1、4.4单位圆的对称性与诱导公式(一)一、选择题1cos 600的值为()A. B. C D答案D解析cos 600cos(360240)cos 240cos(18060)cos 60.2sin(390)的值为()A. B C. D答案D解析sin(390)sin(36030)sin(30)sin 30.3下列三角函数中，与sin数值相同的是()sin；cos；sin；cos；sin(nZ)A BC D答案C4sin(2)cos(42)化简的结果为()Asin 2cos 2 B1C2sin 2 D2sin 2答案A解析原式sin 2cos 2，所以选A.5设f(x)asin(x)bcos(x)4
2、，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2 009)5，则f(2 015)等于()A4 B3 C5 D5答案D解析f(2 009)(asin bcos )45，f(2 015)(asin bcos )45.6已知sin，则sin的值为()A. B C. D答案C解析sinsinsin.二、填空题7._.答案 2解析原式2.8已知f(x)则ff_.答案2解析fsinsin ，ff1f2sin2，ff2.9已知cos()，2，则sin(3)cos()_.答案解析cos()cos ，cos .又2，sin .sin(3)cos()sin(3)cos()sin()(cos )sin cos (si
3、n cos ).10已知sin()，则cos(2)_.答案解析由sin()，得sin ，所以cos ，所以coscos .11(1)sincos _；(2)sin(960)cos 1 470cos(240)sin(210)_.答案(1)(2)1解析(1)sincos sincossin cos .(2)sin(960)cos 1 470cos(240)sin(210)sin(180602360)cos(304360)cos(18060)sin(18030)sin 60cos 30cos 60sin 301.三、解答题12已知cosm(|m|1)，求cos的值解coscoscosm.13已知角终
4、边上一点P(4,3)，求的值解点P到原点O的距离|OP|5.根据三角函数的定义得sin ，cos ，.14在ABC中，给出下列四个式子：sin(AB)sin C；cos(AB)cos C；sin(2A2B)sin 2C；cos(2A2B)cos 2C.其中为常数的是()A B C D答案B解析sin(AB)sin C2sin C；cos(AB)cos Ccos Ccos C0；sin(2A2B)sin 2Csin2(AB)sin 2Csin2(C)sin 2Csin(22C)sin 2Csin 2Csin 2C0；cos(2A2B)cos 2Ccos2(AB)cos 2Ccos2(C)cos 2Ccos(22C)cos 2Ccos 2Ccos 2C2cos 2C.故选B.15已知f().(1)化简f()；(2)若，求f()的值解(1)f()cos .(2)62，fcoscos cos .