1、2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一选择题（共10小题）1的相反数的绝对值是（）A3B3CD2下列说法：a一定是负数；一个有理数不是整数就是分数；单项式a2b的系数是1；多项式x3y2xy4y是四次三项式其中正确的个数为（）A1B2C3D43我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米A96105B960104C9.6107D9.61064下列各数：（2），（2）2，22，（2）3，负数的个数为（）A1B2C3D45如果2x3y3与x3yn+1是同类项，那么n的值是（）A1B2C3D46下列计算正确的是（）A2a+3b5abB2a2+3a35a5C4a23a21
2、D4a2b+3ba2a2b7与ab互为相反数的是（）AbaBabCabDa+b8若|x|+（y+1）20，则x+y的值是（）ABCD9两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）Aa+bBabCabD10从3，4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b，则的值为（）A0BCD二填空题（共6小题）11在三个有理数3.5，3，8中，绝对值最大的数是 12把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）（x+y）3（x+y） 13用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是 14一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则
3、标价表示为 15在数轴上，点A表示数2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是 16将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星三解答题（共9小题）17计算：（3）+12.5+（16）（2.5）18计算：（2）3（）+30（5）|3|19先化简，再求值：5x2（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x1，y220观察下面二行数：2、4、8、16、32、64、5、1、11、13、35、61、（1）按第行数排列的规律第7个数是 ，第n个数是 （用含n的式子表示）；（2）观察第行数与第行数的关系，第行第n个数是 （用含n的式子表示）；（3）取每行数的第8个数，
4、计算这二个数的和21小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a6b）人，则中途上车多少人？当a5，b3时，中途上车的人数22设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BCa，ABb，（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留）；（2）求a4cm，b8cm时，S的值（计算结果保留）23某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6（1）问收工时，检修小组距出发
5、地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？24已知多项式（2mx2x2+5x+1）（5x24y2+5x），是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值25学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1的相反数的绝对值是（）A3B3CD【分析】分别根
6、据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可【解答】解：的相反数是，的绝对值是故选：C2下列说法：a一定是负数；一个有理数不是整数就是分数；单项式a2b的系数是1；多项式x3y2xy4y是四次三项式其中正确的个数为（）A1B2C3D4【分析】直接利用负数的定义以及单项式系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案【解答】解：a一定是负数，错误；一个有理数不是整数就是分数，正确；单项式a2b的系数是，故此选项错误；多项式x3y2xy4y是四次三项式，正确故选：B3我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米A96105B960104C9.6107D9.6106【分析】
7、科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：960万用科学记数法表示为9.6106故选：D4下列各数：（2），（2）2，22，（2）3，负数的个数为（）A1B2C3D4【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断【解答】解：（2）2，（2）24，224，（2）38，负数共有2个，故选：B5如果2x3y3与x3yn+1是同类项，那么n的值是（）A1B2C3D4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n+13，可得n2【解答】解：2x3
8、y3与x3yn+1是同类项，n+13，解得n2故选：B6下列计算正确的是（）A2a+3b5abB2a2+3a35a5C4a23a21D4a2b+3ba2a2b【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2与3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4a23a2a2，故本选项不合题意；D4a2b+3ba2a2b，正确，故本选项符合题意故选：D7与ab互为相反数的是（）AbaBabCabDa+b【分析】根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一个负号，就得到原数的相反数【解答】解：与ab互为相反数的是（ab）ba
9、故选：A8若|x|+（y+1）20，则x+y的值是（）ABCD【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的除法，可得答案【解答】解：由|x|+（y+1）20，得x0，y+10，解得x，y1，所以x+y+（1）故选：C9两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）Aa+bBabCabD【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可【解答】解：根据题意，a0且|a|1，b且|b|1，A、a+b是正数，故本选项正确；B、aba+（b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D
10、、是负数，故本选项错误故选：A10从3，4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b，则的值为（）A0BCD【分析】利用有理数的乘法法则判断即可【解答】解：从3，4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，所得积中最大值为a30，最小为b24，则，故选：C二填空题（共6小题）11在三个有理数3.5，3，8中，绝对值最大的数是8【分析】首先计算出三个数的绝对值，然后再确定答案即可【解答】解：|3.5|3.5，|3|3，|8|8，绝对值最大的数是8，故答案为：812把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）（x+y）3（x+y）（x+y）【分析】根据合并同类项的法则化
11、简即可【解答】解：5（x+y）（x+y）3（x+y）（513）（x+y）x+y故答案为：x+y13用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是2.16【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：2.1648精确到百分位的近似数值是2.16故答案为2.16、14一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为1.2a【分析】根据题意可以用代数式表示标价，本题得以解决【解答】解：一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，标价可表示为：（1+20%）a1.2a，故答案为：1.2a15在数轴上，点A表示数2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是5或1【分析】在数
12、轴上表示出点A的位置，在数轴上找到到点A的距离为3的点，即是满足条件的点【解答】解：根据数轴可以得到：点B表示的数是5或116将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有120个五角星【分析】分析数据可得：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n故第10个图形中小五角星的个数为1011+10120个【解答】解：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个
13、数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n故第10个图形中小五角星的个数为1011+10120个故答案为120三解答题（共9小题）17计算：（3）+12.5+（16）（2.5）【分析】运用加法的交换律和结合律计算可得【解答】解：原式（316）+（12.5+2.5）20+15518计算：（2）3（）+30（5）|3|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式8（）63663319先化简，再求值：5x2（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x1，y2【分析】原式先去括号、合并同类项化简后，把x、y的值代入计算可得【解答】解：原
14、式5x23y25x2+4y2+3xyy2+3xy，当x1、y2时，原式22+3（1）246220观察下面二行数：2、4、8、16、32、64、5、1、11、13、35、61、（1）按第行数排列的规律第7个数是128，第n个数是（1）n2n（用含n的式子表示）；（2）观察第行数与第行数的关系，第行第n个数是（1）n2n3（用含n的式子表示）；（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和【分析】（1）第行有理数是按照2的正整数次幂排列的；（2）第行数和第行数的差为3，分别写出第n个数的表达式（3）根据各行的表达式求出第8个数，然后相加即可得解【解答】解：（1）第行的有理数分别是2，（2）2，（2）3
15、，（2）4，故第行数的第7个数是（2）7128第n个数是（1）n2n，故答案为：128；（1）n2n；（2）将第行数中的每一个数分别减去第行数中对应位置的数，结果是每个数都是3，则第n个数是（1）n2n3；故答案为：（1）n2n3；（3）第行的第8个数为（2）8256，第行的第8个数为（2）83253，所以，这两个数的和为：256+25350921小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a6b）人，则中途上车多少人？当a5，b3时，中途上车的人数【分析】根据题意列出式子即可【解答】解：设中途上来了A人
16、，由题意可知：（6a2b）（6a2b）+A10a6bA（10a6b）（6a2b）10a6b3a+b7a5b35152022设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BCa，ABb，（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留）；（2）求a4cm，b8cm时，S的值（计算结果保留）【分析】（1）根据矩形的性质得到ADa，FAD90，根据图形得到SS矩ABCD+S扇ADFSFBC，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算即可得到商标图案的面积；（2）将a4cm，b8cm代入（1）求得答案即可【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBCa，SS矩ABCD+S扇形DAFSFBCab+a2
17、a（a+b）a2a2+ab；（2）当a4cm，b8cm时，S48+16（8+4）cm223某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.25即可求解【解答】解：（1）102+31+932+11+34+6+30，则距出发地东侧30米，在东侧；（
18、2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）0.2513.5（升）则共耗油13.5升24已知多项式（2mx2x2+5x+1）（5x24y2+5x），是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值【分析】直接去括号合并同类项得出m的值，进而分析得出答案【解答】解：存在m，使此多项式的值与x无关，理由：依据题意可得，原式2mx2x2+5x+15x2+4y25x（2m6）x2+4y2+1要使多项式的值与x无关，只需使2m60，解得：m3，故存在m，即：m3时，此多项式的值与x无关25学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500
19、元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数x；（2）先把x5000代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元（2）选择甲印刷厂理由：当x5000时，甲印刷费为0.2x+5001500（元），乙印刷费为0.4x2000（元）因为15002000，所以选择甲印刷厂比较合适