1、71点的坐标基础过关1已知(2，3)，2，C(3，0)，则D点坐标是()A(1，6) B(1，6)C(7，6) D(7，6)答案C解析设D(x，y)，则(x3，y)由(x3，y)2(2，3)，2若x轴的正半轴上的点M到原点的距离与点(5，3)到原点的距离相等，则点M的坐标为()A(2，0) B(1，0)C(，0) D(，0)答案D解析设M(x，0)，(x0)由已知得x252(3)234.x(x0)3已知两点A(0，2)，B(3，1)，点P(x，3)，则P分的比()A B. C D.答案A解析由3，解得.4若向量a(x3，x23x4)与相等，已知A(1，2)和B(3，2)，则x的值为()A1 B
2、1或4C4 D1或4答案A解析(2，0)，又a，解得x1.5已知向量a的起点为A，终点为B.若a(2，1)，A(0，0)，则B点坐标为_答案(2，1)解析设B(x，y)则a(x，y)(2，1)，x2，y1，B点坐标为(2，1)6已知三点A(x，5)，B(2，y)，C(1，1)，且点C平分线段AB，则x_，y_.答案43解析由中点坐标公式得7已知点P(a，2)，Q(2，3)，M(1，1)，且|PQ|PM|.求a的值解由已知得：，a.能力提升8在ABC中，A(3，1)，B(2，4)，三角形的重心为G(3，4)，则C点的坐标为()A(4，7) B(4，7)C(7，4) D(7，4)答案A解析设C点坐
3、标为(x，y)，则有解得C点坐标为(4，7)9已知点A(5，2a1)，B(a1，a4)，若|AB|取得最小值，则实数a的值是_答案解析|AB|.当a时，|AB|取得最小值10已知点A(1，1)，B(1，3)，C(x，5)，若对于平面上任意一点O，都有(1)，R，则x_.答案2解析由已知得(x，5)(1，1)(1)(1，3)(12，34)，11已知A(7，0)，B(3，2)，C(1，6)(1)试判断ABC的形状；(2)求ABC的外心的坐标解(1)因为|AB|，|BC|，|AC|，所以|AB|2|BC|2|AC|2.所以ABC是以B为直角的直角三角形(2)因为ABC为直角三角形，所以其外心为斜边AC的中点，其坐标为(，)，即(3，3)创新突破12已知两点P1(3，2)，P2(8，3)求点P(，y)分所成的比及y的值解由定比分点坐标公式得解得13求函数y的最小值解由于y.那么，第一个根式就构造为点P(x，0)到点A(2，1)的距离，第二个根式就构造为P(x，0)到点B(3，2)的距离，求y的最小值就转化为在x轴上求一点P(x，0)到A，B两点的距离之和最小如图所示，由于A，B两点在x轴两侧，所以这个最小值就是A，B两点的距离，即ymin|AB|.