1、2019-2020年人教版九年级上学期期末模拟检测卷考试范围：九年级上册；考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1（2019山东初三期中）如果一元二次方程的两根为、，则的值等于（ ）A-6B6C-5D52（2019辽宁初三期中）关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（ ）Aa1Ba1Ca1D为任意实数3（2019广西初三期中）下列函数属于二次函数的是（ ）A B C D4（2019安徽初三月考）由二次函数y3（x4）22可知（）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x4C其顶点坐标为（4，2） D当x3时，y随x的增大而增大5（2
2、019山西初三月考）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，其中正确的结论有（）ABCD6（2019北京四中初三月考）如图，点的坐标为，为坐标原点，将绕点按逆时针方向旋转得到，则点的坐标是( )ABCD7（2019南通市启秀中学初三期中）如图所示，为的弦，则的度数为（ ）A40B50C80D1008（2019安徽初三月考）已知P的半径为5，点P的坐标为（2，1），点Q的坐标为（0，6），则点Q与P的位置关系是（）A点Q在P外B点Q在P上C点Q在P内
3、D不能确定9（2019湖南长郡中学初三期中）下列说法正确的是（ ）A等弧所对的弦相等 B平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧C相等的弦所对的圆心角相等D相等的圆心角所对的弧相等10（2019湖南长郡中学初三期中）已知一组数据， ，1，2 ，则无理数出现的频率是（）A20%B40%C60%D80%二、填空题（每小题4分，共28分)11（2019辽宁初三期中）方程（x+2）2=9的解是_.12（2019福建厦门外国语学校初三期中）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_13（2019江苏初三期中）函数的图像对称轴是_.14（2019辽宁初三期中）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的
4、交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_15（2018浙江初三期末）一根排水管的截面如图所示，已知水面宽AB40cm，水的最大深度为8cm，则排水管的半径为_cm16（2019山西初三期末）如图，是的直径,是的切线，连结交于点 ，连结,则的度数是_ . 17（2019辽宁初三期中）小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是_.三、解答题一（每小题6分，共18分)18（2019武汉市第八十一中学初三月考）解方程：19（2018浙江初三期末
5、）如图，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），顶点为C（1）求A，B两点的坐标；（2）若将该抛物线向上平移t个单位后，它与x轴恰好只有一个交点，求t的值20（2019山西初三期末）一次知识竞赛中，有甲、乙、丙三名同学名次并列，但奖品只有两份，谁应 该得到奖品呢？ 他们决定用抽签的方式来决定：取张大小、质地相同，分别标有数字1，2，3的卡片，充分混匀后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一 张，取后不放回.规定抽到号或号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率.四、解答题二（每小题8分，共24分)21（2019山东初三期中）某宾馆有客房间供游客居住，当每
6、间客房的定价为每天元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加元，就会减少间客房出租设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间求：关于的函数关系式；如果某天宾馆客房收入元，那么这天每间客房的价格是多少元？22（2019山东初三期中）如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，求的长.23（2019山东初三期中）在99的正方形网格中，小正方形的边长均为1。（1）画出将ABC向下平移4格后的A1B1C1；（2）再画出ABC绕点O逆时针旋转90的A2B2C2；（3）再画出ABC关于点O的中心对称图形A3B3C3；（4）求出ABC的面积. 五、解答题三（每小题10分，共20分)24（2
7、019江西初三月考）已知，如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，CDAB 于点 E，点 G 在直径 DF 的延 长线上，D=G=30（1）求证：CG 是O 的切线；（2）若 CD=6，求 GF 的长25（2019山东初三期中）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且.（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）判断的形状，证明你的结论；（3）点是抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时，求点的坐标及的最小周长。2019-2020年人教版九年级上学期期末模拟检测卷参考答案1A【解析】先根据根与系数的关系求出x1x2和x1x2的值，再把它们的值代入所求代数式计算即可【详解】解：一元二次方程的两根为、
8、，x1x22，x1x23，326故选：A【点睛】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式的变形相结合是一种经常使用的解题方法2C【解析】试题分析：根据题意得：a2-10，即a21，解得：a1故选C考点：一元二次方程的定义3A【解析】一般地，我们把形如y=ax+bx+c（其中a，b，c是常数，a0）的函数叫做二次函数.【详解】由二次函数的定义可知A选项正确，B和D选项为一次函数，C选项为反比例函数.【点睛】了解二次函数的定义是解题的关键.4B【解析】由抛物线解析式可得其开口方向、对称轴、最值及增减性，可求得答案【详解】解：，a=30，抛物线开口向上，故不正确；对称轴为，故正确；顶点
9、坐标为（4，-2），故不正确；当时，随的增大而增大，故不正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点式是解题的关键，即在中，顶点坐标为，对称轴a决定了开口方向.5B【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解：抛物线开口向下，a0，=2，b=4a，ab0，错误，正确，抛物线与x轴交于4，0处两点，b24ac0，方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，正确，当x=3时y0，即9a3b+c0，错误，故正确的有故选B考点：二次函数图象与系数的关系6C【
10、解析】根据旋转的性质可知，进而得，即可得到答案【详解】如图，由旋转的性质可知：，的坐标为，则，点的坐标是,故选：C【点睛】本题考查了图形的旋转，熟悉旋转的性质以及坐标的特点是解题的关键7C【解析】根据半径相等得到OM=ON，则M=N=50，然后根据三角形内角和定理计算MON的度数【详解】OM=ON，M=N=50，MON=180-250=80故选C【点睛】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）8A【解析】根据两点间的距离公式求出QP的长，再与5相比较即可【详解】解：点P的坐标为（2，1），点Q的坐标为（0，6），QP5，点Q与P的位置关系是：
11、点Q在圆P外故选：A【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键9A【解析】由圆心角、弧、弦的关系，可知等弧所对的弦相等；由垂径定理的推论可知：平分（非直径的）弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；注意不要少条件：在同圆或等圆中.【详解】A. 等弧所对的弦相等；故本选项正确；B. 平分(非直径的)弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧；故本选项错误；C. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；故本选项错误；D. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故本选项错误.故选A.【点睛】此题考查垂径定理及其推论与圆心角、弧、弦、弦心
12、距的关系的结合运用，解题关键在于掌握相关概念.10B【解析】由于开方开不尽的数、无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义即可判断选择项.【详解】在题目所给的数据中，都是无理数，共2个，所以无理数出现的频率是40%，故选B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义及频率、频数灵活运用，其中频率、频数的关系为：频率等于频数与数据总和之比.111,-5【解析】直接开平方法求解可得【详解】（x+2）2=9，x+2=3，x=-23，即x1=1，x2=-5，故答案为：x1=1，x2=-5【点睛】此题考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键126【解析】根据判别式的意义得到=（-4）2-
13、41（k-2）=0，然后解关于k的一次方程即可【详解】解：一元二次方程有两个相等的实数根， 故答案为:6【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根13轴【解析】根据抛物线的解析式可以确定其对称轴【详解】解：函数的图象对称轴是直线即轴故答案为：轴【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质1412【解析】O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，OEGOFH，四边形OMAH四边形四边形ONCG，四边形OEDM四边形OFBN菱形ABCD的边
14、长是13，菱形一条对角线长为10，可得菱形的另一对角线长为：24，阴影部分的面积= =1024=60故答案为601529【解析】过点O作ODAB，交AB于点E，由垂径定理可得出BE的长，在RtOBE中，根据勾股定理求出OB的长【详解】解：过点O作ODAB，交AB于点E，AB40cm，BEAB4020cm，在RtOBE中，OEOB8，OB2OE2+BE2，即OB2202+（OB8）2，OB29cm；故答案为：29【点睛】本题考查垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解题的关键16【解析】根据切线的性质可知,然后利用三角形内角和求出，再利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求解.【
15、详解】解：是的直径,是的切线且故答案为：【点睛】本题考查切线的性质及同弧所对的圆周角是圆心角的一半，熟记相关知识点是本题的解题关键.17【解析】根据题意，分析可得三个只有颜色不同的有盖茶杯，将茶杯和杯盖随机搭配在一起，共321=6种情况，结合概率的计算公式可得答案【详解】根据题意，三个只有颜色不同的有盖茶杯，将茶杯和杯盖随机搭配在一起，共321=6种情况，而三个茶杯颜色全部搭配正确的只是其中一种；故三个茶杯颜色全部搭配正确的概率为故答案为：【点睛】此题考查概率公式，解题关键在于掌握运算法则.18【解析】根据配方法解一元二次方程即可.【详解】解：解得：.【点睛】此题考查的是解一元二次方程，掌握配
16、方法解一元二次方程是解决此题的关键.19（1）A（1，0），B（3，0）；（2）t4【解析】（1）通过解方程x2-2x-3=0得A点坐标和B点坐标；（2）利用抛物线的平移规律得到平移后的抛物线解析式为y=x2-2x-3+t，利用判别式的意义得到=（-2）2-4（-3+t）=0，然后解关于t的方程即可【详解】解：（1）当y0时，x22x30，解得x13，x21，所以A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）；（2）抛物线yx22x3向上平移t个单位后所得抛物线解析式为yx22x3+t，则（2）24（3+t）0，解得t4【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，
17、c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标也考查了二次函数的性质20【解析】根据题意画树状图求概率.【详解】解：根据题意，画树状图为：三人抽签共有种结果，且得到每种结果的可能性相同，其中甲和乙都抽到号或号卡片的结果有两种。甲、乙两人同时得到奖品的概率为 【点睛】本题考查画树状图求概率，正确理解题意取后不放回并正确画出树状图是本题的解题关键.21（1）y=-x+200；（2）这天的每间客房的价格是元或元【解析】（1）根据题意直接写出函数关系式，然后整理即可；（2）用每间房的收入(180+x)，乘以出租的房间数(-x+200)等于总收入列出方程求解即可.【详解
18、】（1）设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间，根据题意，得：y=200-4，y=-x+200；（2）设每间客房每天的定价增加x元，根据题意，得(180+x)(-x+200)=38400，整理后，得x2-320x+6000=0，解得x1=20，x2=300，当x=20时，x+180=200（元），当x=300时，x+180=480（元），答：这天的每间客房的价格是200元或480元【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，列一元二次方程，用因式分解法解一元二次方程，解题关键在于根据题意准确列出一元二次方程.22【解析】由ODAB，根据垂径定理得到ACBC4，设AOx，则OCx2，在R
19、tACO中根据勾股定理可求出x5，则AE10，OC3，再由AE是直径，根据圆周角定理得到ABE90，利用OC是ABE的中位线得到BE2OC6，然后在RtCBE中利用勾股定理可计算出CE【详解】解：连结，如图，设，则，在中，解得，是直径，是的中位线，在中，.【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理以及圆周角定理23（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）2.【解析】试题分析：（1）按平移的要求进行平移即可；（2）按旋转的要求进行作图即可；（3）按中心对称图形的作法作图即可.（4）用矩形的面积减去三个小直角三角形的面积即得.试
20、题解析：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）SABC=23-22-11-31=2.24（1）见解析；（2）2【解析】（1）连接OC，利用半径相等及三角形内角和定理计算出GCO =90即可（2）利用30度角所对直角边等于斜边一半，设，则，利用勾股定理构建方程求出半径，在直角三角形OCG中利用先是关系即可求得答案【详解】（1）证明：连接OC，如图：OC=OD，D=30，OCD=D=30G=30，DCG=180DG=120GCO=DCGOCD=90 OCCG又OC是O的半径CG是O的切线（2）解：AB是O的直径，CDAB，CE=CD=3在RtOCE中，CEO=90，OCE=30，E
21、O=CO，CO2=EO2+CE2设EO=x，则CO=2x（2x）2=x2+32解之得x=（舍负值）CO=2FO=2在OCG中，OCG=90，G=30，GO=2CO=4GF=GOFO=2【点睛】本题考查圆周角定理、勾股定理、垂径定理等知识，利用垂径定理是解决问题的关键，学会把问题转化为特殊三角形，即问题特殊化，属于中考常考题型25（1），D；（2）是直角三角形，见解析；（3），.【解析】（1）直接将（1，0），代入解析式进而得出答案，再利用配方法求出函数顶点坐标；（2）分别求出AB225，AC2OA2OC25，BC2OC2OB220，进而利用勾股定理的逆定理得出即可；（3）利用轴对称最短路线求法得出M点位置，求出直线的解析式，可得M点坐标，然后易求此时ACM的周长【详解】解：（1）点在抛物线上，解得：.抛物线的解析式为，顶点的坐标为：；（2）是直角三角形，证明：当时，即，当时，解得：，是直角三角形；（3）如图所示：BC与对称轴交于点M，连接，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，此时的值最小，即周长最小，设直线解析式为：，则，解得：，故直线的解析式为：，抛物线对称轴为当时，最小周长是：.【点睛】此题主要考查了二次函数综合应用、利用轴对称求最短路线以及勾股定理的逆定理等知识，得出M点位置是解题关键。 24 / 24