ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:21 ,大小:358KB ,
资源ID:115359      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-115359.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2018-2019学年广东省汕头市达二校联考高二(上)期末数学试卷(理科)含详细解答)为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2018-2019学年广东省汕头市达二校联考高二(上)期末数学试卷(理科)含详细解答

1、2018-2019学年广东省汕头市达濠华侨中学、东厦中学高二(上)期末数学试卷(理科)一、单选题(每小题5分,共60分)1(5分)已知集合Ax|x2n1,nN,Bx|2x6,则AB()A1,3,5B1,1,3,5C1,5D(2,6)2(5分)已知函数f(x)Asin(x+)(0,0)的部分图象如图所示,则实数的值为()AB1C2D43(5分)等差数列an的前n项和为Sn,且S515,a2+a52,则公差d等于()A5B4C3D24(5分)已知直线l1;2x+y20,l2:ax+4y+10,若l1l2,则a的值为()A8B2CD25(5分)在下列四个正方体中,能得出ABCD的是()ABCD6(5

2、分)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是()A若mn,m,n,则B若m,n,则mnC若m,n,则mnD若mn,m,n,则7(5分)已知抛物线y22px上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为()Ax8Bx8Cx4Dx48(5分)若椭圆1与双曲线1有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则F1PF2的面积是()A4B2C1D9(5分)椭圆:(ab0),左右焦点分别是F1,F2,焦距为2c,若直线与椭圆交于M点,满足MF1F22MF2F1,则离心率是()ABCD10(5分)在如图的平面图形中,已知OM1,ON2,MON120,2,2,则的值为(

3、)A15B9C6D011(5分)圆:x2+y2+2ax+a290和圆:x2+y24by1+4b20有三条公切线,若aR,bR,且ab0,则的最小值为()A1B3C4D512(5分)已知定义在R上的函数yf(x)对任意的x都满足f(x+1)f(x),当1x1时,f(x)x3,若函数g(x)f(x)loga|x|至少6个零点,则a取值范围是()ABCD二、填空题(每小题5分,共20分)13(5分)抛物线x28y的焦点到准线的距离是   14(5分)过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是   15(5分)已知下列命题:若直线l与平面内的一条直线平行,则l;命题“x(1,+),2

4、x11”的否定是“x0(1,+),”;已知aR,则“a3”是“a29”的充分而不必要条件其中正确的命题是   (填序号)16(5分)某三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为   三、解答题(共70分)17(10分)已知圆C:(x1)2+y29内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (写一般式)(2)当直线l的倾斜角为45时,求弦AB的长18(12分)在ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,且bsinAcosB(1)求B的大小;(2)若b3,sinC2sinA,求a及c19(12分)已知数列an满足an+12

5、an1(nN+),a12()求证:数列an1为等比数列,并求数列an的通项公式;()求数列nan的前n项和Sn(nN+)20(12分)如图,在四棱锥PABCD中,PC底面ABCD,ABCD是直角梯形,ABAD,ABCD,AB2AD2CD2E是PB的中点()求证:平面EAC平面PBC;()若二面角PACE的余弦值为,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值21(12分)椭圆的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为()求椭圆C的方程;()过点D(0,4)的直线l与椭圆C交于两点E,F,O为坐标原点,若OEF为直角三角形,求直线l的斜率22(12分)设函数f(x)x2+(m2)x+2m(1)若y|f(x

6、)|在1,0上是减函数,求实数m的取值范围;(2)是否存在整数a,b,使得af(x)b的解集恰好是a,b,若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由2018-2019学年广东省汕头市达濠华侨中学、东厦中学高二(上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、单选题(每小题5分,共60分)1(5分)已知集合Ax|x2n1,nN,Bx|2x6,则AB()A1,3,5B1,1,3,5C1,5D(2,6)【分析】进行交集的运算即可【解答】解:Ax|x2n1,nN,Bx|2x6,AB1,1,3,5故选:B【点评】考查描述法、列举法的定义,以及交集的运算2(5分)已知函数f(x)Asin(x+)(0,0)的

7、部分图象如图所示,则实数的值为()AB1C2D4【分析】由三角函数f(x)的部分图象求出T的值,再计算的值【解答】解:由函数f(x)Asin(x+)(0,0)的部分图象知,T4(+),2,即的值为2故选:C【点评】本题考查了三角函数f(x)Asin(x+)的图象与性质的应用问题,是基础题3(5分)等差数列an的前n项和为Sn,且S515,a2+a52,则公差d等于()A5B4C3D2【分析】利用等差数列前n项和公式、通项公式列出方程组,由此能求出公差【解答】解:等差数列an的前n项和为Sn,且S515,a2+a52,解得a33,d4故选:B【点评】本题考查公差的求法,是基础题,解题时要认真审题

8、,注意等差数列的性质的合理运用4(5分)已知直线l1;2x+y20,l2:ax+4y+10,若l1l2,则a的值为()A8B2CD2【分析】由直线方程分别求出l1、l2的斜率,再由l1l2得斜率之积为1,列出方程并求出a的值【解答】解:由题意得,l1:2x+y20,l2:ax+4y+10,则直线l1的斜率是2,l2的斜率是,l1l2,()(2)1,解得a2,故选:D【点评】本题考查直线垂直的条件应用,属于基础题5(5分)在下列四个正方体中,能得出ABCD的是()ABCD【分析】利用空间中线线间、线面间的位置关系及线线角定义直接求解【解答】解:如下图:在中,BECD,AECD,BEAEE,CD平

9、面ABE,AB平面ABE,ABCD,故正确;在中,CDAE,ABE是等边三角形,AB与CD异面,且所成角为60,故错误;在中,CDBE,ABE45,AB与CD异面,且所成角为45,故错误;在中,CDBE,tanABE,AB与CD异面,且不垂直,故错误故选:A【点评】本题考查线线垂直的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是基础题6(5分)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是()A若mn,m,n,则B若m,n,则mnC若m,n,则mnD若mn,m,n,则【分析】选项A,根据面面垂直的判定定理进行判定,选项B列举出所有可能,选项C根据面面

10、平行的性质进行判定,选项D列举出所以可能即可【解答】解:选项A,若mn,m,n,则,该命题不正确,mn,m,n;选项B,若m,n,则mn,该命题不正确,m,n,m与n没有公共点,则也可能异面;选项C,根据m,则m,而n则mn,则该命题正确;选项D,若mn,m,n,则,该命题不正确,mn,m,n,与平行或相交故选:C【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,同时考查了推理能力,属于基础题7(5分)已知抛物线y22px上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为()Ax8Bx8Cx4Dx4【分析】由题意得:抛物线焦点为F(,0),准线方程为x因为点M(1,m)到其焦点的

11、距离为5,所以点M到抛物线的准线的距离为:,从而得到p8,得到该抛物线的准线方程【解答】解:抛物线方程为y22px抛物线焦点为F(,0),准线方程为x又点M(1,m)到其焦点的距离为5,p0,根据抛物线的定义,得,p8,所以准线方程为x4故选:D【点评】本题给出一个特殊的抛物线,在已知其上一点到焦点距离的情况下,求准线方程着重考查了抛物线的定义和标准方程,以及抛物线的基本概念,属于基础题8(5分)若椭圆1与双曲线1有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则F1PF2的面积是()A4B2C1D【分析】不妨设P为双曲线右支上的点,由椭圆的定义可得,PF1+PF24,由双曲线的定义,可得,

12、PF1PF22,解方程,再判断三角形PF1F2为直角三角形,由面积公式即可得到【解答】解:不妨设P为双曲线右支上的点,由椭圆的定义可得,PF1+PF24,由双曲线的定义,可得,PF1PF22,解得PF12+,PF22,F1F22,由于(2)2+(2)2(2)2,则三角形PF1F2为直角三角形,则面积为:1,故选:C【点评】本题考查椭圆和双曲线的方程和定义,考查三角形的面积计算,属于基础题9(5分)椭圆:(ab0),左右焦点分别是F1,F2,焦距为2c,若直线与椭圆交于M点,满足MF1F22MF2F1,则离心率是()ABCD【分析】依题意知,直线y(x+c)经过椭圆的左焦点F1(c,0),且倾斜

13、角为60,从而知MF2F130,设|MF1|x,利用椭圆的定义即可求得其离心率【解答】解:椭圆的方程为+1(ab0),作图如右图:椭圆的焦距为2c,直线y(x+c)经过椭圆的左焦点F1(c,0),又直线y(x+c)与椭圆交于M点,倾斜角MF1F260,又MF1F22MF2F1,MF2F130,F1MF290设|MF1|x,则|MF2|x,|F1F2|2c2x,故xc|MF1|+|MF2|(+1)x(+1)c,又|MF1|+|MF2|2a,2a(+1)c,该椭圆的离心率e1故选:B【点评】本题考查椭圆的简单性质,着重考查直线与椭圆的位置关系,突出椭圆定义的考查,理解得到直线y(x+c)经过椭圆的

14、左焦点F1(c,0)是关键,属于中档题10(5分)在如图的平面图形中,已知OM1,ON2,MON120,2,2,则的值为()A15B9C6D0【分析】解法,由题意判断BCMN,且BC3MN,再利用余弦定理求出MN和OMN的余弦值,计算即可解法:用特殊值法,不妨设四边形OMAN是平行四边形,由题意求得的值【解答】解:解法,由题意,2,2,2,BCMN,且BC3MN,又MN2OM2+ON22OMONcos1201+4212()7,MN;BC3,cosOMN,|cos(OMN)31()6解题:不妨设四边形OMAN是平行四边形,由OM1,ON2,MON120,2,2,知333+3,(3+3)3+331

15、2+321cos1206故选:C【点评】本题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题,是中档题11(5分)圆:x2+y2+2ax+a290和圆:x2+y24by1+4b20有三条公切线,若aR,bR,且ab0,则的最小值为()A1B3C4D5【分析】由题意可得两圆相外切,根据两圆的标准方程求出圆心和半径,得到a2+4b216,使用基本不等式求得最小值【解答】解:由题意可得两圆相外切,两圆的标准方程分别为 (x+a)2+y29,x2+(y2b)21,圆心分别为(a,0),(0,2b),半径分别为3和1,故有a2+4b216,()(a2+4b2)(8+)(8+8)1,当且仅当时,等号成立,故选:A

16、【点评】本题考查两圆的位置关系,两圆相外切的性质,圆的标准方程的特征,基本不等式的应用,得到a2+4b216是解题的关键和难点12(5分)已知定义在R上的函数yf(x)对任意的x都满足f(x+1)f(x),当1x1时,f(x)x3,若函数g(x)f(x)loga|x|至少6个零点,则a取值范围是()ABCD【分析】函数g(x)f(x)loga|x|的零点个数,即函数yf(x)与ylog5|x|的交点的个数,由函数图象的变换,分别做出yf(x)与yloga|x|的图象,结合图象可得loga51 或 loga51,由此求得a的取值范围【解答】解:函数g(x)f(x)loga|x|的零点个数,即函数

17、yf(x)与yloga|x|的交点的个数;由f(x+1)f(x),可得f(x+2)f(x+1+1)f(x+1)f(x),故函数f(x)是周期为2的周期函数,又由当1x1时,f(x)x3,据此可以做出f(x)的图象,yloga|x|是偶函数,当x0时,ylogax,则当x0时,yloga(x),做出yloga|x|的图象,结合图象分析可得:要使函数yf(x)与yloga|x|至少有6个交点,则loga51或loga51,解得a5,或 0a,当a5时,恰好有6个交点,左边4个,右边2个故选:A【点评】本题考查函数图象的变化与运用,涉及函数的周期性,对数函数的图象等知识点,关键是作出函数的图象,由此

18、分析两个函数图象交点的个数二、填空题(每小题5分,共20分)13(5分)抛物线x28y的焦点到准线的距离是4【分析】直接利用抛物线的性质写出结果即可【解答】解:抛物线x28y,所以p4,抛物线x28y的焦点到准线的距离是:4故答案为:4【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用,考查计算能力14(5分)过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是【分析】设所求双曲线为,把(,2)代入方程求出,可得到所求的双曲线方程【解答】解:设所求的双曲线为,把(,2)代入方程所求双曲线为,解得3由此可求得所求双曲线的方程为故答案为:【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,相同渐近线的双曲线方程的设法,解题时要注意公

19、式的灵活运用15(5分)已知下列命题:若直线l与平面内的一条直线平行,则l;命题“x(1,+),2x11”的否定是“x0(1,+),”;已知aR,则“a3”是“a29”的充分而不必要条件其中正确的命题是(填序号)【分析】根据线面平行的定义进行判断;根据全称命题的否定是特称命题进行判断;根据充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解:若直线l与平面内的一条直线平行,则l或l;直线必须是平面外的直线,故错误,命题“x(1,+),2x11”的否定是“x0(1,+),”,故正确,由a29得3a3,则“a3”是“a29”的必要不充分条件,故错误,故答案为:【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及线面平行

20、的判断,含有量词的命题的否定以及充分条件和必要条件的判断,涉及知识点较多,但难度不大16(5分)某三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为【分析】由三视图还原原几何体,该几何体为三棱锥,底面三角形ABC为直角三角形,面PAC为等边三角形,且面PAC底面ABC,取BC中点G,则G为三角形ABC的外心,过G作平面ABC的垂线,取等边三角形PAC的外心为H,过H作平面PAC的垂线,则两垂线交于点O,O为三棱锥PABC外接球的球心,求解三角形求得OC,即三棱锥外接球的半径,代入球的表面积公式得答案【解答】解:由三视图还原原几何体如图:该几何体为三棱锥,底面三角形ABC为直角三角形,面PAC为等边三

21、角形,且面PAC底面ABC,取BC中点G,则G为三角形ABC的外心,过G作平面ABC的垂线,取等边三角形PAC的外心为H,过H作平面PAC的垂线,则两垂线交于点O,O为三棱锥PABC外接球的球心,OG,GC,OC,三棱锥外接球表面积为4故答案为:【点评】本题考查由三视图求面积、体积,关键是由三视图还原原几何体,是中档题三、解答题(共70分)17(10分)已知圆C:(x1)2+y29内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (写一般式)(2)当直线l的倾斜角为45时,求弦AB的长【分析】(1)先求出圆的圆心坐标,从而可求得直线l的斜率,再由点

22、斜式方程可得到直线l的方程,最后化简为一般式即可(2)先根据点斜式方程求出方程,再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离,进而根据勾股定理可求出弦长【解答】解:(1)圆C:(x1)2+y29的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,直线l的方程为y2(x1),即2xy20(2)当直线l的倾斜角为45时,斜率为1,直线l的方程为y2x2,即xy0圆心C到直线l的距离为,圆的半径为3,弦AB的长为【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系,高考中对直线与圆的方程的考查以基础题为主,故平时就要注意基础知识的积累和应用,在考试中才不会手忙脚乱18(12分)在ABC中,a,b,c分别是

23、A、B、C的对边,且bsinAcosB(1)求B的大小;(2)若b3,sinC2sinA,求a及c【分析】(1)利用已知条件通过正弦定理,转化求解即可(2)利用正弦定理推出a、c关系,利用余弦定理得到第二个方程,然后求解即可【解答】解:(1)由及正弦定理,得,所以,所以;(2)由sinC2sinA及得c2a,由b3及余弦b2a2+c22accosB,得9a2+c2ac,;【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用,考查方程思想的应用,是基本知识的考查19(12分)已知数列an满足an+12an1(nN+),a12()求证:数列an1为等比数列,并求数列an的通项公式;()求数列nan的前n项和

24、Sn(nN+)【分析】()通过对an+12an1(nN+)变形可知数列an1是首项为1、公比为2的等比数列,进而可得结论;()通过an2n1+1可知nann2n1+n,利用错位相减法计算即得结论【解答】()证明:an+12an1(nN+),an+112(an1)(nN+),又a11211,数列an1是首项为1、公比为2的等比数列,an112n12n1,an2n1+1;()解:an2n1+1,nann2n1+n,设Tn120+221+322+n2n1,2Tn121+222+323+(n1)2n1+n2n,两式相减得:Tn(1+21+22+23+2n1)n2nn2n(1n)2n1,Tn(n1)2n

25、+1,SnTn+(n1)2n+1+【点评】本题考查等比数列的判定,考查数列的通项及前n项和,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题20(12分)如图,在四棱锥PABCD中,PC底面ABCD,ABCD是直角梯形,ABAD,ABCD,AB2AD2CD2E是PB的中点()求证:平面EAC平面PBC;()若二面角PACE的余弦值为,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值【分析】()证明平面EAC平面PBC,只需证明AC平面PBC,即证ACPC,ACBC;()根据题意,建立空间直角坐标系,用坐标表示点与向量,求出面PAC的法向量(1,1,0),面EAC的法向量(a,a,2),利用二面角PA CE

26、的余弦值为,可求a的值,从而可求(2,2,2),(1,1,2),即可求得直线PA与平面EAC所成角的正弦值【解答】()证明:PC平面ABCD,AC平面ABCD,ACPC,AB2,ADCD1,ACBC,AC2+BC2AB2,ACBC,又BCPCC,AC平面PBC,AC平面EAC,平面EAC平面PBC(4分)()如图,以C为原点,取AB中点F,、分别为x轴、y轴、z轴正向,建立空间直角坐标系,则C(0,0,0),A(1,1,0),B(1,1,0)设P(0,0,a)(a0),则E(,),(6分)(1,1,0),(0,0,a),(,),取(1,1,0),则0,为面PAC的法向量设(x,y,z)为面EA

27、C的法向量,则0,即取xa,ya,z2,则(a,a,2),依题意,|cos,|,则a2(10分)于是(2,2,2),(1,1,2)设直线PA与平面EAC所成角为,则sin|cos,|,即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为(12分)【点评】本题考查面面垂直,考查线面角,解题的关键是掌握面面垂直的判定,利用向量的方法研究线面角,属于中档题21(12分)椭圆的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为()求椭圆C的方程;()过点D(0,4)的直线l与椭圆C交于两点E,F,O为坐标原点,若OEF为直角三角形,求直线l的斜率【分析】()由已知,a2+b25,由此能够求出椭圆C的方程()根据题意,过点D(0

28、,4)满足题意的直线斜率存在,设l:ykx+4,联立,再由根与系数的关系求解【解答】解:()由已知,a2+b25,又a2b2+c2,解得a24,b21,所以椭圆C的方程为;()根据题意,过点D(0,4)满足题意的直线斜率存在,设l:ykx+4,联立,消去y得(1+4k2)x2+32kx+600,(32k)2240(1+4k2)64k2240,令0,解得设E,F两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),()当EOF为直角时,则,因为EOF为直角,所以,即x1x2+y1y20,所以(1+k2)x1x2+4k(x1+x2)+160,所以,解得()当OEF或OFE为直角时,不妨设OEF为直角,此

29、时,kOEk1,所以,即x124y1y12,又;,将代入,消去x1得3y12+4y140,解得或y12(舍去),将代入,得,所以,经检验,所求k值均符合题意,综上,k的值为和【点评】本题是椭圆问题的综合题,解题时要认真审题,仔细解答22(12分)设函数f(x)x2+(m2)x+2m(1)若y|f(x)|在1,0上是减函数,求实数m的取值范围;(2)是否存在整数a,b,使得af(x)b的解集恰好是a,b,若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由【分析】(1)求出函数的对称轴,由于y|f(x)|在1,0上是减函数,则讨论区间在对称轴的右边,且f(0)不小于0,区间在对称轴的左边,且f(0)不大于

30、0解出它们即可;(2)假设存在整数a,b,使得af(x)b的解集恰好是a,b则f(a)a,f(b)a,af()b,由f(a)f(b)a,解出整数a,b,再代入不等式检验即可【解答】解:(1)函数f(x)x2+(m2)x+2m的对称轴为x,由于y|f(x)|在1,0上是减函数,则即有,即有m2综上,m0或m2;(2)假设存在整数a,b,使得af(x)b的解集恰好是a,b则f(a)a,f(b)a,af()b,即有a2+(m2)a+2ma,b2+(m2)b+2ma,ab可得a+bm2,代入得a2+a(a+b)(a+b)a,再化简得(a1)(b2)2,因为a、b均为整数,所以a2,b4或a1,b1当a2,b4时,即24成立;当a1,b1时,即11成立故存在整数a,b,使得af(x)b的解集恰好是a,b,且a2,b4或a1,b1【点评】本题考查二次函数的单调性及运用,以及含绝对值的二次函数的单调性,考查分类讨论的思想方法,以及不等式的解法,考查运算能力,属于中档题