后根据等量关系列出方程【解答】解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）（150x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，可得方程：（1+15%）x+（1+10%）（150x）170解出x，然后可得到A超市的销售额（1+15%）x万元和B超市的销售额（1+10%）（150x）万元【点评】此题的关键是理解两个超市有同一年中的销售额的关系，及不同年份中A，B两个超市今年
23、的销售额与去年的销售额之间的关系26某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，12x223（62x）3，解得x46，624616（人）故应分配46人应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套【点评】本题考查了一元一次方程的应用关键是设出生产甲和乙的人数，以配套的比例列方程求解