1、2从位移的合成到向量的加法21向量的加法基础过关1已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()A与向量a方向相同B与向量a方向相反C与向量b方向相同D不确定解析如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同；如果它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同答案A2下列等式错误的是()Aa00aaB.0C.0D.解析20，故B错答案B3若a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba，b是共线向量且方向相反CabDa，b无论什么关系均可答案A4已知a，b，c，d.根据图示填空，(1)abc_；(2)bdc_.解析(1)abc.
2、(2)bdc.答案(1)(2)5已知|a|3，|b|5，则向量|ab|的最大值是_解析|ab|a|b|358.|ab|的最大值为8.答案86.如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：(1)；(2)；(3).解(1)由题图知，四边形OABC为平行四边形，.(2)由图知，.(3)，0.7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点求证：4.证明4()4()()4004.4.能力提升8.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|等于()A1B2C3D2解析|2.答案B9设a()()，b是任一非零向量，则下列结论中正确的是()ab；aba；abb
3、；|ab|a|b|；|ab|a|b|.ABCD解析a0，ab，abb，|ab|a|b|，故选C.答案C10已知点G是ABC的重心，则_.解析如图所示，连接AG并延长交BC于E点，点E为BC的中点，延长AE到D点，使GEED，则，0，0.答案011已知ABC是直角三角形，且A90，则在下列结论中正确的有_|；|；|；|2|2|2.解析如图，以、为邻边作平行四边形ABCD，由于BAC90，则ABCD为矩形|，故正确|，故正确|.故正确又|2|2|2，故正确答案12已知|a|3，|b|3，AOB60，求|ab|.解如图，|3，四边形OACB为菱形连接OC、AB，则OCAB，设垂足为D.AOB60，AB|3.在RtBDC中，CD.|ab|23.创新突破13如图，已知D，E，F分别为ABC的三边BC，AC，AB的中点求证：0.证明由题意知，.由平面几何可知，.所以()()()()()()00.
