1、5正弦函数的图像与性质5.1正弦函数的图像一、选择题1以下对正弦函数ysin x的图像描述不正确的是()A在x2k，2(k1)(kZ)上的图像形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点考点正弦函数的图像题点正弦函数图像的应用答案C解析画出ysin x的图像(图略)，根据图像可知A，B，D三项都正确2若函数ysin(x)的图像过点，则的值可以是()A. B. C D答案C解析将点代入ysin(x)，可得k，kZ，所以k，kZ，只有选项C满足3函数y的图像是()答案C解析由y|sin x|易知该函数为偶函数，当sin x0时，ysin x，当sin x0时
2、，ysin x，作x0时ysin x的图像，将x轴下方的图像翻折到x轴上方，再关于y轴对称即作出y|sin x|的图像4若sin 1log2x，则实数x的取值范围是()A1,4 B. C2,4 D.答案A解析由正弦函数的图像，可知1sin 1，所以11log2x1，整理得0log2x2，解得1x4，故选A.5与图中曲线对应的函数是()Ay|sin x| Bysin|x|Cysin|x| Dy|sin x|答案C6已知函数y2sin x的图像与直线y2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积为()A4 B8 C4 D2答案C解析数形结合，如图所示：y2sin x，x的图像与直线y2围成的封闭
3、平面图形的面积相当于由x，x，y0，y2围成的矩形面积，即S24.二、填空题7函数f(x)的定义域为_答案(4，0，解析4x或0x.8利用五点法画函数y2sin x，x0,2的简图时，所取的五点的坐标分别为_答案(0,2)，(，2)，(2，2)9已知函数f(x)则不等式f(x)的解集是_答案解析在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和y的图像(图略)，由图可得x0或2kx2k，kN.10若，则sin 的取值范围为_答案解析作出ysin 的图像(图略)，由图知当时，1sin .11(2018广西贺州高二期末)在0,2上，满足sin x的x的取值范围是_答案解析如图所示，在同一坐标系内作出ysin x在0,2上的图像和y的图像由图可知，满足sin x的x的取值范围是.三、解答题12利用正弦曲线，求满足sin x的x的集合解首先作出ysin x在0,2上的图像，如图所示，作直线y，根据特殊角的正弦值，可知该直线与ysin x，x0,2的交点横坐标为和；作直线y，该直线与ysin x，x0,2的交点横坐标为和.观察图像可知，在0,2上，当x或x时，不等式sin x成立所以1；y1，在y1下方部分时y1；当x(0，)时，y1.(2)当直线ya与y12sin x有两个交点时，1a3或1a1，所以a的取值范围是a|1a3或1a1.