1、1从位移、速度、力到向量一、选择题1下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程其中是向量的有()A2个 B3个 C4个 D5个答案C解析是向量2设O是ABC的外心，则，是()A相等向量 B模相等的向量C平行向量 D起点相同的向量考点向量的表示方法题点向量的模答案B解析因为O是ABC的外心，所以|，故选B.3在ABC中，ABAC，D，E分别是AB，AC的中点，则()A.与共线 B.与共线C.与相等 D.与相等考点相等向量与共线向量题点几何图形中的相等向量与共线向量答案B解析如图所示，因为D，E分别是AB，AC的中点，由三角形的中位线定理可得DEBC.所以与共线4(2018安徽安庆质检)下列说
2、法正确的是()A若|a|b|且ab，则abB若|a|b|，则abC若ab，则a与b共线D若ab，则a一定不与b共线考点相等向量与共线向量题点相等向量与共线向量的性质和判定答案C解析A中，当ab且方向相反时，即使|a|b|，也不能得到ab，A不正确；B中，向量的模相等，但a与b的方向不确定，B不正确；D中，ab，a可与b共线5.如图，在菱形ABCD中，BAD120，则以下说法错误的是()A与相等的向量只有1个(不含)B与的模相等的向量有9个(不含)C.的模恰为的模的倍D.与不共线答案D解析由于，因此与相等的向量只有，因此选项A正确；而与的模相等的向量有，因此选项B正确；而在RtAOD中，ADO3
3、0，|，故|，因此选项C正确；由于，因此与是共线的，故选D.6.如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中不一定成立的是()A|B.与共线C.与共线D.答案C7下列说法正确的是()A.表示所在的直线平行于所在的直线B长度相等的向量叫作相等向量C零向量的长度等于0D共线向量是在一条直线上的向量答案C解析表示所在的直线平行于所在的直线，或所在的直线与所在的直线重合；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同；共线向量也称为平行向量，它们可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，所以A，B，D均错误，故选C.二、填空题8在四边形ABCD中，若且|，则四边形的
4、形状为_答案菱形解析，ABDC且ABDC，四边形ABCD是平行四边形又|，四边形ABCD是菱形9给出以下5个条件：ab；|a|b|；a与b的方向相反；|a|0或|b|0；a与b都是单位向量其中能使ab成立的是_(填序号)答案解析相等向量一定是共线向量，故能使ab；方向相同或相反的向量一定是共线向量，故能使ab；零向量与任一向量平行，故能使ab.10.在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且OCB30，|2，则|_.考点向量的表示方法题点向量的模答案1解析连接AC，由|得ABCOCB30，又ACB90，则|21.11某人向正东方向行进100 m后，再向正南方向行进100 m
5、，则此人位移的方向是_答案南偏东30解析如图所示，此人从点A出发，经点B，到达点C，则tanBAC，BAC是三角形的内角，BAC60，即位移的方向是南偏东30.三、解答题12.如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，四边形BCGF是平行四边形，试分别写出与共线的向量及相等的向量解(1)与共线的向量有，.(2)与相等的向量有，.13一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30方向行驶2千米到达D地，然后从D地沿北偏东60方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30方向行驶2千米才到达B地(1)在如图所示的坐标系中画出，；(2)求B地相对于A地的位置向量解(1)向量，如图所示(2)由题意知
6、，ADBC且ADBC，则四边形ABCD为平行四边形，则B地相对于A地的位置向量为“北偏东60，长度为6千米”14.如图，若四边形ABCD为正方形，BCE为等腰直角三角形，则：(1)图中与共线的向量有_；(2)图中与相等的向量有_；(3)图中与的模相等的向量有_；(4)图中与相等的向量有_答案(1)，(2)，(3)，(4)15如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且|.(1)画出所有的向量；(2)求|的最大值与最小值解(1)画出所有的向量，如图所示(2)由(1)所画的图知，当点C位于点C1或C2时，|取得最小值为；当点C位于点C5或C6时，|取得最大值为.所以|的最大值为，最小值为.