1、1从位移、速度、力到向量基础过关1下列条件中能得到ab的是()A|a|b|Ba与b的方向相同Ca0，b为任意向量Da0且b0答案D2下列说法正确的是()A若ab，则a与b的方向相同或相反B若ab，bc，则acC若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等D若ab，bc，则ac答案D3.如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是()A.与B.与C.与D.与解析，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD互相平分，.答案D4若对任意向量b，均有ab，则a为_答案零向量5在四边形ABCD中，且|，则四边形的形状为_解析，AB綊DC四边形ABCD是平行四边形，|，四边形ABCD是菱形答案菱形6在平面直角
2、坐标系中，画出下列向量(1)|a|2，a的方向与x轴正方向的夹角为60，与y轴正方向的夹角为30；(2)|a|4，a的方向与x轴正方向的夹角为30，与y轴正方向的夹角为120；(3)|a|4，a的方向与x轴正方向的夹角为135，与y轴正方向的夹角为135.解7.如图，四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形(1)写出与向量相等的向量；(2)写出与向量共线的向量.解(1)四边形ABDE和四边形ABCD都是平行四边形，AB綊ED，AB綊DC，.故与向量相等的向量是，.(2)由共线向量的条件知，与共线的向量有，.能力提升8若a为非零向量，b为模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|
3、b|1，其中正确的是()ABCD解析a为任一非零向量，故|a|0.答案B9下列命题中不正确的命题个数为()若向量a与b同向，且|a|b|，则ab；若|a|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反；对于任意|a|b|，且a与b的方向相同，则ab；向量a与向量b平行，则向量a与b方向相同或相反A1B2C3D4解析不正确因为向量是不同于数量的一种量它由两个因素来确定，即大小与方向，所以两个向量不能比较大小，故不正确不正确由|a|b|只能判断两向量长度相等，并不能判断方向正确因为|a|b|，且a与b同向由两向量相等的条件可得ab.不正确因为向量a与向量b若有一个是零向量，则其方向不确定答案C10给出以
4、下5个条件：ab；|a|b|；a与b的方向相反；|a|0或|b|0；a与b都是单位向量其中能使ab成立的是_(填序号)解析相等向量一定是共线向量，能使ab；方向相同或相反的向量一定是共线向量，能使ab；零向量与任一向量平行，成立答案11已知在边长为2的菱形ABCD中，ABC60，则|_.解析易知ACBD，且ABD30，设AC与BD交于点O，则AOAB1.在RtABO中，易得|，|2|2.答案212.如图，在四边形ABCD中，N、M分别是AD、BC上的点，且.求证：.证明，|且ABCD，四边形ABCD是平行四边形，|，且DACB.又与的方向相同，.，四边形CNAM是平行四边形，.|，|，|.DNMB且与的方向相同，.创新突破13.如图，A，B，C三点的坐标依次是(1，0)，(0,1)，(x，y)，其中x，yR.当x，y满足什么条件时，向量与共线(其中O为坐标原点)?解由点A、B的坐标分别是(1,0)，(0,1)得BAO45.当点C的坐标满足xy0时，点C与点O重合，则有|OC|0，即|0，所以0，这时与共线(零向量与任一向量都共线)；当点C的坐标满足xy0，且xy，即点C在第一、三象限角平分线上时，有ABOC，这时与共线综上可知，当xy时，与共线