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《6.2.2平行关系(第1课时)直线与平面平行》课时作业(含答案)

1、62.2平行关系第1课时直线与平面平行基础过关1直线l是平面外的一条直线,下列条件中可推出l的是()Al与内的一条直线不相交Bl与内的两条直线不相交Cl与内的无数条直线不相交Dl与内的任意一条直线不相交答案D解析由线面平行的定义可知D正确2下列命题中正确的个数是()ab,ba;a,bab;ab,ab;a,bab.A0 B1 C2 D3答案A解析中还可能有a,中a,b还可能异面,中还可能b,中还可能a和b相交、异面3有以下三个命题:一条直线如果和一个平面平行,它就和这个平面内的无数条直线平行;过直线外一点,有且只有一个平面和已知直线平行;如果直线l平面,那么过平面内一点和直线l平行的直线在内其中

2、正确命题的个数为()A0 B1 C2 D3答案C4长方体ABCDA1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,则与EF平行的长方体的面有()A1个 B2个 C3个 D4个答案C解析如图,EFAB,EFA1B1,EFDC,与EF平行的面有面ABCD,面A1B1C1D1,面CDD1C1.5梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,则直线CD与平面的位置关系是_答案CD解析因为ABCD,AB平面,CD平面,由线面平行的判定定理可得CD.6如图所示,直线a平面,点A在的另一侧,点B,C,D a.线段AB,AC,AD分别交于点E,F,G.若BD4,CF4,AF5,则EG_.答案解析Aa,则点A

3、与直线a确定一个平面,即平面ABD.因为a,且平面ABDEG,所以aEG,即BDEG.所以,又,所以.于是EG.7两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,MAC,NFB,且AMFN.求证:MN平面BCE.证明作MPAB交BC于P,NQAB交BE于Q,连结MN,PQ,如图MPNQ.AMFN,MCBN,MPMCBNNQ,MPNQ,且MPNQ.则四边形MNQP为平行四边形MNPQ.MN平面BCE,PQ平面BCE,MN平面BCE.能力提升8下列说法不正确的是()若点A不在平面内,则过点A只能作一条直线与平行若直线a与平面平行,则a与内的直线的位置关系有平行和异面两种若a,b是两条异面直线

4、,则过a且与b平行的平面有且只有一个若直线a与平面平行,且a与直线b平行,则b也一定平行于.若直线a与平面平行,且a与直线b垂直,则b不可能与平行A BC D答案C解析错,过点A可以作无数条直线平行于;对,a与平行,所以a与内的所有直线都没有公共点;对;错,b与的位置关系有平行和在平面内两种;错,b与可以垂直,可以在内,也可以与平行;所以是正确的,是错误的9如图,在四面体ABCD中,M,N分别是ACD,BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是_答案平面ABC,平面ABD解析如图,取CD中点E,M,N是重心,连结AE,BE必分别过M,N,且EMEA,ENEB.MNAB.又AB平面ABC,A

5、B平面ABD,MN平面ABC,MN平面ABD.MN平面ABC,MN平面ABD.10在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP,过P,M,N的平面与棱CD交于O,则PO_答案a解析利用线面平行的判定定理易得MN平面AC1.再根据线面平行的性质定理确定O的位置,易知POAC,DPDOa,POa.11在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF平面BB1D1D.证明连结C1E,并延长交B1B的延长线于G,连结D1G,因为C1CB1B,E是BC的中点,所以E是C1G的中点在C1D1G中,F是D1C1

6、的中点,E是C1G的中点,所以EFD1G.而EF平面BB1D1D,D1G平面BB1D1D,所以EF平面BB1D1D.创新突破12如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D为BC的中点,连结AD,DC1,A1B,AC1,求证:A1B平面ADC1.证明连结A1C,设A1CAC1O,再连结OD.由题意知,四边形A1ACC1是平行四边形,所以O是A1C的中点,又D是CB的中点,因此OD是A1CB的中位线,即ODA1B.又A1B平面ADC1,OD平面ADC1,所以A1B平面ADC1.13一木块如图所示,点P在平面VAC内,过点P将木块锯开,使截面平行于直线VB和AC,应该怎样画线?解在平面VAC内,过点P作EFAC,且与VC的交点为F,与VA的交点为E,在平面VAB内,过点E作EHVB,与AB交于点H,如右图所示在平面VBC内,过点F作FGVB,与BC交于点G,连结GH,则EF,FG,GH,HE为截面与木块各面的交线证明如下:EHVB,FGVB,EHFG,可知,E,H,G,F四点共面VB平面EFGH,EH平面EFGH,VB平面EFGH,同理AC平面EFGH.