1、2.2圆的一般方程一、选择题1.若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A.(1,1)， B.(1,2)，C.(3,0)，3 D.(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2.已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A.圆内 B.圆上C.圆外 D.无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3.若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()A.R B.(，0)(0，)C.(0，) D.(1，)答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆.当a0时，易知方程为xy0，表示直
2、线.综上可知，实数a的取值范围是(，0)(0，).4.圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为()A.2 B. C.1 D.考点圆的一般方程题点圆的一般方程的简单应用答案D解析因为圆心坐标为(1，2)，所以圆心到直线xy1的距离为d.5.方程x2y22ax2bya2b20表示的图形为()A.以(a，b)为圆心的圆B.以(a，b)为圆心的圆C.点(a，b)D.点(a，b)考点与圆有关的轨迹问题题点有关点的轨迹的其他问题答案D解析原方程可化为(xa)2(yb)20，即方程表示点(a，b).6.若点(1，1)在圆x2y2xym0外，则m的取值范围是()A.m0 B.mC.0m0，解得m0，即
3、m0，所以0m0)的圆，则该圆的圆心在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限考点圆的一般方程题点圆的一般方程的简单应用答案D解析因为方程x2y2ax2ay2a23a0表示的图形是圆，又方程可化为2(ya)2a23a，故圆心坐标为，r2a23a.又r20，即a23a0，解得4a0得k.10.已知直线与圆x2y22x4ya0(a0)，则圆的方程为(xa)2(y2a3)2r2.把点A(5,2)和点B(3，2)的坐标代入方程，得(5a)2(22a3)2r2，(3a)2(22a3)2r2，由可得a2，r210.故所求圆的方程为(x2)2(y1)210，即x2y24x2y50.14.已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称图形，则ab的取值范围是_.考点圆的方程的综合应用题点与圆有关的对称问题答案(，1)解析由题意知，直线y2xb过圆心，而圆心坐标为(1,2)，代入直线方程，得b4，所以圆的方程化为标准方程为(x1)2(y2)25a，所以a5，由此得ab1.15.已知圆C：x2y2DxEy30，圆心在直线xy10上，且圆心在第二象限，半径长为，求圆的一般方程.考点圆的一般方程题点圆的一般方程的简单应用解圆心C的坐标为，因为圆心在直线xy10上，所以10，即DE2.又r，所以D2E220.由可得或又圆心在第二象限，所以0，所以所以圆的一般方程为x2y22x4y30.