1、62.2平行关系第1课时直线与平面平行基础过关1直线l是平面外的一条直线，下列条件中可推出l的是()Al与内的一条直线不相交Bl与内的两条直线不相交Cl与内的无数条直线不相交Dl与内的任意一条直线不相交答案D解析由线面平行的定义可知D正确2下列命题中正确的个数是()ab，ba；a，bab；ab，ab；a，bab.A0 B1 C2 D3答案A解析中还可能有a，中a，b还可能异面，中还可能b，中还可能a和b相交、异面3有以下三个命题：一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；过直线外一点，有且只有一个平面和已知直线平行；如果直线l平面，那么过平面内一点和直线l平行的直线在内其中
2、正确命题的个数为()A0 B1 C2 D3答案C4长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1中点，F为BB1中点，则与EF平行的长方体的面有()A1个 B2个 C3个 D4个答案C解析如图，EFAB，EFA1B1，EFDC，与EF平行的面有面ABCD，面A1B1C1D1，面CDD1C1.5梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面的位置关系是_答案CD解析因为ABCD，AB平面，CD平面，由线面平行的判定定理可得CD.6如图所示，直线a平面，点A在的另一侧，点B，C，D a.线段AB，AC，AD分别交于点E，F，G.若BD4，CF4，AF5，则EG_.答案解析Aa，则点A
3、与直线a确定一个平面，即平面ABD.因为a，且平面ABDEG，所以aEG，即BDEG.所以，又，所以.于是EG.7两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AMFN.求证：MN平面BCE.证明作MPAB交BC于P，NQAB交BE于Q，连结MN，PQ，如图MPNQ.AMFN，MCBN，MPMCBNNQ，MPNQ，且MPNQ.则四边形MNQP为平行四边形MNPQ.MN平面BCE，PQ平面BCE，MN平面BCE.能力提升8下列说法不正确的是()若点A不在平面内，则过点A只能作一条直线与平行若直线a与平面平行，则a与内的直线的位置关系有平行和异面两种若a，b是两条异面直线
4、，则过a且与b平行的平面有且只有一个若直线a与平面平行，且a与直线b平行，则b也一定平行于.若直线a与平面平行，且a与直线b垂直，则b不可能与平行A BC D答案C解析错，过点A可以作无数条直线平行于；对，a与平行，所以a与内的所有直线都没有公共点；对；错，b与的位置关系有平行和在平面内两种；错，b与可以垂直，可以在内，也可以与平行；所以是正确的，是错误的9如图，在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_答案平面ABC，平面ABD解析如图，取CD中点E，M，N是重心，连结AE，BE必分别过M，N，且EMEA，ENEB.MNAB.又AB平面ABC，A
5、B平面ABD，MN平面ABC，MN平面ABD.MN平面ABC，MN平面ABD.10在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP，过P，M，N的平面与棱CD交于O，则PO_答案a解析利用线面平行的判定定理易得MN平面AC1.再根据线面平行的性质定理确定O的位置，易知POAC，DPDOa，POa.11在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF平面BB1D1D.证明连结C1E，并延长交B1B的延长线于G，连结D1G，因为C1CB1B，E是BC的中点，所以E是C1G的中点在C1D1G中，F是D1C1
6、的中点，E是C1G的中点，所以EFD1G.而EF平面BB1D1D，D1G平面BB1D1D，所以EF平面BB1D1D.创新突破12如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC的中点，连结AD，DC1，A1B，AC1，求证：A1B平面ADC1.证明连结A1C，设A1CAC1O，再连结OD.由题意知，四边形A1ACC1是平行四边形，所以O是A1C的中点，又D是CB的中点，因此OD是A1CB的中位线，即ODA1B.又A1B平面ADC1，OD平面ADC1，所以A1B平面ADC1.13一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？解在平面VAC内，过点P作EFAC，且与VC的交点为F，与VA的交点为E，在平面VAB内，过点E作EHVB，与AB交于点H，如右图所示在平面VBC内，过点F作FGVB，与BC交于点G，连结GH，则EF，FG，GH，HE为截面与木块各面的交线证明如下：EHVB，FGVB，EHFG，可知，E，H，G，F四点共面VB平面EFGH，EH平面EFGH，VB平面EFGH，同理AC平面EFGH.