1、2从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法一、选择题1化简等于()A. B. C. D.考点向量加法运算及运算律题点化简向量答案D2如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是()A.， B.C. D.答案C3作用在同一物体上的两个力F160 N，F260 N，当它们的夹角为120时，则这两个力的合力大小为()A30 N B60 N C90 N D120 N答案B4下列说法正确的个数为()如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a或b的方向相同；在ABC中，必有0；若0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点；若a，b均为非零向量，则|ab|a|b|.A0 B
2、1 C2 D3考点向量加法运算及运算律题点几何图形中的向量加法运算答案B解析错，若ab0，则ab的方向是任意的；正确；错，当A，B，C三点共线时，也满足0；错，|ab|a|b|.5已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是()A. B.C. D.答案C解析对于A，；对于B，；对于C，又，所以；对于D，.6在矩形ABCD中，|4，|2，则向量的长度为()A2 B4 C12 D6答案B解析因为，所以的长度为的模的2倍又|2，所以向量的长度为4.7若在ABC中，ABAC1，|，则ABC的形状是()A正三角形 B锐角三角形C斜三角形 D等腰直角三角形答案D解析以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC
3、，ABAC1，AD，ABD90，该四边形为正方形，BAC90，ABC为等腰直角三角形，故选D.二、填空题8如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点则(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.答案(1)(2)(3)(4)09.根据图示填空，其中a，b，c，d.(1)abc_；(2)bdc_.答案(1)(2)解析(1)abc.(2)bdc.10已知点G是ABC的重心，则_.考点向量的加法运算与运算律题点几何图形中的向量加法运算答案0解析如图所示，连接AG并延长交BC于点E，点E为BC的中点，延长AE到点D，使EDGE，则，0，0.11.如图，已知在矩形ABCD中，|4，设a，b，c，则|a
4、bc|_.考点向量加法的三角形法则和平行四边形法则题点利用向量的加法求模长答案8解析因为abc，延长BC至E，使CEBC，连接DE.由于，所以四边形ACED是平行四边形，所以，所以，所以|abc|2|2|8.三、解答题12.如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式：(1)；(2).解(1).(2)0.13.如图所示，已知电线AO与天花板的夹角为60，电线AO所受拉力|F1|24 N，绳BO与墙壁垂直，所受拉力|F2|12 N求F1和F2的合力大小考点向量加法的定义及几何意义的应用题点向量的加法在物理学中的应用解如图，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力FF1F2.在OCA中，|24，|12，OAC60，OCA90，|12.F1与F2的合力大小为12 N，方向为与F2成90角竖直向上14设非零向量a，b，c，若p，则|p|的取值范围为()A0,1 B0,2 C0,3 D1,2答案C解析因为，是三个单位向量，因此当三个向量同向时，|p|取最大值3.当三个向量两两成120角时，它们的和为0，故|p|的最小值为0.15.如图所示，P，Q是ABC的边BC上的两点，且BPQC.求证：.证明，.又BPQC且与方向相反，0，即.