1、北京课改版数学九年级上册第20章 解直角三角形 期末复习卷（时间90分钟，满分120分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系内有一点P(3，4)，若OP与x轴正半轴的夹角为，下列结论正确的是()AtanBtanCsinDcos2如图是一张RtABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图，那么在RtABC中，sinB的值是()A. B. C1 D.3. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上)( )A. B. C. D.hcos4在RtABC中，C90，sinA，则tanB的
2、值为()A. B. C. D.5下列式子：sin60cos30；0tan1(为锐角)；2cos30cos60；sin30cos60，其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个6. 已知ABC的周长是60 cm，若C90，tanA，则ABC的面积是( )A.30 cm2 B.60 cm2 C.120 cm2 D.240 cm27如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1，堤高BC10 m，则坡面AB的长度是()A15 m B20 m C20 m D10 m8如图，ACBC，ADa，BDb，A，B，则AC等于()Aasinbcos BacosbsinCasinbsin Dacosbcos9. 如
3、图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来点A的坐标为( )A.(0，2) B.(0，2) C.(0，) D.(0，)10如图，从点A处观测一山坡上的电线杆PQ，测得电线杆顶端P的仰角是45，向前走6 m到达B点，测得电线杆顶端P和底端Q的仰角分别是60和30，则该电线杆PQ的高度( )A62 B6 C10 D8二填空题（共8小题，3*8=24）11已知锐角的顶点在原点，始边为x轴的正半轴，终边经过(1，2)如图，则sin_，cos_，tan_12在ABC中，若|sinA|cosB|0，则C_13孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500
4、米处，看塔顶的仰角为20(不考虑身高因素)，则此塔高约为_米(结果保留整数，参考数据：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan702.7475)14如图，BC，DEBC于E，EFAB于F，ADE等于140，FED_15如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米.(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)16规定：sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinxcosycosxsiny.据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60
5、)；sin75；sin2x2sinxcosx；sin(xy)sinxcosycosxsiny.17. 如图，在小山东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_米18如图，ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，4)，(3，0)，且ACB90，B30，则顶点B的坐标是_三解答题（共7小题，66分）19(8分) 计算：(1)(2)2|2sin60； (2)6tan230sin602sin45.20(8分) 如图，在ABC中，BDAC，AB6，AC5，A30.(1
6、)求BD和AD的长；(2)求tanC的值21(8分) 如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，BC1.(1)如果BCD30，求AC；(2)如果tanBCD，求CD.22(8分) 为了保证端午龙舟赛在汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号) 23(10分) 如图，某地质公园中有两座相邻小山游客需从左侧小山山脚E处乘坐竖直观光电梯上行100米到达山顶C处，然后既可以沿水平
7、观光桥步行到景点P处，也可以通过滑行索道到达景点Q处，在山顶C处观测坡底A的俯角为75，观测Q处的俯角为30，已知右侧小山的坡角为30.(图中的点C，E，A，B，P，Q均在同一平面内，点A，Q，P在同一直线上)(1)求CAP的度数及CP的长度；(2)求P，Q两点之间的距离(结果保留根号)24(10分) 某地要加固长90 m，高5 m，坝顶宽为4 m的大坝，迎水坡和背水坡的坡度都是11，横断面是梯形的防洪大坝要将大坝加高1 m，背水坡改为11.5，已知坝顶宽不变，求需要多少土方？25(12分) 如图为某区域部分交通线路图，其中直线l1l2l3，直线l与直线l1，l2，l3都垂直，垂足分别为点A、
8、点B和点C，(高速路右侧边缘)，l2上的点M位于点A的北偏东30方向上，且BM千米，l3上的点N位于点M的北偏东方向上，且cos，MN2千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.(1)求l2和l3之间的距离；(2)若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？(结果用分数表示)参考答案：1-5ABBDA 6-10 CCBAA11. ，212. 7513. 18214. 5015. 28016. 17. 75018. (34，3)19. 解：(1)原式=422=4(2)原式=6()22=6=20. 解：(1)BDAC，ADBBDC90，在RtADB
9、中，AB6，A30，BDAB3，ADBD3(2)CDACAD532，在RtBDC中，tanC21. 解：(1)CDAB于点D，ACB90，BCDA30，又BC1，AC(2)tanBCD，在RtBCD中，设DBk，CD3k，则BCk，k1，k，CD22. 解：如图，过P点作PCAB于点C，由题意可知PAC60，PBC30，在RtPAC中，tanPAC，ACPC，在RtPBC中，tanPBC，BCPC，ABACBCPCPC1040400，PC100，答：建筑物P到赛道AB的距离为100米23. 解：(1)PCAB，APCPAB30，CAP180753075，CAPPCA，PCAP，过P作PFAB于
10、F，则PFCE100，PA2PF200米，PCPA200米(2)PCQQPC30，CQPQ.过Q作QHPC于H，PHPC100，PQ米答：P，Q两点之间的距离是米24. 解：过点C，F分别作CCBM于点C.FFBM于点F，则有BCCC5 mBM55414(m)S梯形BCDM(CDBM)CC(414)545(m2)，AF1.569(m)，则在梯形AMEF中，EF4(m)，AM94619(m)，高度为6 m，S梯形AMEF(419)669(m2)所需土方为90(6945)2160 m325. 解：(1)如图，过点M作MDNC于点D，cos，MN2千米，cos，解得DM2千米，答：l2和l3之间的距离为2千米(2)点M位于点A的北偏东30方向上，且BM千米，tan30，解得AB3千米，可得AC325(千米)，MN2千米，DM2千米，DN4(千米)，则NCDNBM5(千米)，AN10(千米)，城际火车平均时速为150千米/小时，市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要小时