1、2两角和与差的三角函数21两角差的余弦函数22两角和与差的正弦、余弦函数基础过关1设，若sin ，则cos=()A. B.CD解析coscos sin .答案A2化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果为()Asin 2xBcos 2xCcos 2xDsin 2x解析原式cos(xy)(xy)cos 2x，故选C.答案C3若锐角、满足cos ，cos()，则sin 的值是()A. B. C. D.解析cos ，cos()，、，sin ，sin().sin sin()sin()cos cos()sin .答案C4若cos()，则(sin sin )2(cos cos )
2、2_.解析原式22(sin sin cos cos )22cos().答案5已知，tan 2，则cos_解析由tan 2得sin 2 cos ，又sin 2cos21，所以cos2.因为，所以cos ，sin .因为coscos cos sin sin .答案6已知sin ，sin()，均为锐角，求.解为锐角，sin ，cos .且sin()，cos()，sin sin()sin()cos cos()sin ，为锐角，.7已知cos cos ，sin sin ，求cos()解由cos cos 两边平方得(cos cos )2cos2cos22cos cos .由sin sin 两边平方得(si
3、n sin )2sin2sin22sin sin .得22(cos cos sin sin ).cos cos sin sin ，cos().能力提升8在ABC中，三内角分别是A、B、C，若sin C2cos Asin B，则ABC一定是()A直角三角形B正三角形C等腰三角形D等腰直角三角形解析sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B2cos Asin B，sin Acos Bcos Asin B0.即sin(AB)0，AB.答案C9若函数f(x)(1tan x)cos x,0x，则f(x)的最大值为()A1B2C1D2解析f(x)(1tan x)cos xcos xs
4、in x2(cos xsin x)2sin(x)，0x，x.f(x)max2.答案B10已知sin cos 1，则cos()_.解析因sin cos 1且1sin 1，1cos 1，故有或所以cos sin 0，所以cos()cos cos sin sin 0.答案011已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )，若1，则sin()_.解析(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，(cos 3)cos sin (sin 3)cos23cos sin23sin 13(sin cos )13(sin cos )13sin()1，sin().答案12(1)已知sin ，cos
5、 ，、均在第二象限，求sin()和sin()的值(2)若sin，cos，且0，求cos()的值解(1)sin ，cos ，、为第二象限角，cos ，sin ，sin()sin cos cos sin ()()，sin()sin cos cos sin ()().(2)0，0.又sin，cos，cos，sin，cos()sinsinsincoscossin.创新突破13已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f(0)的值；(2)设，f，f(32)，求sin()的值解(1)f(0)2sin1.(2)由f(3)得2sin ，即sin ，由f(32)得2sin，从而cos .，cos ，sin ，sin()sin cos cos sin .