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河南省三门峡市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含解析

1、2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一选择题(共10小题)1若(m2)x|2m3|6是一元一次方程,则m等于()A1B2C1或2D任何数2关于x的方程3x+50与3x+3k1的解相同,则k()A2BC2D3解方程时,去分母正确的是()A2x+1(10x+1)1B4x+110x+16C4x+210x16D2(2x+1)(10x+1)14已知x+y+2(xy+1)3(1yx)4(y+x1),则x+y等于()ABCD5在有理数范围内定义运算“*”,其规则为a*b,则方程(2*3)(4*x)49的解为()A3B55C56D556方程2yy中被阴影盖住的是一个常数,此方程的解是y这个常数应是(

2、)A1B2C3D47x是一个两位数,y是一个三位数,把x放在y的左边构成一个五位数,则这个五位数的表达式是()AxyB10x+yC1000x+yD100x+1000y8某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有()A10道B15道C20道D8道9设P2y2,Q2y+3,且3PQ1,则y的值是()A0.4B2.5C0.4D2.510某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他()A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元二填空题(共5小题)11在方

3、程x2,0.3y1,x25x+60,x0,6xy9,中,是一元一次方程的有 12当x 时,式子与的值互为相反数13若(a2)xa+3+20是关于x的一元一次方程,则a ,方程的解是 14若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cdxp20的解为x 15某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电成本价是 三解答题(共8小题)16解下列方程(1)2(x2)3(4x1)9(1x);(2)2;(3)1+(4)0.7517x等于什么数时,代数式的值比的值的2倍小1?18已知关于x的方程:2(x

4、1)+1x与3(x+m)m1有相同的解,求以y为未知数的方程的解19方程3的根,比关于x的方程2(ax)2x的根的2倍还多4.5,求关于x的方程a(x5)2a(2x3)的解20某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?21甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天,两队合作2天后,甲有其他任务,剩下的工作由乙队单独做,还需多少天能完成任务?22轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时

5、,水速为2千米/时,则A港和B港相距多少千米23在“节能减排,做环保小卫士”活动中,小明对两种照明灯的使用情况进行了调查,得出如表所示的数据: 功率使用寿命价格普通白帜灯100瓦(即0.1千瓦)2000小时3元/盏优质节能灯20瓦(即0.02千瓦)4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样,小明家所在地的电价是每度0.5元(注:用电度数功率(千瓦)时间(小时),费用灯的售价+电费)请你解决以下问题:(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时,那么它的费用是多少?(2)在白炽灯的使用寿命内,设照明时间为x小时,请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用;(3)照明多少小时

6、时,使用这两种灯的费用相等?(4)如果计划照明4000小时,购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1若(m2)x|2m3|6是一元一次方程,则m等于()A1B2C1或2D任何数【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式,继而求出m的值【解答】解:根据一元一次方程的特点可得,解得m1故选:A2关于x的方程3x+50与3x+3k1的解相同,则k()A2BC2D【分析】可以分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于k的方程,从而可以求出k的值【解答】解:解第一个方程得

7、:x,解第二个方程得:x解得:k2故选:C3解方程时,去分母正确的是()A2x+1(10x+1)1B4x+110x+16C4x+210x16D2(2x+1)(10x+1)1【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6,在去分母的过程中注意分数线右括号的作用,以及去分母时不能漏乘没有分母的项【解答】解:方程两边同时乘以6得:4x+2(10x+1)6,去括号得:4x+210x16故选:C4已知x+y+2(xy+1)3(1yx)4(y+x1),则x+y等于()ABCD【分析】先去括号,分别把等式两边展开并且合并同类项得,然后利用等式的性质对式子进行变形,即可得到x+y的值【解答】解:方

8、法1:x+y+2(xy+1)3(1yx)4(y+x1)x+y2x2y+233y3x4y4x+4xy+277y7x6x+6y5x+y方法2:x+y+2(xy+1)3(1yx)4(y+x1)(x+y)2(x+y)+233(x+y)4(x+y)+4(x+y)2(x+y)+3(x+y)+4(x+y)3+426(x+y)5x+y故选:D5在有理数范围内定义运算“*”,其规则为a*b,则方程(2*3)(4*x)49的解为()A3B55C56D55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解:根据题中的新定义得:()49,整理得:56+7x441,解得:x55,故选:D6方程2yy中被阴影盖住的是一

9、个常数,此方程的解是y这个常数应是()A1B2C3D4【分析】设这个常数为a,将y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解:设阴影部分表示的数为a,将y代入,得:a,解得:a3,故选:C7x是一个两位数,y是一个三位数,把x放在y的左边构成一个五位数,则这个五位数的表达式是()AxyB10x+yC1000x+yD100x+1000y【分析】此题考查了数字的表示方法,每位上的数字乘以位数再相加即为此数,比如:个位上数字为a,十位上数字为b,则此两位数为10b+a此题中还要注意整体思想的应用,x是一个两位数,y是一个三位数,把x放在y的左边构成一个五位数,可以看做x位于千位上,y位于个位上,所以这

10、个五位数的表达式是1000x+y【解答】解:根据题意得,这个五位数的表达式是1000x+y,故选C8某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有()A10道B15道C20道D8道【分析】本题的等量关系为:得分扣分0;根据题意设出作对了x道题,可得关于x的方程式,求解可得答案【解答】解:设他作对了x道题,则:8x5(26x)0,解得:x10故选:A9设P2y2,Q2y+3,且3PQ1,则y的值是()A0.4B2.5C0.4D2.5【分析】把P和Q的值代入3PQ1,得出关于y的方程,求出方程的解即可【解答】解:P2y2,Q2y

11、+3,3PQ1,代入得:3(2y2)(2y+3)1,6y62y31,4y10,y2.5故选:B10某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他()A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元【分析】要知道赔赚,就要先算出两件衣服的原价,要算出原价就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解:设在这次买卖中原价都是x元,则可列方程:(1+25%)x135解得:x108比较可知,第一件赚了27元第二件可列方程:(125%)x135解得:x180,比较可知亏了45元,两件相比则一共亏了18元故选:C二填空题(共

12、5小题)11在方程x2,0.3y1,x25x+60,x0,6xy9,中,是一元一次方程的有【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b0(a,b是常数且a0)【解答】解:是分式方程;符合一元一次方程的形式;是一元二次方程;符合一元一次方程的形式;是二元一次方程;符合一元一次方程的形式;故是一元一次方程12当x时,式子与的值互为相反数【分析】式子与的值互为相反数就是已知这两个式子的和是0,就可以得到一个关于x的方程,解方程就可以求出x的值【解答】解:根据题意得:+0,去分母得:2(2x+5)+3(x+11)+12x0,去括号得:4x+1

13、0+3x+33+12x0,移项、合并同类项得:19x43,系数化1得:x即当x时式子与的值互为相反数13若(a2)xa+3+20是关于x的一元一次方程,则a2,方程的解是x【分析】利用一元一次方程的定义判断求出a的值,即可确定出方程的解【解答】解:(a2)xa+3+20是关于x的一元一次方程,a+31,且a20,解得:a2,方程为4x+20,解得:x,故答案为:2;x14若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cdxp20的解为x【分析】由相反数得出a+b0,由倒数得出cd1,由绝对值得出p2,然后将其代入关于x的方程(a+b)x2+3cdxp20

14、中,从而得出x的值【解答】解:a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,a+b0,cd1,p2,将其代入关于x的方程(a+b)x2+3cdxp20中,可得:3x40,解得:x15某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电成本价是1350元【分析】根据利润售价成本价,设每台彩电成本价是x元,列方程求解即可【解答】解:设每台彩电成本价是x元,依题意得:(50%x+x)0.8x270,解得:x1350故答案是:1350元三解答题(共8小题)16解下列方程(1)2(x2)3(4x1)9(1x);(2)2;(3)1+(4)0.7

15、5【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(4)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解答】解:(1)去括号得:2x412x+399x,移项合并得:x10,解得:x10;(2)去分母得:4x25x236x12,移项合并得:5x5,解得:x1;(3)去分母得:3x5x116+4x8,移项合并得:6x9,解得:x1.5;(4)方程整理得:0.75,即15+x203x0.75,移项合并得:2x5.75,解得:x17x等于什

16、么数时,代数式的值比的值的2倍小1?【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根据题意得:21,去分母得:6x412x36,移项合并得:6x5,解得:x18已知关于x的方程:2(x1)+1x与3(x+m)m1有相同的解,求以y为未知数的方程的解【分析】根据方程1可直接求出x的值,代入方程2可求出m,把所求m和x代入方程3,可得到关于y的一元一次方程,解答即可【解答】解:解方程2(x1)+1x得:x1将x1代入3(x+m)m1得:3(1+m)m1解得:m2将x1,m2代入得:,解得:19方程3的根,比关于x的方程2(ax)2x的根的2倍还多4.5,求关于x的方程a(x5)2

17、a(2x3)的解【分析】根据解方程,可得第一个方程的解,根据两个方程的解的关系,可得第二个方程的解,根据把方程的解代入方程,可得关于a的方程,根据解方程,可得a的值,根据巴a的值代入方程a(x5)2a(2x3),可得关于x的一元一次方程,根据解方程,可得答案【解答】解:3,解得x,方程3的根,比关于x的方程2(ax)2x的根的2倍还多4.5,得2(ax)2x的根是x2把x2代入方程2(ax)2x,得2(a2)22解得a4把a4代入a(x5)2a(2x3),得4(x5)24(2x3)解得x20某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个已知每3个甲种零

18、件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?【分析】设应分配x人生产甲种零件,(62x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套,根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,可列方程求解【解答】解:设应分配x人生产甲种零件,12x223(62x)3,解得x46,624616(人)故应分配46人应分配46人生产甲种零件,16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套21甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天,两队合作2天后,甲有其他任务,剩下的工作由乙队单独做,还需多少天能完成任务?【

19、分析】此题属于工程问题,基本公式是:工作量工作时间工作效率,由此公式可得甲、乙的工作效率分别为、;甲的工作时间是2天,乙的工作时间是(x+2)天,相等关系为:甲、乙两天的工作量+乙x天的工作量总工作量1【解答】解:设还需x天能完成任务,根据题意可得方程:2+1解得x10答:还需10天能完成任务22轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距多少千米【分析】此题考查顺流与逆流的关系,顺水速度水流速度+静水速度,逆水速度静水速度水流速度根据时间关系列方程求解【解答】解:设A港和B港相距x千米,根据题意得:+3,解得:x504故

20、A港和B港相距504千米23在“节能减排,做环保小卫士”活动中,小明对两种照明灯的使用情况进行了调查,得出如表所示的数据: 功率使用寿命价格普通白帜灯100瓦(即0.1千瓦)2000小时3元/盏优质节能灯20瓦(即0.02千瓦)4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样,小明家所在地的电价是每度0.5元(注:用电度数功率(千瓦)时间(小时),费用灯的售价+电费)请你解决以下问题:(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时,那么它的费用是多少?(2)在白炽灯的使用寿命内,设照明时间为x小时,请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用;(3)照明多少小时时,使用这两种灯的费

21、用相等?(4)如果计划照明4000小时,购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由【分析】(1)根据表格列出算式,计算即可得到结果;(2)根据表格中的数据列出代数式即可;(3)令两代数式相等列出方程,求出方程的解即可得到结果;(4)根据照明4000小时,求出各自的费用,比较即可得到结果【解答】解:(1)根据题意得:10000.10.5+353(元),则一盏普通白炽灯照明1000小时,费用为53元;(2)用一盏白炽灯的费用为0.1x0.5+30.05x+3(元);一盏节能灯的费用为0.02x0.50.01x+35(元);(3)根据题意得:0.05x+30.01x+35,解得:x800,则照明800小时时,使用这两种灯的费用相等;(4)用节能灯省钱,理由为:当x4000时,用白炽灯的费用为20000.10.52+32206(元);用节能灯的费用为40000.020.5+3575(元),则用节能灯省钱