1、2直观图一、选择题1在原图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段()A平行且相等 B平行不相等C相等不平行 D既不平行也不相等答案A2根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox，Oy，Oz轴画成对应的Ox，Oy，Oz，则xOy与xOz的度数分别为()A90，90 B45，90C135，90 D45或135，90考点平面图形的直观图题点平面图形的直观图答案B解析根据斜二测画法的规则，xOy的度数应为45，xOz指的是画立体图形时的横轴与纵轴的夹角，所以度数为90.3水平放置的ABC的直观图如图所示，其中BOCO1，AO，那么原ABC是一个()A等边三角形B直角三角形C三边中只有两边相等
2、的等腰三角形D三边互不相等的三角形考点平面图形的直观图题点由直观图还原平面图形答案A解析由图形，知在原ABC中，AOBC.AO，AO.BOCO1，BC2，ABAC2，ABC为等边三角形故选A.4下列说法中正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；互相垂直的线段在直观图中对应的线段仍然垂直；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D4考点平面图形的直观图题点平面图形的直观图答案A解析如图，由正方形的直观图是平行四边形可知错误，易知正确，故选A.5已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积为()A16
3、B64C16或64 D无法确定考点平面图形的直观图题点与直观图有关的计算答案C解析等于4的一边在原图形中可能等于4，也可能等于8，所以正方形的面积为16或64.6.如图所示为水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系中点B的坐标为(2,2)，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，点B到Ox轴的距离为()A. B. C1 D.答案B解析因为BC垂直于x轴，所以在直观图中BC的长度是1，且与Ox轴的夹角是45，所以B与Ox轴的距离是.7下面每个选项的2个边长为1的正ABC的直观图不是全等三角形的一组是()考点平面图形的直观图题点平面图形的直观图答案C解析可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论8如图所
4、示，AOB表示水平放置的AOB的直观图，B在x轴上，AO与x轴垂直，且AO2，则AOB的边OB上的高为()A2 B4 C2 D4考点平面图形的直观图题点由直观图还原平面图形答案D解析设AOB的边OB上的高为h，因为S原图形2S直观图，所以OBh22OB.又OBOB，所以h4.二、填空题9在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M，则点M的坐标为_考点平面图形的直观图题点平面图形的直观图答案(4,2)解析由直观图画法“横不变，纵折半”可得点M的坐标为(4,2)10在如图所示的直观图中，四边形OABC为菱形且边长为2 cm，则在坐标系xOy中原四边形OABC为_(填
5、形状)，面积为_ cm2.考点平面图形的直观图题点与直观图有关的计算答案矩形8解析由题意结合斜二测画法，可得四边形OABC为矩形，其中OA2 cm，OC4 cm，四边形OABC的面积为S248(cm2)11如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC3，BCx轴，则原平面图形的面积为_答案36解析在直观图中，设BC与y轴的交点为D，则易得OD3，所以原平面图形为一边长为6，高为6的平行四边形，所以其面积为6636.三、解答题12.如图，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图请画出原来的平面图形的形状，并求原图形的周长与面积解如图，建立直角坐标
6、系xOy，在x轴上取OAOA1 cm；在y轴上取OB2OB2cm；在过点B的x轴的平行线上取BCBC1 cm.连接O，A，B，C各点，即得到了原图形由作法可知，OABC为平行四边形，OC3 cm，平行四边形OABC的周长为(31)28 cm，面积为S122 (cm2)13.如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CDAB，CDAO1，AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积解在梯形ABCD中，AB2，高OD1.由于梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形，且上底CD和下底AB的长度都不变如图所示，在直观图中，ODOD，梯形的高DE，于是，梯形ABCD
7、的面积S(12).14水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知BC4，AC3，BCy轴，则ABC中AB边上的中线的长度为_考点平面图形的直观图题点与直观图有关的计算答案解析由斜二测画法规则知ACBC，即ABC为直角三角形，其中AC3，BC8，所以AB，AB边上的中线长度为.15.如图所示，在ABC中，AC12 cm，AC边上的高BD12 cm，求其水平放置的直观图的面积考点平面图形的直观图题点与直观图有关的计算解画x轴，y轴，两轴交于O，使xOy45，作ABC的直观图如图所示，则ACAC12 cm，BDBD6 cm，故ABC的高为BD3 cm，所以SABC12318(cm2)即水平放置的直观图的面积为18 cm2.