1、2019年中考数学真题分类训练专题十六：尺规作图一、选择题1（2019襄阳）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是A正方形B矩形C梯形D菱形【答案】D2（2019长沙）如图，RtABC中，C=90，B=30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是A20B30C45D60【答案】B3（2019河北）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是ABCD【答案】C4（2019荆州）如图，矩形ABCD的顶点A，
2、B，C分别落在MON的边OM，ON上，若OA=OC，要求只用无刻度的直尺作MON的平分线小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分MON有以下几条几何性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线互相平分，等腰三角形的“三线合一”小明的作法依据是ABCD【答案】C5（2019新疆）如图，在ABC中，C=90，A=30，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D则下列说法中不正确的是ABP是ABC的平分线BAD=BDCSCBDSABD=13DCD=BD【答案】C6（2019广西
3、）如图，在ABC中，AC=BC，A=40，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG的度数为A40B45C50D60【答案】C7（2019北京）已知锐角AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是ACOM=CODB若OM=MN则AOB=20CMNCDDMN=3CD【答案】D8（2019包头）如图，在RtABC中，B=90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画
4、弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则ACG的面积是A1BC2D【答案】C9（2019河南）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为AB4C3D【答案】A二、解答题10（2019绍兴）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD=30，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则ADE的度数为_【答案】15或4511（2019衢州）如图，在
5、44的方格子中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出线段CD，使CDCB，其中D是格点（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点【答案】（1）线段CD即为所求（2）平行四边形ABEC即为所求12（2019江西）在ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）（1）在图1中作弦EF，使EFBC；（2）在图2中以BC为边作一个45的圆周角【答案】（1）如图1，EF为所作（2）如图2，BCD为所作13（2019金华）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可【答案】如图1，从
6、图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F，则EF平分BC；如图2，EC，EF，FC，借助勾股定理确定F点，则EFAC；如图3，借助圆规作AB的垂直平分线即可14（2019武汉）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图1，过点A画线段AF，使AFDC，且AF=DC（2）如图1，在边AB上画一点G，使AGD=BGC（3）如图2，过点E画线段EM，使EMAB，且EM=AB【答案】（1）如图所示，
7、线段AF即为所求（2）如图所示，点G即为所求（3）如图所示，线段EM即为所求15（2019吉林）图，图均为44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点在图中已画出线段AB，在图中已画出线段CD，其中A、B、C、D均为格点，按下列要求画图：（1）在图中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；（2）在图中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G，H为格点，CGD=CHD=90【答案】（1）如图，菱形AEBF即为所求（2）如图，四边形CGDH即为所求16（2019杭州）如图，在ABC中，ACABBC（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC=2B
8、（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ若AQC=3B，求B的度数解：（1）线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，PA=PB，B=BAP，APC=B+BAP，APC=2B（2）根据题意可知BA=BQ，BAQ=BQA，AQC=3B，AQC=B+BAQ，BQA=2B，BAQ+BQA+B=180，5B=180，B=3617（2019广东）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADE=B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若=2，求的值解：（1）如图，ADE为所作（2）ADE=B，DEBC，=2