1、1同角三角函数的基本关系基础过关1如果是第二象限的角,下列各式中成立的是()Atan Bcos Csin Dtan 解析由商数关系可知A、D均不正确,当为第二象限角时,cos 0,故B正确答案B2已知2,则sin cos 的值是()A.B C.D解析由题意得sin cos 2(sin cos ),(sin cos )24(sin cos )2,解得sin cos .答案C3已知是第二象限的角,tan ,则cos 等于()ABCD解析是第二象限角,cos 0.又sin2cos21,tan ,cos .答案C4若为第三象限角,则_.解析为第三象限角,sin 0,cos 0,原式123.答案35已知
2、sin cos ,且,则cos sin _.解析(cos sin )212sin cos ,cos 0,即A为锐角将sin A 两边平方得2sin2A3cos A.2cos2A3cos A20,解得cos A或cos A2(舍去),A.答案12求证:.证明法一左边右边原式成立法二,.原式成立创新突破13已知关于x的方程2x2(1)x2m0的两根为sin 和cos (0,),求:(1)m的值;(2)的值;(3)方程的两根及此时的值解(1)由根与系数的关系可知,Sin cos ,sin cos m,将式平方得12sin cos ,所以sin cos ,代入得m.(2)sin cos .(3)因为已求得m,所以原方程化为2x2(1)x0,解得x1,x2.所以或又因为(0,),所以或.