1、3弧度制基础过关1在半径为10的圆中，240的圆心角所对弧长为()A.B. C. D.解析240240 rad rad，弧长l|r10，故选A.答案A2下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ)Dk(kZ)答案C3若3，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析3，3是第三象限角答案C4若三角形三内角之比为456，则最大内角的弧度数是_答案5如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_解析由于SlR，若ll，RR，则SlRlRS.答案6把下列各角化为2k(02，kZ) 的形式且指
2、出它是第几象限角，并写出与它终边相同的角的集合(1)；(2)1 485；(3)20.解(1)82，它是第二象限角，终边相同的角的集合为.(2)1 485536031552，它是第四象限角终边相同的角的集合为.(3)2042(820)，而8202.20是第四象限角，终边相同的角的集合为|2k(820)，kZ7直径为20 cm的圆中，求下列两个圆心角所对的弧长及扇形面积(1)；(2)165.解(1)l|r10(cm)，S|r2102(cm2)(2)165165 rad rad.l|r10(cm)Slr10(cm2)能力提升8时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为()A.B C.D解析
3、显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是42.答案B9如图是一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形(阴影区域)的面积是()A.(2sin 1cos 1)R2B.R2sin 1cos 1C.R2D(1sin 1cos 1)R2解析l4R2R2R，2.S弓形S扇形S|R2(2Rsin )(Rcos )2R2R2sin 1cos 1R2(1sin 1cos 1)答案D10已知是第二象限角，且|2|4，则的集合是_解析是第二象限角，2k2k，kZ，|2|4，62，当k1时，当k0时，2，当k为其他整数时，满足条件的角不存在答案(，)(，211若24，且与角的终边垂直，则_.解析2k2k，kZ，24，k2，；或者2k2k，kZ，20，la2r0，0r，当r时，Smax.此时，la2，2.故当扇形的圆心角为2 rad时，扇形的面积最大，最大值为.创新突破13如图所示，点A以逆时针方向做匀速圆周运动，已知点A每分钟转过角(0)，经过2分钟第一次到达第三象限，经过14分钟回到原来位置，求的大小解经过2分钟，点A转过2的角，经过14分钟，点A转过14的角由已知2得，且142k，kZ，kZ.即，k，k4或5.k4时，；k5时，.