1、2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）1若（m2）x|2m3|6是一元一次方程，则m等于（）A1B2C1或2D任何数2关于x的方程3x+50与3x+3k1的解相同，则k（）A2BC2D3解方程时，去分母正确的是（）A2x+1（10x+1）1B4x+110x+16C4x+210x16D2（2x+1）（10x+1）14已知x+y+2（xy+1）3（1yx）4（y+x1），则x+y等于（）ABCD5在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b，则方程（2*3）（4*x）49的解为（）A3B55C56D556方程2yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是（
2、）A1B2C3D47x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）AxyB10x+yC1000x+yD100x+1000y8某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A10道B15道C20道D8道9设P2y2，Q2y+3，且3PQ1，则y的值是（）A0.4B2.5C0.4D2.510某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元二填空题（共5小题）11在方
3、程x2，0.3y1，x25x+60，x0，6xy9，中，是一元一次方程的有 12当x 时，式子与的值互为相反数13若（a2）xa+3+20是关于x的一元一次方程，则a ，方程的解是 14若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cdxp20的解为x 15某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是 三解答题（共8小题）16解下列方程（1）2（x2）3（4x1）9（1x）；（2）2；（3）1+（4）0.7517x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？18已知关于x的方程：2（x
4、1）+1x与3（x+m）m1有相同的解，求以y为未知数的方程的解19方程3的根，比关于x的方程2（ax）2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x5）2a（2x3）的解20某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？21甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时
5、，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米23在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据： 功率使用寿命价格普通白帜灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元（注：用电度数功率（千瓦）时间（小时），费用灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时
6、时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若（m2）x|2m3|6是一元一次方程，则m等于（）A1B2C1或2D任何数【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式，继而求出m的值【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m1故选：A2关于x的方程3x+50与3x+3k1的解相同，则k（）A2BC2D【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【解答】解：解第一个方程得
7、：x，解第二个方程得：x解得：k2故选：C3解方程时，去分母正确的是（）A2x+1（10x+1）1B4x+110x+16C4x+210x16D2（2x+1）（10x+1）1【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2（10x+1）6，去括号得：4x+210x16故选：C4已知x+y+2（xy+1）3（1yx）4（y+x1），则x+y等于（）ABCD【分析】先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到x+y的值【解答】解：方
8、法1：x+y+2（xy+1）3（1yx）4（y+x1）x+y2x2y+233y3x4y4x+4xy+277y7x6x+6y5x+y方法2：x+y+2（xy+1）3（1yx）4（y+x1）（x+y）2（x+y）+233（x+y）4（x+y）+4（x+y）2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）3+426（x+y）5x+y故选：D5在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b，则方程（2*3）（4*x）49的解为（）A3B55C56D55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义得：（）49，整理得：56+7x441，解得：x55，故选：D6方程2yy中被阴影盖住的是一
9、个常数，此方程的解是y这个常数应是（）A1B2C3D4【分析】设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：设阴影部分表示的数为a，将y代入，得：a，解得：a3，故选：C7x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）AxyB10x+yC1000x+yD100x+1000y【分析】此题考查了数字的表示方法，每位上的数字乘以位数再相加即为此数，比如：个位上数字为a，十位上数字为b，则此两位数为10b+a此题中还要注意整体思想的应用，x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，可以看做x位于千位上，y位于个位上，所以这
10、个五位数的表达式是1000x+y【解答】解：根据题意得，这个五位数的表达式是1000x+y，故选C8某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A10道B15道C20道D8道【分析】本题的等量关系为：得分扣分0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案【解答】解：设他作对了x道题，则：8x5（26x）0，解得：x10故选：A9设P2y2，Q2y+3，且3PQ1，则y的值是（）A0.4B2.5C0.4D2.5【分析】把P和Q的值代入3PQ1，得出关于y的方程，求出方程的解即可【解答】解：P2y2，Q2y
11、+3，3PQ1，代入得：3（2y2）（2y+3）1，6y62y31，4y10，y2.5故选：B10某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x135解得：x108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x135解得：x180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选：C二填空题（共
12、5小题）11在方程x2，0.3y1，x25x+60，x0，6xy9，中，是一元一次方程的有【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程；符合一元一次方程的形式；是二元一次方程；符合一元一次方程的形式；故是一元一次方程12当x时，式子与的值互为相反数【分析】式子与的值互为相反数就是已知这两个式子的和是0，就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值【解答】解：根据题意得：+0，去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x0，去括号得：4x+1
13、0+3x+33+12x0，移项、合并同类项得：19x43，系数化1得：x即当x时式子与的值互为相反数13若（a2）xa+3+20是关于x的一元一次方程，则a2，方程的解是x【分析】利用一元一次方程的定义判断求出a的值，即可确定出方程的解【解答】解：（a2）xa+3+20是关于x的一元一次方程，a+31，且a20，解得：a2，方程为4x+20，解得：x，故答案为：2；x14若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cdxp20的解为x【分析】由相反数得出a+b0，由倒数得出cd1，由绝对值得出p2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cdxp20
14、中，从而得出x的值【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，a+b0，cd1，p2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cdxp20中，可得：3x40，解得：x15某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是1350元【分析】根据利润售价成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可【解答】解：设每台彩电成本价是x元，依题意得：（50%x+x）0.8x270，解得：x1350故答案是：1350元三解答题（共8小题）16解下列方程（1）2（x2）3（4x1）9（1x）；（2）2；（3）1+（4）0.7
15、5【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x412x+399x，移项合并得：x10，解得：x10；（2）去分母得：4x25x236x12，移项合并得：5x5，解得：x1；（3）去分母得：3x5x116+4x8，移项合并得：6x9，解得：x1.5；（4）方程整理得：0.75，即15+x203x0.75，移项合并得：2x5.75，解得：x17x等于什
16、么数时，代数式的值比的值的2倍小1？【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：21，去分母得：6x412x36，移项合并得：6x5，解得：x18已知关于x的方程：2（x1）+1x与3（x+m）m1有相同的解，求以y为未知数的方程的解【分析】根据方程1可直接求出x的值，代入方程2可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可【解答】解：解方程2（x1）+1x得：x1将x1代入3（x+m）m1得：3（1+m）m1解得：m2将x1，m2代入得：，解得：19方程3的根，比关于x的方程2（ax）2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x5）2
17、a（2x3）的解【分析】根据解方程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解的关系，可得第二个方程的解，根据把方程的解代入方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据巴a的值代入方程a（x5）2a（2x3），可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得答案【解答】解：3，解得x，方程3的根，比关于x的方程2（ax）2x的根的2倍还多4.5，得2（ax）2x的根是x2把x2代入方程2（ax）2x，得2（a2）22解得a4把a4代入a（x5）2a（2x3），得4（x5）24（2x3）解得x20某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个已知每3个甲种零
18、件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，12x223（62x）3，解得x46，624616（人）故应分配46人应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套21甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？【
19、分析】此题属于工程问题，基本公式是：工作量工作时间工作效率，由此公式可得甲、乙的工作效率分别为、；甲的工作时间是2天，乙的工作时间是（x+2）天，相等关系为：甲、乙两天的工作量+乙x天的工作量总工作量1【解答】解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：2+1解得x10答：还需10天能完成任务22轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米【分析】此题考查顺流与逆流的关系，顺水速度水流速度+静水速度，逆水速度静水速度水流速度根据时间关系列方程求解【解答】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3，解得：x504故
20、A港和B港相距504千米23在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据： 功率使用寿命价格普通白帜灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元（注：用电度数功率（千瓦）时间（小时），费用灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费
21、用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）根据表格中的数据列出代数式即可；（3）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；（4）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：10000.10.5+353（元），则一盏普通白炽灯照明1000小时，费用为53元；（2）用一盏白炽灯的费用为0.1x0.5+30.05x+3（元）；一盏节能灯的费用为0.02x0.50.01x+35（元）；（3）根据题意得：0.05x+30.01x+35，解得：x800，则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（4）用节能灯省钱，理由为：当x4000时，用白炽灯的费用为20000.10.52+32206（元）；用节能灯的费用为40000.020.5+3575（元），则用节能灯省钱