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§1 从位移、速度、力到向量 课时作业含答案

1、1从位移、速度、力到向量基础过关1下列条件中能得到ab的是()A|a|b|Ba与b的方向相同Ca0,b为任意向量Da0且b0答案D2下列说法正确的是()A若ab,则a与b的方向相同或相反B若ab,bc,则acC若两个单位向量平行,则这两个单位向量相等D若ab,bc,则ac答案D3.如图,在四边形ABCD中,若,则图中相等的向量是()A.与B.与C.与D.与解析,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD互相平分,.答案D4若对任意向量b,均有ab,则a为_答案零向量5在四边形ABCD中,且|,则四边形的形状为_解析,AB綊DC四边形ABCD是平行四边形,|,四边形ABCD是菱形答案菱形6在平面直角

2、坐标系中,画出下列向量(1)|a|2,a的方向与x轴正方向的夹角为60,与y轴正方向的夹角为30;(2)|a|4,a的方向与x轴正方向的夹角为30,与y轴正方向的夹角为120;(3)|a|4,a的方向与x轴正方向的夹角为135,与y轴正方向的夹角为135.解7.如图,四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形(1)写出与向量相等的向量;(2)写出与向量共线的向量.解(1)四边形ABDE和四边形ABCD都是平行四边形,AB綊ED,AB綊DC,.故与向量相等的向量是,.(2)由共线向量的条件知,与共线的向量有,.能力提升8若a为非零向量,b为模为1的向量,下列各式:|a|b|;ab;|a|0;|

3、b|1,其中正确的是()ABCD解析a为任一非零向量,故|a|0.答案B9下列命题中不正确的命题个数为()若向量a与b同向,且|a|b|,则ab;若|a|b|,则a与b的长度相等且方向相同或相反;对于任意|a|b|,且a与b的方向相同,则ab;向量a与向量b平行,则向量a与b方向相同或相反A1B2C3D4解析不正确因为向量是不同于数量的一种量它由两个因素来确定,即大小与方向,所以两个向量不能比较大小,故不正确不正确由|a|b|只能判断两向量长度相等,并不能判断方向正确因为|a|b|,且a与b同向由两向量相等的条件可得ab.不正确因为向量a与向量b若有一个是零向量,则其方向不确定答案C10给出以

4、下5个条件:ab;|a|b|;a与b的方向相反;|a|0或|b|0;a与b都是单位向量其中能使ab成立的是_(填序号)解析相等向量一定是共线向量,能使ab;方向相同或相反的向量一定是共线向量,能使ab;零向量与任一向量平行,成立答案11已知在边长为2的菱形ABCD中,ABC60,则|_.解析易知ACBD,且ABD30,设AC与BD交于点O,则AOAB1.在RtABO中,易得|,|2|2.答案212.如图,在四边形ABCD中,N、M分别是AD、BC上的点,且.求证:.证明,|且ABCD,四边形ABCD是平行四边形,|,且DACB.又与的方向相同,.,四边形CNAM是平行四边形,.|,|,|.DNMB且与的方向相同,.创新突破13.如图,A,B,C三点的坐标依次是(1,0),(0,1),(x,y),其中x,yR.当x,y满足什么条件时,向量与共线(其中O为坐标原点)?解由点A、B的坐标分别是(1,0),(0,1)得BAO45.当点C的坐标满足xy0时,点C与点O重合,则有|OC|0,即|0,所以0,这时与共线(零向量与任一向量都共线);当点C的坐标满足xy0,且xy,即点C在第一、三象限角平分线上时,有ABOC,这时与共线综上可知,当xy时,与共线