1、6余弦函数的图像与性质基础过关1函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图像为()解析由题意得y显然只有D合适答案D2若f(x)cos x在b，a上是增函数，则f(x)在a，b上是()A奇函数B偶函数C减函数D增函数解析因为ycos x为偶函数并且在b，a上是增函数，所以ycos x在a，b上递减，故选C.答案C3函数ycos，x的值域是()A. B.C. D.解析0x，x.cos coscos ，y.故选B.答案B4函数y3cos x1的单调递减区间是_解析函数ycos x的单调递增区间是2k，2k(kZ)函数y3cos x1的单调递减区间是2k，2k(kZ)答案2k，2k(kZ)5比
2、较大小：cos_cos.解析coscoscos，coscoscos，而0，coscos，即coscos.答案6比较下列各组数的大小(1)sin 46与cos 221；(2)cos与cos.解(1)sin 46cos 44cos 136，cos 221cos 41cos 139.1801391360，cos 139cos 221.(2)coscoscoscos，coscoscoscos.0，且ycos x在0，上递减，coscos，即coscos.7求函数y的值域解y1.1cos x1，12cos x3，1，4，13，即y3.函数y的值域为.能力提升8下列函数中周期为，且在上为减函数的是()Ay
3、sinBycosCysinDycos解析因为函数周期为，所以排除C、D.又因为ycossin 2x在上为增函数，故B不符合故选A.答案A9下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11解析sin 168sin(18012)sin 12，cos 10sin(9010)sin 80.由正弦函数的单调性得sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.答案C10函数ylg(sin x) 的定义域为_解析要使函数有意义必须有即解得2kx2k(kZ)，函数的定义域为.答案11函数ycos2x3cos x2的最小值为_解析y2，当cos x1时，y最小值为0.答案012已知函数ycos x|cos x|.(1)画出函数的简图；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；(3)指出这个函数的单调增区间解(1)ycos x|cos x|函数图像如图所示(2)由图像知函数的周期是2.(3)由图像知函数的单调增区间为(kZ)创新突破13求函数f(x)cos2xcos x的最大值解f(x)cos2xcos x，令cos xt且t0，1，则yt2t1，则当t时，f(x)取最大值1.