1、1同角三角函数的基本关系一、选择题1. 等于()Asin Bcos Csin Dcos 答案A解析00，sin .2已知是第二象限角，tan ，则cos 等于()A B C D答案C解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .3下列四个结论中可能成立的是()Asin 且cos Bsin 0且cos 1Ctan 1且cos 1D是第二象限角时，tan 考点同角三角函数基本关系题点运用基本关系式求值答案B4函数y的值域是()A0,2 B2,0C2,0,2 D2,2答案C解析y.当x为第一象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二、四象限角时，y0.5已知是第三
2、象限角，且sin4cos4，则sin cos 的值为()A. B C. D答案A解析由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2，sin2cos2，是第三象限角，sin 0，cos 0，sin 0，tan .又tan ，且sin2cos21，sin221，解得sin .二、填空题8已知1，则在第_象限答案二或四解析tan 21，tan 10，在第二或第四象限9已知R，sin 2cos ，则tan _.答案 3或解析因为sin 2cos ，又sin2cos21，联立解得或故tan 或3.10已知tan ，则_.答案解析原式.11在ABC中，sin A，则角A_.答案解析由题意知
3、cos A0，即A为锐角将sin A两边平方，得2sin2A3cos A.2cos2A3cos A20，解得cos A或cos A2(舍去)，A.三、解答题12化简： .考点运用基本关系式化简和证明题点运用基本关系式化简解原式.，cossin0，cossin0，原式cossincossin2cos.13已知tan 3，求下列各式的值(1)；(2)；(3)sin2cos2.解(1)tan 3，cos 0.原式的分子、分母同除以cos ，得原式.(2)原式的分子、分母同除以cos2，得原式.(3)原式.14若sin cos 1，则sinncosn(nN*)的值为_答案1解析sin cos 1，(s
4、in cos )21，又sin2cos21，sin cos 0，sin 0或cos 0.当sin 0时，cos 1，此时有sinncosn1；当cos 0时，sin 1，也有sinncosn1，sinncosn1.15已知sin ，cos 为方程4x24mx2m10的两个实根，求m及的值考点运用基本关系式求三角函数值题点运用基本关系式求三角函数值解因为sin ，cos 为方程4x24mx2m10的两个实根，所以16(m22m1)0且sin cos m，sin cos .代入(sin cos )212sin cos ，解得m.又因为，所以sin cos 0，m，所以sin cos m，所以sin ，cos .又因为，所以.所以m，.